2.2.1有理數(shù)的乘法一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠理解有理數(shù)乘法的意義，熟練掌握有理數(shù)乘法法則，準(zhǔn)確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。2.通過觀察、分析、歸納等活動，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和邏輯推理能力，讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)過程，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在探索知識的過程中，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解與應(yīng)用，能正確進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則中符號確定的理解，以及對法則探索過程的感悟。三、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）知識回顧1.有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。例如：(+3)+(+5)=+(3+5)=8，(-2)+(-4)=-(2+4)=-6。絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。例如：(+7)+(-3)=+(7-3)=4，(-8)+5=-(8-5)=-3?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0，如(-6)+6=0。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。如0+9=9，-7+0=-7。1計(jì)算：(-3)+7解：異號兩數(shù)相加，=3，=7，7>3，取7的符號“+”，用較大絕對值減去較小絕對值，(-3)+7=+(7-3)=4。2.計(jì)算6-9解：根據(jù)減法法則，6-9=6+(-9)，異號兩數(shù)相加，=6，=9，9>6，取-9的符號“-”，用較大絕對值減去較小絕對值，6+(-9)=-(9-6)=-3。3.計(jì)算(-2)-(-5)解：根據(jù)減法法則，(-2)-(-5)=(-2)+5，異號兩數(shù)相加，=2，=5，5>2，取5的符號“+”，用較大絕對值減去較小絕對值，(-2)+5=+(5-2)=3。（二）講授新課1.引入有理數(shù)乘法的實(shí)際問題甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？分析：對于甲水庫，水位每天升高3厘米，4天后升高的總量可以用加法表示為3+3+3+3，根據(jù)乘法是加法的簡便運(yùn)算，可寫成34=12厘米，因?yàn)槭巧?，所以結(jié)果為+12厘米。對于乙水庫，水位每天下降3厘米，用負(fù)數(shù)表示為-3厘米，4天后下降的總量用加法表示為(-3)+(-3)+(-3)+(-3)，寫成乘法算式為(-34。這里可以引導(dǎo)學(xué)生思考，4個(gè)-3相加，結(jié)果是多少呢？通過加法計(jì)算(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12，所以(-3)4=-12。2.探究有理數(shù)乘法法則觀察下面的式子：34=12(-3)4=-12對比這兩個(gè)式子，一個(gè)因數(shù)3變?yōu)?3（符號改變），另一個(gè)因數(shù)4不變，積從12變?yōu)?12（符號也改變），且積的絕對值等于兩個(gè)因數(shù)絕對值的乘積，再看一組式子：3(-4)，可以理解為3個(gè)-4相加，(-4)+(-4)+(-4)=-12，所以3(-4)=-12。(-3)(-4)，從乘法的意義上不好直接理解，我們可以從乘法運(yùn)算的規(guī)律來推導(dǎo)。因?yàn)?-3)4=-12，當(dāng)一個(gè)因數(shù)4變?yōu)?4（符號改變），那么積的符號也應(yīng)該改變，所以(-3(-4)=12。歸納有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。3.有理數(shù)乘法運(yùn)算的步驟先確定積的符號。根據(jù)乘法法則，同號兩數(shù)相乘得正，異號兩數(shù)相乘得負(fù)。再把絕對值相乘，得到積的絕對值。（三）例題精講例1：計(jì)算(-6)5解：(-6)5=-(65)=-30。例2：計(jì)算(-)（-)解：(-)（-)=+()=例3：計(jì)算0(-7.8)解：0(-7.8)=0（四）針對訓(xùn)練1.計(jì)算(-8)72.計(jì)算3.計(jì)算(-1.50（五）課堂檢測1.計(jì)算(-5)6的結(jié)果是（）A.-30B.30C.-11D.112.計(jì)算(-)(-9)的結(jié)果是（）A.-3B.3C.-D.3.如果ab=0，那么（）A.a=0B.b=0C.a=0且b=0D.a=0或b=04.計(jì)算-3(-2)(-1)的結(jié)果是（）A.6B.-6C.5D.-55.某食品加工廠生產(chǎn)的食品，如果每袋超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記作+2克，那么-3克表示（）A.比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多3克B.比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少3克C.標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為3克D.以上都不對（六）課堂小結(jié)1.與學(xué)生一起回顧有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0。2.強(qiáng)調(diào)在進(jìn)行有理