2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若方程組的解中，則等于()A．2018 B．2019 C．2020 D．20212．若正比例函數(shù)y＝kx的圖象經過點A（k，9），且經過第一、三象限，則k的值是（）A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．﹣3或33．下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，中，，，．設長是，下列關于的四種說法：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③是13的算術平方根；④．其中所有正確說法的序號是（）A．①② B．①③C．①②③ D．②③④5．下列計算，正確的是（）A． B． C． D．6．下列各點中，位于平面直角坐標系第四象限的點是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）7．已知是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．8．如圖，將兩個全等的直角三角尺ABC和ADE如圖擺放，∠CAB＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠DEA＝30°，使點D落在BC邊上，連結EB，EC，則下列結論：①∠DAC＝∠DCA；②ED為AC的垂直平分線；③EB平分∠AED；④△ACE為等邊三角形．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④9．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是……（）A．2、3、4 B．3、4、5 C．6、8、10 D．5、12、1310．下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是()．A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)11．將三角形三個頂點的橫坐標都加，縱坐標不變，則所得三角形與原三角形的關系是（）A．將原圖向左平移三個單位 B．關于原點對稱C．將原圖向右平移三個單位 D．關于軸對稱12．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．一切實數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB＝7，則△ABC的周長為_____．14．如圖，△ABC的面積為11cm1，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，過點C作CD⊥AP于點D，連接DB，則△DAB的面積是_____cm1．15．已知長為、寬為的長方形的周長為16，面積為15，則__________．16．如圖，一棵大樹在離地3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是_________米.17．設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉給甲車，然后甲車繼續(xù)前行，乙車向原地返回．設秒后兩車間的距離為千米，關于的函數(shù)關系如圖所示，則甲車的速度是______米/秒．18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交CA的延長線于點E，垂足為D，∠C＝26°，則∠EBA＝_____°．三、解答題（共78分）19．（8分）我們在學習了完全平方公式后，對于一些特殊數(shù)量關系的式子應該學會變形．如m2+2mn+2n2﹣6n+9=0；→m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0；→（m+n）2+（n﹣3）2=0，就會很容易得到m、n．已知：a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．20．（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件數(shù)如下：每人加工零件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）生產部負責人要定出合理的每人每月生產定額，你認為應該定為多少件合適？21．（8分）計算下列各式：（x﹣1）（x+1）=；（x﹣1）（x2+x+1）=；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；…（1）根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出下式的結果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；（2）你能否由此歸納出一般性的結論（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）=（其中n為正整數(shù)）；（3）根據(jù)（2）的結論寫出1+2+22+23+24+…+235的結果．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB經過點A(，)和B(2，0)，且與y軸交于點D，直線OC與AB交于點C，且點C的橫坐標為．(1)求直線AB的解析式；(2)連接OA，試判斷△AOD的形狀；(3)動點P從點C出發(fā)沿線段CO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，運動時間為t秒，同時動點Q從點O出發(fā)沿y軸的正半軸以相同的速度運動，當點Q到達點D時，P，Q同時停止運動．設PQ與OA交于點M，當t為何值時，△OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．23．（10分）為開拓學生的視野，全面培養(yǎng)和提升學生的綜合素質，讓學生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學組織八年級師生共420人前往潮州開展研學活動．