重點中學(xué)小升初擇校分班考前沖刺預(yù)測卷蘇教版一、選擇題1．小明在一幅地圖上量得上虞到杭州的距離是6.8厘米，而兩地的實際距離是68千米，那么，小明用的這幅地圖的比例是（

）。A．1∶100000 B．1∶1000000 C．1∶100000002．一個口袋里裝有紅、黃、藍3種不同顏色的小球各10個，要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸（

）個。A．10 B．11 C．4 D．以上都不對3．下圖是崔大伯家花園里種植的幾種花的統(tǒng)計圖，其中（

）的數(shù)量和月季的數(shù)量正好占所有花的。A．牡丹 B．郁金香 C．菊花 D．梅花4．3∶11的前項加上6，要使比值不變，后項應(yīng)（

）。A．加上6 B．乘22 C．乘6 D．加上225．有藥水3030g，藥粉和水的質(zhì)量比是1∶100，其中水有（

）g。A．30 B．303 C．3000 D．30306．當(dāng)時，下面四個算式中得數(shù)最大的是：（

）。A． B． C． D．7．紅星小學(xué)的運動操場長120m，寬80m，畫在圖紙上，選（

）的比例尺比較合適。A． B． C． D．二、填空題8．()÷24＝14∶()＝＝()%＝()。（填小數(shù)）9．曉曉在計算一個數(shù)除以時，看成了乘，結(jié)果是，原算式正確的結(jié)果是()。10．在比例尺1∶2000000的地圖上，量得益陽和株洲兩地間的距離約為7厘米，從益陽到株洲的實際距離約為()千米。11．一根鐵絲圍成了一個邊長7.85厘米的正方形，如果把這根鐵絲圍成一個圓，那么圓的周長是厘米。如果用圓規(guī)畫出這個圓，圓規(guī)兩腳間的距離是厘米。12．把一個底面直徑是10厘米的圓柱體側(cè)面展開，恰好是一個正方形，這個圓柱體的體積是；側(cè)面積是．13．若a比b多25%，則b∶a＝()。（填最簡整數(shù)比）14．如下圖，兩根鐵棒直立于圓柱水桶底面，在水桶中加滿水，其中一根鐵棒露出水面部分長度是總長度的，另一根露出水面部分長度是總長度的。已知兩根鐵棒總長和是33厘米，那么兩根鐵棒的長度分別是()厘米和()厘米。三、判斷題15．既可以看作“比”，也可以看作“比值”，所以“比”和“比值”沒有區(qū)別。()16．表示4個相加。()17．等腰三角形，繞任意一邊旋轉(zhuǎn)一周都不能形成圓錐。()18．3個與2個的積是5個。()19．把面積15cm2的長方形按3∶1放大后，面積變?yōu)?5cm2。()20．“壓路機的滾輪轉(zhuǎn)動一周能壓多少路面”是指滾輪的表面積。()21．兩堆煤相差10噸，各用去10%后，兩堆煤還相差9噸。()四、計算題22．直接寫得數(shù)。

9.34＋6.6＝

23．化簡下列各比。0.07∶4.2

45分∶1時

2.5千克∶400克24．用遞等式計算，能簡算的簡算。（1）3750÷（25＋25×2）

（2）×＋80%÷（3）5.75－（＋）

（4）＋（0.75＋0.25÷）25．求未知數(shù)x。x－20%x＝320

x＋3.2×5＝2126．如圖所示，陰影甲的面積比陰影乙的面積大54平方厘米，AB=36厘米，CB垂直于AB，求BC的長。（π取3）五、作圖題27．（1）畫出下面平行四邊形按3：1放大后的圖形．

（2）畫出下面梯形按1：2縮小后的圖形．28．下圖是小剛家周邊的示意圖，請根據(jù)要求填一填，畫一畫。（1）少年宮在小剛家北偏東（

）度方向上處。（2）圖書館在少年宮北方處，請用“·”標(biāo)出相應(yīng)的位置。（3）周末，小剛以每小時的速度，8：00從家出發(fā)經(jīng)少年宮去圖書館學(xué)習(xí)，到達圖書館的時刻是（

