8.4.1簡單隨機抽樣1、從總數(shù)為的一批零件中抽取一個容量為的樣本，若每個零件被抽取的可能性為，則為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意可得30N=25%，解得N=1202、用簡單隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是（）A．， B．，C．， D．，【答案】A【解析】在抽樣過程中，個體a每一次被抽中的概率是相等的，因為總體容量為10，故個體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性均為110.故選3、下面抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A．從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個點作為樣本B．可口可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進行質(zhì)量檢查C．某連隊從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災(zāi)活動D．從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質(zhì)量檢驗(假設(shè)10個手機已編好)【答案】D【解析】A中平面直角坐標(biāo)系中有無數(shù)個點，這與要求總體中的個體數(shù)有限不相符，故錯誤；B中一次性抽取不符合簡單隨機抽樣逐個抽取的特點，故錯誤；C中50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡單隨機抽樣的等可能性，故錯誤．故選D4、為了了解某班學(xué)生的身高情況，決定從50名學(xué)生（已編號為00～49）中選取10名進行測量，利用隨機數(shù)法進行抽取，得到如下4組編號，則正確的編號是（）A．26,94,29,27,43,99,55,19,81,06 B．20,26,31,40,24,36,19,34,03,48C．02,38,22,41,38,24,49,44,03,11 D．04,00,45,32,44,22,04,11,08,49【答案】B【解析】對于選項A：有不在00～49內(nèi)的編號，故選項A排除;選項C，D中都有重復(fù)的編號，故選項C和D排除;故選:B5、在簡單隨機抽樣中，某一個物體被抽到的可能性（）A.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大一些B.與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性都一樣C．與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽到的可能性大一些D.與第幾次抽樣無關(guān)，但每次抽到的可能性不一定【答案】B【解析】簡單隨機抽樣中與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性都一樣，故選B。6、采用抽簽法從含有3個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本，則所有可能的樣本為______.【答案】1，3，1【解析】從總體中任取兩個個體即可組成樣本，即所有可能的樣本為1，3，1，7、選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.有甲廠生產(chǎn)的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個入樣.【答案】見解析【解析】總體中個體數(shù)較小，用抽簽法.第一步，將30個籃球，編號為1，2，…，30；第二步，將以上30個編號分別寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙條上，揉成小球狀，制成號簽；第三步，把號簽放入一個不透明的盒子中，充分?jǐn)嚢?；第四步，從盒子中不放回地逐個抽取3個號簽，并記錄上面的號碼；第五步，找出和所得號碼對應(yīng)的籃球.1、我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著《數(shù)學(xué)九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得粒內(nèi)夾谷粒，則這批米內(nèi)夾谷約（）A．右 B．石 C．石 D．石【答案】B【解析】由題意，抽得樣本中含谷27粒，占樣本的比例為27216=18，則由此估計總體中谷的含量約為512×12、關(guān)于簡單隨機抽樣,下列說法正確的是()①它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限;②它是從總體中逐個地進行抽取;③不做特殊說明時它是一種不放回抽樣;④它是一種等可能性抽樣A．①②③④ B．③④ C．①②③ D．①③④【答案】A【解析】根據(jù)簡單隨機抽樣的定義和性質(zhì)知：①它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限，正確；②它是從總體中逐個地進行抽取，正確；③不作特殊說明時它是一種不放回抽樣，正確；④它是一種等可能性抽樣，正確；故選：A3、某班50名學(xué)生中有30名男生，20名女生，用簡單隨機抽樣抽取1名學(xué)生參加某項活動，則抽到女生的可能性為（）A．