廣州中考答案數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、70°和（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

4.如果一個(gè)圓的半徑是4厘米，那么它的面積是（）

A.8π平方厘米

B.16π平方厘米

C.24π平方厘米

D.32π平方厘米

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

6.如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，那么它的周長(zhǎng)是（）

A.12厘米

B.18厘米

C.24厘米

D.36厘米

7.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的體積是（）

A.45π立方厘米

B.90π立方厘米

C.135π立方厘米

D.180π立方厘米

8.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.3

B.9

C.-3

D.-9

9.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，它的斜邊長(zhǎng)是（）

A.5厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

10.如果一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2、5、8，那么它的第四項(xiàng)是（）

A.11

B.12

C.13

D.14

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^3

2.下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.2x-1=0

C.x^2-4=0

D.x^2+x+1=0

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x≥1}∩{x|x≤0}

C.{x|x<-1}∩{x|x>-1}

D.{x|x>5}∩{x|x<5}

5.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.一條直線截兩條平行線，所得同位角相等

D.三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值為_(kāi)_____。

2.不等式組{x|1<x≤4}∩{x|x<-2或x≥3}的解集是______。

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是______π平方厘米。

4.若一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，中位數(shù)是______。

5.方程x^2-6x+9=0的根是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：|(-3)^2-4×1×5|+√(49)

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.計(jì)算：(-2a^3b^2)^2÷(a^2b)^3

4.化簡(jiǎn)求值：(x/a+y/b)÷(x/a-y/b)，其中x=2,a=1,y=3,b=1/2

5.解不等式組：{x+1>3}∩{2x-1<5}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

3.B

解析：三角形內(nèi)角和為180°，50°+70°+x=180°，x=60°

4.B

解析：圓面積公式為πr^2，π×4^2=16π

5.C

解析：y=2x+1是線性函數(shù)，斜率為2

6.C

解析：正方形周長(zhǎng)=4×邊長(zhǎng)，4×6=24厘米

7.A

解析：圓柱體積公式為πr^2h，π×3^2×5=45π立方厘米

8.B

解析：若一個(gè)數(shù)的平方根是3，則這個(gè)數(shù)是9（正數(shù)）

9.A

解析：直角三角形勾股定理，√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5厘米

10.D

解析：等差數(shù)列公差為5-2=3，第四項(xiàng)=8+3=11

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，是增函數(shù)；y=-x^3是奇函數(shù)，在定義域內(nèi)是減函數(shù)

2.A,C,D

解析：等邊三角形、圓、正方形都有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

3.B,C

解析：2x-1=0有解x=1/2；x^2-4=0有解x=±2；x^2+x+1=0判別式Δ=1-4=-3<0無(wú)解

4.A,B,C

解析：A:{x|x>3}∩{x|x<2}=?；B:{x|x≥1}∩{x|x≤0}=?；C:{x|x<-1}∩{x|x>-1}=?；D:{x|x>5}∩{x|x<5}={x|x>5}∩{x|x<5}=?

5.A,C

解析：A是真命題；B錯(cuò)誤，等腰三角形定義是有兩腰相等；C是真命題；D錯(cuò)誤，外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和

三、填空題答案及解析

1.2

解析：代入點(diǎn)(1,3)得3=k×1+b，代入點(diǎn)(2,5)得5=k×2+b，聯(lián)立方程組解得k=2，b=1

2.{x|3≤x≤4}

解析：{x|1<x≤4}=[1,4)∩(3,4]，{x|x<-2或x≥3}=[-∞,-2)∪[3,∞)，交集為[3,4)

3.15π

解析：圓錐側(cè)面積公式為πrl，其中r=3cm，l=5cm，π×3×5=15π

4.7,7

解析：平均數(shù)=(5+7+7+9+10)/5=7；中位數(shù)（排序后）為7

5.3,3

解析：方程可化為(x-3)^2=0，故x=3（重根）

四、計(jì)算題答案及解析

1.12

解析：|(-3)^2-4×1×5|+√(49)=|9-20|+7=|-11|+7=11+7=18

2.x=5

解析：3x-6+1=x+4，移項(xiàng)合并得2x=10，x=5

3.b^4/a

解析：(-2a^3b^2)^2=4a^6b^4，(a^2b)^3=a^6b^3，4a^6b^4÷a^6b^3=4b^(4-3)=4b

4.-5/3

解析：原式=(bx+ay)/(bx-ay)，代入x=2,a=1,y=3,b=1/2得(2×(1/2)+3×1)/(2×(1/2)-3×1)=(1+3)/(1-3)=4/(-2)=-2

5.{x|2<x<3}

解析：由x+1>3得x>2，由2x-1<5得x<3，故解集為(2,3)

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、平方根、立方根、有理數(shù)混合運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、冪的運(yùn)算性質(zhì)

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式組、二次方程根的判別式

4.函數(shù)：一次函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)圖像、等差數(shù)列

二、圖形與幾何

1.圖形性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形識(shí)別、平行四邊形判定、等腰三角形性質(zhì)

2.幾何計(jì)算：三角形內(nèi)角和、勾股定理、圓面積與周長(zhǎng)、圓柱側(cè)面積

3.幾何證明：平行線性質(zhì)、三角形全等與相似

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)計(jì)算

2.概率初步：簡(jiǎn)單事件概率

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：考察基礎(chǔ)概念理解和簡(jiǎn)單計(jì)算能力

示例：第5題考察一次函數(shù)斜率性質(zhì)，需要掌握斜率與函數(shù)增減關(guān)系

填空題：考察計(jì)算準(zhǔn)確性和公式應(yīng)用能力

示例：第3題需要準(zhǔn)確記憶圓柱側(cè)面積公式πrl并正確代入數(shù)值

計(jì)算題