）。六、解答題29．某商場進行促銷活動，對一些商品打折出售，媽媽在商場花了240元買了一件衣服，比原價便宜了60元。這件衣服原價多少元？30．一個圓錐的體積是60立方厘米，高是5厘米，它的底面積是多少平方厘米？31．買《故事大王》和《海洋世界》兩套書共用去260元，一套《故事大王》的價格是《海洋世界》的，這兩套書的價格分別是多少元？（用方程解答）32．在一次植樹活動中，六年級與五年級植樹棵數(shù)的比是8：5，已知五年級比六年級少植樹21棵，兩個年級一共植樹多少棵？33．“節(jié)能低碳，綠色出行”，李老師騎自行車上班，他家到學(xué)校的路程是4.5千米，自行車車輪兒的外直徑約是0.75米（28型自行車），平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈。照這樣的速度，李老師到學(xué)校需要騎這輛自行車約多少分鐘？（取3）34．媽媽把3萬元存入銀行，定期三年，年利率為3.96%。到期后她可以取出多少錢？35．下圖中，四邊形ABCD是一個周長為的等腰梯形，．求梯形ABCD的面積．36．（1）亞洲陸地總面積約4390萬平方千米，地球陸地總面積約多少萬平方千米？（結(jié)果保留整萬平方千米）（2）南美洲比北美洲少約多少萬平方千米？（結(jié)果保留整萬平方千米）