40%B．50%C．60%D．23【答案】A【解析】在簡單隨機抽樣中，由于每個個體被抽到的可能性是相等的，所以抽到一名女生的可能性為2050×100%=40%．選4、下列抽樣方法不是簡單隨機抽樣的是（）A．從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個點作為樣本B．某可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進行質(zhì)量檢查C．某連隊從120名戰(zhàn)士中，隨機挑選出50名戰(zhàn)士去參加搶險救災(zāi)活動D．從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質(zhì)量檢驗（假設(shè)10個手機已編號）【答案】A【解析】對于A，平面直角坐標(biāo)系中有無數(shù)個點，這與要求總體中的個體數(shù)有限不相符，故A中的抽樣方法不是簡單隨機抽樣；對于B，一次性抽取與逐個不放回地抽取是等價的，故B中的抽樣方法是簡單隨機抽樣；對于C，挑選的50名戰(zhàn)士是隨機的，符合簡單隨機抽樣的等可能性，故C中的抽樣方法是簡單隨機抽樣；對于D，易知D中的抽樣方法是簡單隨機抽樣.故選:A.5、某中學(xué)為了了解500名學(xué)生的身高，從中抽取了30名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，500名學(xué)生身高的全體是（）A．總體 B．個體 C．從總體中抽取的一個樣本 D．樣本的容量【答案】A【解析】解：為了了解500名學(xué)生的身高，從中抽取了30名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計分析，這500名學(xué)生身高的全體是總體．故選：A．6、福利彩票的中獎號碼是從1～36個號碼中選出7個號碼來按規(guī)則確定中獎情況，這種從36個號碼中選7個號碼的抽樣方法是__________．【答案】抽簽法【解析】當(dāng)總體中的個體數(shù)不多時制作號簽比較方便，也利于“攪拌均勻”，所以采用抽簽法進行抽樣．故答案為：抽簽法．7、一個總體中共有200個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本，則某一特定個體被抽到的可能性是__________．【答案】1【解析】在簡單的隨機抽樣中，每個個體被抽到的可能性都是相等的，都是用樣本容量比上總體容量，即P=202001、某人從一魚池中捕得120條魚，做了記號后再放回池中，經(jīng)過一段時間后，再從該魚池中捕得100，經(jīng)過發(fā)現(xiàn)有記號的魚有10條（假定該魚池中魚的數(shù)量既不減少也不增加）則池中大約有魚（）A．120 B．1000條 C．130條 D．1200條【答案】D【解析】設(shè)池中有大魚約x條，則由題意可知10100=120x，解得x=1200，故池中大魚約有12002、某中學(xué)為了了解500名學(xué)生的身高，從中抽取了30名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，500名學(xué)生身高的全體是（）A．總體 B．個體 C．從總體中抽取的一個樣本 D．樣本的容量【答案】A【解答】解：為了了解500名學(xué)生的身高，從中抽取了30名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計分析，這500名學(xué)生身高的全體是總體．故選：A．3、為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況，從中抽取了20名運動員的年齡進行統(tǒng)計分析．就這個問題，下列說法中正確的有（）A．2000名運動員是總體 B．所抽取的20名運動員是一個樣本 C．樣本容量為2名運動員的年齡 D．每個運動員被抽到的機會相等．【答案】D【解析】解：由題意知，2000名運動員的年齡是總體，所以A錯誤；所抽取的20名運動員的年齡是一個樣本，所以A錯誤；樣本容量是20，所以錯誤；每個運動員被抽到的機會相等，所以D正確．故選：D．4、下列抽樣方法中，最適合簡單隨機抽樣的是（）A．從生產(chǎn)的20輛汽車中，隨機抽取5輛進行質(zhì)量檢測B.從某班50名同學(xué)中，指定5名性格開朗的同學(xué)參加校慶節(jié)目C.從實數(shù)集中逐個抽取10個正整數(shù)，分析能否被5整除D.從52張撲克牌中任意抽取1張，放回在抽取，連續(xù)抽5張【答案】A【解析】選項B中，選5名性格開朗的同學(xué)，不是隨機抽取的；選項C中，從實數(shù)集中抽取，實數(shù)集不可數(shù)；選項D中，需要不放回的抽取，故選A。5、某總體容量為M，其中帶有標(biāo)記的有N個，現(xiàn)用簡單隨機抽樣從中抽出一個容量為m的樣本，則抽取的m個個體中帶有標(biāo)記的個數(shù)估計為__________．【答案】mN【解析】由題意知，總體中帶有標(biāo)記的對象所占比例是NM，故樣本中帶有標(biāo)記的個數(shù)估計為mN6、一個總體中含有100個個體，以簡單隨機抽樣的方法從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則用抽簽法抽樣的編號一般為__________．【答案】0，1，…，99（或1，2，…，100）【解析】抽簽法應(yīng)由小到大即可，所以抽簽法的編號一般為0，1，…，99（或1，2，…，100）.7、某單位舉辦一場活