學校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位．（1）求A、B兩種車型各有多少個座位？（2）租車公司目前B型車只有6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請你為學校設計使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案．24．（10分）已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度數(shù)．25．（12分）如圖，直線交軸于點，直線交軸于點，并且這兩條直線相交于軸上一點，平分交軸于點．（1）求的面積．（2）判斷的形狀，并說明理由．（3）點是直線上一點，是直角三角形，求點的坐標．26．從2019年9月1日起，我市積極開展垃圾分類活動，市環(huán)衛(wèi)局準備購買、兩種型號的垃圾箱，通過市場調研得知：購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元．（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）該市現(xiàn)需要購買、兩種型號的垃圾箱共30個，設購買型垃圾箱個，購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用為元，求與的函數(shù)表達式，如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】將方程組的兩個方程相加，可得x＋y＝k?1，再根據(jù)x＋y＝2019，即可得到k?1＝2019，進而求出k的值．【詳解】解：,①＋②得，5x＋5y＝5k?5，即：x＋y＝k?1，∵x＋y＝2019，∴k?1＝2019，∴k＝2020，故選：C．本題考查二元一次方程組的解法，整體代入是求值的常用方法．2、C【解析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質得k＞0，再把（k，9）代入y＝kx得到關于k的一元二次方程，解此方程確定滿足條件的k的值．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經過第一、三象限∴k＞0，把（k，9）代入y＝kx得k2＝9，解得k1＝﹣3，k2＝3，∴k＝3，故選C．本題考查了一次函數(shù)圖象上點點坐標特征及正比例函數(shù)的性質，較為簡單，容易掌握．3、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念逐一進行分析即可得.【詳解】A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故符合題意；D、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故不符合題意，故選C.本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內，如果把一個圖形繞某個點旋轉180°后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.4、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出答案．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，∴在RtABC中，m＝AB＝＝，故①②③正確，∵m2＝13，9＜13＜16，∴3＜m＜4，故④錯誤，故選：C．本題考查勾股定理及算術平方根、無理數(shù)的估算，解題的關鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎題型．5、B【解析】解：A．，故A錯誤；B．，正確；C．，故C錯誤；D．，故D錯誤．故選B．6、C【解析】根據(jù)各象限內點的坐標特征對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】A、（1，2）在第一象限，故本選項錯誤；B、（﹣1，2）在第二象限，故本選項錯誤；C、（1，﹣2）在第四象限，故本選項正確；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本選項錯誤．故選：C．本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、D【分析】把代入原方程即可求出m.【詳解】把代入得-2m+5-1=0,解得m=2故選D.此題主要考查二元一次方程的解，解題的關鍵是直接代入原方程.8、B【分析】先利用旋轉的性質得到AB＝AC，AC＝AE，則可判斷△ABD為等邊三角形，所以∠BAD＝∠ADB＝60°，則∠EAC＝∠BAD＝60°，再計算出∠DAC＝30°，于是可對①進行判斷；接著證明△AEC為等邊三角形得到EA＝EC，得出④正確，加上DA＝DC，則根據(jù)線段垂直平分線的判定方法可對②進行判斷；然后根據(jù)平行線和等腰三角形的性質，則可對③進行判斷；即可得出結論．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠ACB＝30°，∴∠ABC＝60°，∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，AC＝AE，∴△ABD為等邊三角形，∴∠BAD＝∠ADB＝60°，∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠EAC＝∠BAD＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠DAC＝30°＝∠ACB，∴∠DAC＝∠DCA，①正確；∵AC＝AE，∠EAC＝60°，∴△ACE為等邊三角形，④正確；∴EA＝EC，而DA＝DC，∴ED為AC的垂直平分線，②正確；∴DE⊥AC，∵AB⊥AC，∴AB∥DE，∴∠ABE＝∠BED，∵AB≠AE，∴∠ABE≠∠AEB，∴∠AEB≠∠BED，∴EB平分∠AED不正確，故③錯誤；故選：B．