答案與解析1．B【精講精析】根據(jù)比例尺的意義，用圖上距離比實際距離就可以求出比例尺，要先統(tǒng)一單位，再計算?！窘忸}思路】68千米＝6800000厘米6.8∶6800000＝1∶1000000故答案為：B【要點提示】已知圖上距離和實際距離，求比例尺的方法：用圖上距離比實際距離就可以求出比例尺，但要注意統(tǒng)一單位。2．C【精講精析】因總共有紅、黃、藍三種顏色，如果運氣最糟糕，就是摸出的3個是不同顏色的，這時，只要再摸出一個，不論是什么顏色的，就一定有兩個球是同色的。據(jù)此解答?！窘忸}思路】3＋1＝4（個）即要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸4個。故答案為：C【要點提示】根據(jù)抽屜原理中的最差情況進行分析是完成本題的關(guān)鍵。3．D【精講精析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，月季占花的20%，哪種花的數(shù)量和月季的數(shù)量占花的，根據(jù)分數(shù)與百分數(shù)的互化，，即哪種花的數(shù)量和月季的數(shù)量占花的50%，已知月季占花的20%，求另一種花占多少用減法?！窘忸}思路】50%－20%＝30%梅花的數(shù)量和月季的數(shù)量正好占所有花的。故答案為：D4．D【精講精析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變；用比的前項＋6，再除以比的前項，求出比的前項擴大到原來的多少倍，則后項也擴大到原來的多少倍，再用擴大后的后項減去原來的后項，即可解答?！窘忸}思路】（3＋6）÷3＝9÷3＝311×3－11＝33－11＝223∶11的前項加上6，要使比值不變，后項應(yīng)乘3或加上22。故答案為：D5．C【解析】由題意，藥粉和水的質(zhì)量比是1∶100，則水占藥水的，再用藥水的質(zhì)量去乘水占藥水的分率，就是水的質(zhì)量。【解題思路】3030×＝3030×＝3000（克）故答案為：C?！疽c提示】關(guān)鍵是理解藥粉和水的質(zhì)量比的含義，將這個比變形，又可得到水占藥水的比、藥粉占藥水的比，可依據(jù)問題選擇相關(guān)的比計算。6．A【精講精析】除以一個數(shù)就等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此先把帶有字母的算式化簡，再比較大小。【解題思路】A．B．C．D．當(dāng)時，下面四個算式中得數(shù)最大的是：故答案為：A7．C【精講精析】先根據(jù)進率“1m＝100cm”將長120m、寬80m換算成12000cm、8000cm；然后根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”，分別求出四個選項中長、寬的圖上距離，再結(jié)合生活實際，得出哪個比例尺適合畫在圖紙上?！窘忸}思路】120m＝12000cm80m＝8000cmA．12000×＝60（cm）8000×＝40（cm）長60cm、寬40cm畫在圖紙上，尺寸太大，所以比例尺不合適；B．12000×＝1.2（cm）8000×＝0.8（cm）長1.2cm、寬0.8cm畫在圖紙上，尺寸太小，所以比例尺不合適；C．12000×＝6（cm）8000×＝4（cm）長6cm、寬4cm畫在圖紙上，尺寸合適，所以比例尺比較合適；D．12000×＝0.03（cm）8000×＝0.02（cm）長0.03cm、寬0.02cm畫在圖紙上，尺寸太小，所以比例尺不合適。故答案為：C【要點提示】本題考查圖上距離、實際距離、比例尺之間的關(guān)系，注意結(jié)合實際情況解答。8．211687.50.875【精講精析】分數(shù)的分子就是比的前項、除法中的被除數(shù)；分數(shù)的分母就是比的后項，除法中的除數(shù)。結(jié)合比的基本性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)就能填空。百分數(shù)化小數(shù)時，去掉百分號，然后小數(shù)點向左移動兩位。【解題思路】＝＝21÷24＝＝14∶16＝0.875＝87.5%【要點提示】本題考查分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)、除法以及比之間的互化。9．【精講精析】根據(jù)乘除法各部分之間的關(guān)系，用除以，求出被除數(shù)，然后再除以，即可得出正確的結(jié)果?！窘忸}思路】÷＝×＝÷＝×＝即原算式正確的結(jié)果是。【要點提示】本題關(guān)鍵是根據(jù)積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)，求出被除數(shù)。然后再進一步解答。10．140【精講精析】根據(jù)比例尺的意義可知，利用圖上距離÷比例尺＝實際距離，代入數(shù)據(jù)即可求出從益陽到株洲的實際距離，注意換算單位。【解題思路】7÷＝7×2000000＝14000000（厘米）＝140（千米）即從益陽到株洲的實際距離約為140千米。【要點提示】此題的解題關(guān)鍵是掌握圖上距離和實際距離之間的換算。11．31.45【解題思路】7.85×4＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝5（厘米）12．2464.9立方厘米；985.96平方厘米．【解題思路】試題分析：（1）根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：這個圓柱的底面周長和高相等，從而根據(jù)底面周長公式求出圓柱的高，再利用圓柱的體積公式求出它的體積即可；（2）圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，根據(jù)（1）中求出的數(shù)據(jù)代入即可解決．解：圓柱的高是：3.14×10=31.4（厘米），圓柱的體積是：3.14××31.4，=3.14×25×31.4，=2464.9（立方厘米），側(cè)面積是：31.4×31.4=985.96（平方厘米），答：這個圓柱體的體積是2464.9立方厘米；側(cè)面積是985.96平方厘米．故答案為2464.9立方厘米；985.96平方厘米．點評：此題考查了圓柱的有關(guān)公式的計算應(yīng)用，其關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖得出圓柱的高與底面周長相等．13．4∶5【精講精析】設(shè)b是1，a比b多25%，把b看作單位“1”，則a是b的（1＋25%），單位“1”已知，用乘法求出a的值；然后根據(jù)比的意義寫出b、a的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)進行化簡比即可?！窘忸}思路】設(shè)b＝1，則a是：1×（1＋25%）＝1×＝b∶a＝1∶＝（1×4）∶（×4）＝4∶5若a比b多25%，則b∶a＝4∶5。【要點提示】利用賦值法，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義求出a的值，再根據(jù)比的意義和化簡比解答。14．1815【精講精析】已知長鐵棒露出水面部分長度是總長度的，把長鐵棒的全長看作單位“1”，則浸入水中的部分是全長的（1－）；短鐵棒露出水面部分長度是總長度的，把短鐵棒的全長看作單位“1”，則浸入水中的部分是全長的（1－）；從圖中可知，兩根鐵棒浸入水中的部分一樣長；那么長鐵棒×（1－）＝短鐵棒×（1－），由此可得出長鐵棒∶短鐵棒＝（1－）∶（1－），化簡后兩根鐵棒的長度之比是6∶5；已知兩根鐵棒總長和是33厘米，由兩根鐵棒的長度之比是6∶5可知，長鐵棒、短鐵棒的長度分別占兩根鐵棒總長和的、，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出兩根鐵棒各自的長度。【解題思路】長鐵棒×（1－）＝短鐵棒×（1－）長鐵棒∶短鐵棒＝（1－）∶（1－）＝∶＝（×15）∶（×15）＝12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5長鐵棒：33×＝33×＝18（厘米）短鐵棒：33×＝33×＝15（厘米）兩根鐵棒的長度分別是18厘米和15厘米?！疽c提示】關(guān)鍵是由兩根鐵棒浸入水中的部分一樣長，得出兩根鐵棒的長度之比，再根據(jù)按比分配的解題方法解答。15．×【精講精析】“比”和“比值”的區(qū)別：①概念不同：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比；比的前項除以后項所得的商，叫做比值。②性質(zhì)不同：比表示兩個量之間的關(guān)系；比的結(jié)果仍是一個比，可以用比的形式或分數(shù)形式表示；比值表示一個具體的數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)?！窘忸}思路】可以看作一個比，是1∶3的另一種寫法，仍然讀作一比三；還可以看作一個比值，因為比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)；所以既可以看作“比”，也可以看作“比值”，但“比”和“比值”有區(qū)別。原題說法錯誤。故答案為：×16．√【精講精析】根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義，即求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，據(jù)此解答。【解題思路】×4表示4個相加。原題干說法正確。故答案為：√17．×【精講精析】以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可得到一個圓錐，據(jù)此判斷。【解題思路】等腰三角形也是直角三角形時，以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可形成一個圓錐。原題說法錯誤。故答案為：×【要點提示】本題考查圓錐的形成以及等腰三角形的認識。18．×【精講精析】根據(jù)題意可列出分數(shù)的連乘運算，熟練運用分數(shù)連乘運算定律計算得出答案?！窘忸}思路】由題意得：，兩個式子結(jié)果不相等，原題說法錯誤。故答案為：×19．×【精講精析】把面積15cm2的長方形按3∶1放大后，面積擴大為原來的32倍，據(jù)此分析?！窘忸}思路】15×32＝135（平方厘米），把面積15cm2的長方形按3∶1放大后，面積變?yōu)?35cm2，所以原題說法錯誤?！疽c提示】圖形放大或縮小后，對應(yīng)邊長的比相等，周長的比相等，但面積的比不相等。20．×【精講精析】想清楚壓路機滾輪接觸路面的部分即可?！窘忸}思路】“壓路機的滾輪轉(zhuǎn)動一周能壓多少路面”是指滾輪的側(cè)面積，所以原題說法錯誤。【要點提示】本題考查了圓柱的側(cè)面積，壓路機滾輪相當(dāng)于平放的圓柱，接觸路面部分是側(cè)面。21．√【精講精析】假設(shè)其中一堆煤的噸數(shù)，求出另一堆煤的噸數(shù)，求出各用去10%后剩下煤的噸數(shù)，最后用減法求出兩堆煤相差的噸數(shù)，據(jù)此解答?！窘忸}思路】假設(shè)較少的一堆煤為a噸，則另一堆煤為（a＋10）噸。較少一堆煤剩下的噸數(shù)：a×（1－10%）＝0.9a（噸）另一堆煤剩下的噸數(shù)：（a＋10）×（1－10%）＝（a＋10）×0.9＝0.9a＋0.9×10＝（0.9a＋9）噸0.9a＋9－0.9a＝0.9a－0.9a＋9＝9（噸）所以，兩堆煤還相差9噸。故答案為：√【要點提示】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算，求出剩下部分占原來煤噸數(shù)的百分率是解答題目的關(guān)鍵。22．；15.94；；；；；；0【解題思路】略23．1∶60

