專題18整式TOC\o"13"\h\z\u預習目標 ③分母中含有字母的式子不是整式（因不是單項式或多項式）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個A．4 B．5 C．6 D．7例4．（2425七年級上·河南商丘·期中）下列代數(shù)式中哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？分別將序號填入所屬的括號中．單項式：（

）；多項式：（

）；整式：（

）．例5．（2024七年級上·上海·專題練習）將下列代數(shù)式的序號填入相應的橫線上．（1）單項式：；（2）整式：；（3）二項式：．A．2個 B．4個 C．6個 D．8個A．3 B．4 C．5 D．6A．有2個多項式，5個單項式 B．有7個整式C．有2個多項式，4個單項式 D．有5個整式變式4．（2425七年級上·河南焦作·期中）請把下列各式的序號填入相應的集合中．整式集合：{

…}；單項式集合：{

…}；多項式集合：{

…}．變式5．（2425七年級上·河北邢臺·期中）把下列代數(shù)式分別填在相應的大括號內：單項式：{

…}；多項式：{

…}；二次二項式：{

…}；整式：{

…}．題型7、書寫符合條件的單項式或多項式【解題技巧】書寫符合條件的單項式或多項式時，關鍵在于明確題目要求的結構特征（如次數(shù)、系數(shù)、變量數(shù)量等）。掌握分類討論和逆向驗證技巧，可高效構建符合要求的代數(shù)式。根據(jù)題設要求寫出相應的單項式（多項式）即可，注意此類問題一般具有開放性，答案不唯一等特點，只要符合要求都可以得分。例1．（2025·河南鄭州·三模）請寫出一個只含字母x，y的五次單項式例2．（2425七年級上·廣東廣州·期末）請寫出一個單項式，同時滿足以下條件：①系數(shù)為負數(shù)、②只含有字母a，b、③次數(shù)為3次，則這個單項式為．例3．（2425七年級上·全國·假期作業(yè)）寫出滿足條件的單項式．(1)寫出所有系數(shù)是2，且只含字母和的五次單項式；(2)系數(shù)是，含，兩個字母，且的指數(shù)是2，單項式的次數(shù)是6；(3)系數(shù)是，次數(shù)是3，含，兩個字母，且的指數(shù)是2．例4．（2425七年級上·山東濟寧·期末）請寫出一個三次三項式，滿足以下條件：①含字母和；②常數(shù)項是3．例6．（2425六年級上·上海楊浦·期末）現(xiàn)有兩個一次式，它們同時滿足下述三個條件：①一次式中的字母均只含一個，為字母；②一次項的系數(shù)互為相反數(shù)；③這兩個一次式的和為，這兩個一次式可以是．（寫出滿足條件的一組即可）變式1．（2025·河南濮陽·一模）請寫出一個含有字母和，且次數(shù)為3的單項式．變式2．（2324七年級上·河北保定·期末）請你寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母x、y；②系數(shù)是；③次數(shù)是5，則寫出的單項式為（寫一個即可）．變式3．（2425七年級上·江西南昌·期中）有三個條件：①只含有字母a，b，c；②系數(shù)為；③次數(shù)為4；能滿足這三個條件的所有單項式為．變式4．（2425七年級上·河南南陽·期中）①只含有字母x和y；②每一項的次數(shù)都是2；③按字母x的升冪排列．請寫出一個同時滿足上述條件的二次三項式：．變式5．（2425七年級上·上海松江·期中）請寫出一個整式，使其同時滿足以下三個條件：①只含有字母：②不含常數(shù)項；③是一個三次二項式．那么該整式可以是．題型8、根據(jù)單項式的次數(shù)或多項式的次數(shù)與項數(shù)求參數(shù)【解題技巧】通過分析單項式的次數(shù)，或多項式的次數(shù)與項數(shù)，結合參數(shù)所在項的位置與系數(shù)特征，建立方程或不等式求解參數(shù)值。關鍵在于利用代數(shù)式的結構特征，合理分類討論。A．0 B．4 C．4或0 D．4或1A．5 B． C． D．5或題型9、整式相關的規(guī)律探究【解題技巧】1）序號標定法??步驟?：①給代數(shù)式中的每一項標注序號

n（第1項

n=1，第2項

n=2，以此類推）；②分析目標元素（數(shù)字、系數(shù)、字母、指數(shù)）與序號

n

的數(shù)學關系。2）元素拆解分析?：將復雜代數(shù)式拆解為?系數(shù)、字母、指數(shù)、符號?四部分，分別找規(guī)律：①?系數(shù)?：觀察數(shù)值變化（如等差數(shù)列、等比數(shù)列）；②?字母?：注意循環(huán)或遞增順序（如

a,b,c,a,b,c,

周期為3）；③?指數(shù)?：分析冪次變化（如

x2,x3,x4,）；④?符號?：常用

(?1)n或

(?1)n+1表示正負交替。例2．（2025·云南楚雄·一模）按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，…，第個單項式是（

）例3．（2025·云南保山·模擬預測）按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，…，其中第n個代數(shù)式為（

）變式1．（2025·云南玉溪·三模）按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，…，第n個單項式是（

）A．3 B．4 C．5 D．6A．1個 B．2個 C．3個 D．4個A．系數(shù)是，次數(shù)是3 B．系數(shù)是，次數(shù)是4C．系數(shù)是，次數(shù)是3 D．系數(shù)是，次數(shù)是4A．四次三項式 B．三次五項式 C．九次三項式 D．五次三項式6．（2324七年級上·貴州銅仁·階段練習）下列判斷中正確的是（）A．6 B．5 C．4 D．3A．5個整式 B．4個單項式，3個多項式C．6個整式，4個單項式 D．6個整式，單項式與多項式的個數(shù)相同10．（2024七年級上·全國·專題練習）將下列代數(shù)式的序號填入相應的橫線上．(1)單項式：___________；(2)整式：___________；(3)二項式：___________．11．（2425七年級上·江蘇鹽城·期中）請寫出一個系數(shù)為且只含有字母、的三次單項式．14．（2324七年級上·上海·期末）寫一個只含有字母x，且一次項系數(shù)為的二次三項式：．(1)______，_____，_____，______；(1)這組單項式的系數(shù)的符號規(guī)律是；系數(shù)的絕對值規(guī)律是．(2)這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是．(3)根據(jù)上面的歸納，可以猜想第個單項式是(只能填寫一個代數(shù)式)．1．（2425七年級上·山西·期中）閱讀與思考下面是一位同學的趣味數(shù)學研究．請仔細閱讀并完成相應的任務．(1)若，，，…，都是系數(shù)為1的關于，的單項式．②由①中的規(guī)律可知，的次數(shù)為______．(1)直接寫出的值；①存在多項式進行“換系數(shù)操作”后的結果與原多項式相同；其中正確的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2