本題是三角形的綜合題，主要考查了全等三角形的性質、等邊三角形的判定與性質、線段垂直平分線的判定與性質等，熟練掌握等邊三角形的判定與性質是解題的關鍵.9、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，兩邊的平方和等于第三邊的平方，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A不能構成直角三角形；B、，故B能構成直角三角形；C、，故C能構成直角三角形；D、，故D能構成直角三角形；故選擇：A.本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關鍵是熟記構成直角三角形的條件：兩邊的平方和等于第三邊的平方.10、B【解析】試題分析：因式分解就是要將一個多項式分解為幾個整式積的形式．解：根據(jù)因式分解的概念，A，C答案錯誤；根據(jù)平方差公式：（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2所以D錯誤；B答案正確．故選B．考點：因式分解的意義．11、C【分析】根據(jù)坐標與圖形變化，把三角形三個頂點的橫坐標都加3，縱坐標不變，就是把三角形向右平移3個單位，大小不變，形狀不變．【詳解】解：∵將三角形三個頂點的橫坐標都加3，縱坐標不變，

∴所得三角形與原三角形的關系是：將原圖向右平移三個單位．

故選：C．本題考查了坐標位置的確定及坐標與圖形的性質，在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．）12、B【解析】試題分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．解：由分式有意義，得x﹣1≠1．解得x≠1，故選B．考點：分式有意義的條件．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質可得AD=BD，再根據(jù)△ADC的周長為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得△ABC的周長．【詳解】解：∵在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．∴MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∵△ADC的周長為10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周長為：AC+BC+AB=10+7=1．故答案為1．14、2．【分析】延長CD交AB于E，依據(jù)△ACD≌△AED，即可得到CD＝ED，進而得到S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，據(jù)此可得S△ABD＝S△AED＋S△BED＝S△ABC．【詳解】解：如圖所示，延長CD交AB于E，由題可得，AP平分∠BAC，∴∠CAD＝∠EAD，又∵CD⊥AP，∴∠ADC＝∠ADE＝90°，又∵AD＝AD，∴△ACD≌△AED（ASA），∴CD＝ED，∴S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，∴S△ABD＝S△AED+S△BED＝S△ABC＝×11＝2（cm1），故答案為：2．本題考查的是作圖?基本作圖以及角平分線的定義，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵．15、1【分析】根據(jù)長方形的周長公式和面積公式可得2（a+b）=16，ab=15，從而求出a+b=8，然后將多項式因式分解，最后代入求值即可．【詳解】解：∵長為、寬為的長方形的周長為16，面積為15∴2（a+b）=16，ab=15∴a+b=8∴故答案為：1．此題考查的是長方形的周長公式、面積公式和因式分解，掌握長方形的周長公式、面積公式和用提公因式法因式分解是解決此題的關鍵．16、8【解析】利用勾股定理求得樹的頂端到折斷處的長即可得解.【詳解】解：根據(jù)題意可得樹頂端到折斷處的長為=5米，則這棵樹折斷之前的高度是5+3=8米.故答案為：8.本題主要考查勾股定理的應用，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.17、20【解析】試題分析：設甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，根據(jù)題意及圖形特征即可列方程組求解.設甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，由題意得，解得則甲車的速度是20米/秒．考點：實際問題的函數(shù)圖象，二元一次方程組的應用點評：此類問題是初中數(shù)學的重點，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.18、1【分析】先根據(jù)等邊對等角求得∠ABC＝∠C＝26°，再利用三角形的外角的性質求得∠EAB=1°，再根據(jù)垂直平分線的性質得：EB=EA，最后再運用等邊對等角，即可解答.【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝26°，∵∠EAB＝∠ABC+∠C＝1°，∵DE垂直平分AB，∴EB＝EA，∴∠EBA＝∠EAB＝1°，故答案為1．本題考查了等腰三角形和垂直平分線的性質，其中掌握等腰三角形的性質是解答本題的關鍵.三、解答題（共78分）19、5≤c＜1．【分析】根據(jù)a2+b2=10a+8b﹣41，可以求得a、b的值，由a，b，c為正整數(shù)且是△ABC的三邊長，c是△ABC的最長邊，可以求得c的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a2+b2=10a+8b﹣41，∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0，即（a﹣5）2+（b﹣4）2=0，∴a﹣5=0，b﹣4=0，．解得a=5，b=4，∵c是△ABC中最長的邊，∴5≤c＜1．本題考查配方法的應用、非負數(shù)的性質：偶次方，解題的關鍵是明確題意，明確配方法和三角形三邊的關系．20、（1）平均數(shù)是：260件，中位數(shù)是：240件，眾數(shù)是：240件；（2）240件．