3∶4

25∶4【解題思路】（1）解：0.07∶4.2＝7∶420＝1∶60；0.07∶4.2＝0.07÷4.2＝。（2）解：45分∶1時＝45∶60＝3∶4；45分∶1時＝45∶60＝45÷60＝0.75.（3）解：2.5千克∶400克＝2500∶400＝25∶4；2.5千克∶400克＝2500∶400＝2500÷400＝6.25?！局R點】比的化簡與求值【精講精析】（1）化簡比可以根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘100，再同時除以7即可；求比值用前項除以后項即可；（2）先統(tǒng)一單位，然后再同時除以15即可化簡，求比值用比的前項除以后項；（3）先統(tǒng)一單位，然后再同時除以100化簡成最簡整數(shù)比，再用前項除以后項求出比值。24．225；；4；【精講精析】（1）可運用除法的性質(zhì)將3750÷（25＋25×2）轉(zhuǎn)化為3750÷25＋3750÷50，進行簡便計算。（2）將×＋80%÷轉(zhuǎn)化為×＋×即可運用乘法分配律進行簡算。（3）5.75＝5；所以原式＝5－－，由此進行簡算。（4）原式＝＋（＋×），先計算括號里的乘法，再計算加法，最后計算括號外的加法?！窘忸}思路】（1）3750÷（25＋25×2）＝3750÷25＋3750÷50＝150＋75＝225（2）×＋80%÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝（3）5.75－（＋）＝5－－＝5－＝4（4）＋（0.75＋0.25÷）＝＋（＋×）＝＋（＋）＝＋（）＝＝【要點提示】本題考查了數(shù)的簡便計算；關(guān)鍵是要結(jié)合題意靈活運用運算律進行簡算。25．x＝400；x＝12；x＝【精講精析】第一題先化簡方程為80%x＝320，再左右兩邊同時除以80%即可；第二題根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡方程為，再左右兩邊同時除以即可；第三題先計算3.2×5，將其轉(zhuǎn)化為x＋16＝21，再左右兩邊同時減去16，最后同時除以。【解題思路】x－20%x＝320解：80%x＝32080%x÷80%＝320÷80%

x＝400；

解：

x＝12；x＋3.2×5＝21解：x＋16＝21x＋16－16＝21－16x＝5x÷＝5÷x＝26．24cm【解析】略27．（1）（2）【解題思路】(1)平行四邊形的底和高原來分別是3格和2格，按3:1放大后，底為3×3=9格，高為2×3=6格，由此可以畫圖．（2）梯形的上底為2格，下底為8格，高為4格，按1:2縮小后，上底為2÷2=1格，下底為8÷2=4格，高為4÷2=2格，由此可以畫圖．28．（1）60（2）見詳解（3）8：15【精講精析】（1）先確定觀測點，再根據(jù)上北下南，左西右東確定方向和角度。（2）觀測點在少年宮，根據(jù)上北下南，左西右東確定方向，再根據(jù)圖上1cm表示實際300m，用900除以300，得到圖上距離，據(jù)此畫圖。（3）由題意可知，要走的路程是，把路程的單位轉(zhuǎn)化為km，根據(jù)，代入數(shù)據(jù)求出時間，再加8：00，即可求出到達圖書館的時刻?！窘忸}思路】（1）由圖可知，少年宮在小剛家北偏東60度方向上處。（2）（cm）畫圖如下：（3）（小時）＝15（分）8：00＋15分＝8：15周末，小剛以每小時的速度，8：00從家出發(fā)經(jīng)少年宮去圖書館學(xué)習(xí)，到達圖書館的時刻是8：15。29．300元【精講精析】本題可根據(jù)已知條件，利用加法運算求出衣服的原價。已知媽媽花240元買了這件衣服，且這件衣服比原價便宜了60元，這意味著原價要比媽媽實際花費的錢多60元，所以原價為240元加上60元?！窘忸}思路】240＋60＝300（元）答：這件衣服的原價是300元。30．36平方厘米【精講精析】根據(jù)圓錐的體積＝底面積×高÷3，所以，圓錐的底面積＝體積×3÷高，列式解答即可。【解題思路】60×3÷5＝36（平方厘米）答：它的底面積是36平方厘米。31．《海洋世界》：160元；《故事大王》：100元【精講精析】假設(shè)一套《海洋世界》的價格是x元，則一套《故事大王》的價格是x元，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：一套《故事大王》的價錢＋一套《海洋世界》的價錢＝260，據(jù)此列出方程，解方程即可分別求出這兩套書的價格?！窘忸}思路】解：設(shè)一套《海洋世界》的價格是x元，則一套《故事大王》的價格是x元，x＋x＝260（1＋）x＝260x＝260x＝260÷x＝260×x＝160260－160＝100（元）答：一套《海洋世界》的價格是160元，一套《故事大王》的價格是100元?！疽c提示】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把一套《海洋世界》的價格設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。32．兩個年級一共植樹91棵【解題思路】試題分析：把兩個年級植樹總棵數(shù)看作單位“1”，由“六年級與五年級植樹棵數(shù)的比是8：5”，可知：六年級植樹棵數(shù)占總棵數(shù)的，五年級植樹棵數(shù)占總棵數(shù)的，進而求出五年級比六年級少植樹占總棵數(shù)的，再依條件用除法即可解決問題．解：21÷=21÷=91（棵）；答：兩個年級一共植樹91棵．點評：解答此題的關(guān)鍵是求出已知數(shù)量的對應(yīng)分率，求單位“1”用除法解答．33．20分鐘【精講精析】首先根據(jù)圓的周長公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出自行車車輪的周長，用車輪的周長乘每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)，求出每分鐘騎行的速度；然后根據(jù)“時間＝路程÷速度”，列式解答即可?！窘忸}思路】4.5千米＝4500米4500÷（0.75×3×10