【分析】（1）利用加權平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，中位數(shù)是小到大的順序排列時，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；（2）根據(jù)（1）求得的中位數(shù)，平均數(shù)以及眾數(shù)進行比較，根據(jù)實際情況進行判斷．【詳解】解：（1）這15人該月加工零件總數(shù)==3900（件），這15人該月加工零件的平均數(shù)：（件，中位數(shù)是：240件，眾數(shù)是：240件；（2）240件合適．因為當定額為240件時，有10人達標，4人超額完成，有利于提高大多數(shù)工人的積極性．本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．21、x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（1）x7﹣1；（2）xn﹣1；（3）236﹣1．【分析】利用多項式乘以多項式法則計算各式即可；（1）根據(jù)上述規(guī)律寫出結果即可；（2）歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）利用得出的規(guī)律計算即可得到結果．【詳解】（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，（1）（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（2）（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）=xn﹣1；（3）1+2+22+23+24+…+235=（2﹣1）（235+234+233+…+2+1）=236﹣1．此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）y＝﹣x+2；（2）△AOD為直角三角形，理由見解析；（3）t＝或．【分析】（1）將點A、B的坐標代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b，即可求解；（2）由點A、O、D的坐標得：AD2＝1，AO2＝3，DO2＝4，故DO2＝OA2+AD2，即可求解；（3）點C（，1），∠DBO＝30°，則∠ODA＝60°，則∠DOA＝30°，故點C（，1），則∠AOC＝30°，∠DOC＝60°，OQ＝CP＝t，則OP＝2﹣t．①當OP＝OM時，OQ＝QH+OH，即（2﹣t）+（2﹣t）＝t，即可求解；②當MO＝MP時，∠OQP＝90°，故OQ＝OP，即可求解；③當PO＝PM時，故這種情況不存在．【詳解】解：（1）將點A、B的坐標代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b得：，解得：，故直線AB的表達式為：y＝﹣x+2；（2）直線AB的表達式為：y＝﹣x+2，則點D（0，2），由點A、O、D的坐標得：AD2＝1，AO2＝3，DO2＝4，故DO2＝OA2+AD2，故△AOD為直角三角形；（3）直線AB的表達式為：y＝﹣x+2，故點C（，1），則OC＝2，則直線AB的傾斜角為30°，即∠DBO＝30°，則∠ODA＝60°，則∠DOA＝30°故點C（，1），則OC＝2，則點C是AB的中點，故∠COB＝∠DBO＝30°，則∠AOC＝30°，∠DOC＝60°，OQ＝CP＝t，則OP＝OC﹣PC＝2﹣t，①當OP＝OM時，如圖1，則∠OMP＝∠MPO＝（180°﹣∠AOC）＝75°，故∠OQP＝45°，過點P作PH⊥y軸于點H，則OH＝OP＝（2﹣t），由勾股定理得：PH＝（2﹣t）＝QH，OQ＝QH+OH＝（2﹣t）+（2﹣t）＝t，解得：t＝；②當MO＝MP時，如圖2，則∠MPO＝∠MOP＝30°，而∠QOP＝60°，∴∠OQP＝90°，故OQ＝OP，即t＝（2﹣t），解得：t＝；③當PO＝PM時，則∠OMP＝∠MOP＝30°，而∠MOQ＝30°，故這種情況不存在；綜上，t＝或．本題考查等腰三角形的性質、一次函數(shù)解析式、勾股定理、含30°的角的直角三角形的性質等知識點，還利用了方程和分類討論的思想，綜合性較強，難度較大，解題的關鍵是學會綜合運用性質進行推理和計算．23、（1）每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位；（2）租4輛A型車、4輛B型車所需租金最少【分析】（1）設每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，根據(jù)“若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設租m輛A型車，n輛B型車，根據(jù)所租車輛的座位恰好坐滿，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n為非負整數(shù)且n≤6，即可得出各租車方案，再求出各租車方案所需費用，比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設每輛型車有個座位，每輛型車有個座位，依題意，得：，解得：．答：每輛型車有45個座位，每輛型車有60個座位．（2）設租輛型車，輛型車，依題意，得：，．，均為非負整數(shù)，當時，，，不合題意，舍去；當時，；當時，，共有兩種租車方案，方案1：租4輛型車，4輛型車；方案2：租8輛型車，1輛型車．方案1所需費用為（元；方案2所需費用為（元．，組4輛型車、4輛型車所需租金最少．本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關系，正確列出二元一次方程．24、20°【分析】先根據(jù)三角形的內角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質可求出∠EAC＝∠BAC，而∠DAC＝90°﹣∠C，然后利用∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC進行計算即可．【詳解】解：在△ABC中，∵∠B＝20°，∠C＝60°∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣20°﹣60°＝100°∵AE是的角平分線，∴∠EAC＝∠BAC＝×10