第3講

自由落體和豎直上拋2025年高考一輪復(fù)習(xí)講練教師：xxx學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握自由落體運動規(guī)律及其應(yīng)用。2.掌握豎直上拋運動規(guī)律并應(yīng)用解決問題。課堂學(xué)習(xí)一、自由落體運動知識梳理（一）自由落體運動的概念及基本規(guī)律1.概念：從靜止開始的，只受

作用的勻加速直線運動。2.基本公式：（1）速度公式：______________（2）位移公式：_____________（3）速度-位移公式：_______________

3.推論比例公式：勻變速直線運動的推論公式和

的勻加速直線運動的比例關(guān)系都適用。重力

初速度為零課堂學(xué)習(xí)一、自由落體運動知識梳理（二）自由落體運動圖像

v-t圖像a-t圖像h-t圖像圖像

公式v=gta=g課堂學(xué)習(xí)考向分析考向一：自由落體運動的基本規(guī)律（2025·重慶·模擬預(yù)測）我國計劃在2030年前實現(xiàn)載人登月。若宇航員在月球上進行自由落體運動實驗，讓一可視為質(zhì)點的小球從距地高h處自由下落，測得小球經(jīng)過3s落地，且落地前1s內(nèi)下落的高度為4m。則h等于（）A．7.2m B．9.6m C．12m D．45m例1A一、自由落體運動課堂學(xué)習(xí)考向分析

A變1-1一、自由落體運動考向一：自由落體運動的基本規(guī)律課堂學(xué)習(xí)考向分析（2025·新疆·二模）如圖所示，一可視為質(zhì)點的小鐵球從高為5m的樓頂由靜止自由下落，經(jīng)過一離地高度為1.8m的窗戶，窗戶上沿到下沿的高度為1.4m，小鐵球的質(zhì)量為1kg。忽路空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列有關(guān)說法正確的是（）A．小球經(jīng)過窗戶下沿時的速度大小為6m/sB．小球從窗戶的上沿落到下沿的過程用時0.1sC．小球從窗戶的上沿落到下沿的過程中重力的平均功率為70WD．小球落地瞬間重力的瞬時功率為80WC變1-2一、自由落體運動考向一：自由落體運動的基本規(guī)律課堂學(xué)習(xí)考向分析考向二：自由落體圖像問題（2023·遼寧·二模）物理圖像能形象地表達物理規(guī)律、直觀地描述物理過程、鮮明地表示物理量之間的相互關(guān)系，是分析物理問題的有效手段之一。關(guān)于自由落體運動的規(guī)律，下列各物理量的圖像正確的是（g=10m/s2取）（）例2B一、自由落體運動課堂學(xué)習(xí)考向分析（23-24高一上·廣東深圳·期末）下列圖像中符合自由落體運動規(guī)律的是（）D變2-1一、自由落體運動考向二：自由落體圖像問題課堂學(xué)習(xí)考向分析考向三：多過程運動（22-23高三上·山東濟南·期中）如圖所示木桿長L，上端懸掛在某一點，由靜止放開后讓它自由落下（不計空氣阻力），木桿通過懸點正下方2L處的圓筒AB，圓筒AB長為3.5L，重力加速度為g，則木桿被圓筒AB完全擋住的時間為（）例3A一、自由落體運動課堂學(xué)習(xí)課堂探究二、豎直上拋運動1.上拋運動是勻變速直線運動嗎？上拋運動只受重力，加速度為重力加速度，一直保持不變，所以上拋運動是勻變速直線運動。課堂學(xué)習(xí)課堂探究二、豎直上拋運動2.在距離地面15m的高度以v0=10m/s的初速度豎直向上拋出一個小球，重力加速度g=10m/s2。（1）求小球上升的最大高度（2）小球落地的時間是多少？

課堂學(xué)習(xí)課堂探究二、豎直上拋運動3.若規(guī)定豎直向上為正方向，請畫出上拋運動的v-t圖像和h-t圖像？課堂學(xué)習(xí)課堂探究二、豎直上拋運動4.結(jié)合圖像，探討運動的時間、速度、位移與最高點滿足什么關(guān)系？上拋運動具有對稱性時間對稱：上升到最高點的時間和回到拋出點的時間相同速度對稱：上升和下降到同一高度的速度大小相同，方向相反位移對稱：上升和下降過程中經(jīng)過同一位置時的動能、重力勢能及機械能分別相等。（一）豎直上拋運動的概念及基本規(guī)律1.概念：將物體以一定的初速度

拋出，只在

作用下的運動。2.研究豎直上拋運動的兩種方法：（1）分段法：將全程分為兩個階段，即上升過程的

和下落過程的

。（2）全程法：將全過程視為初速度為v0，加速度a＝

的勻變速直線運動。①速度時間關(guān)系：

；②位移時間關(guān)系：

；③速度位移關(guān)系：

。

課堂學(xué)習(xí)知識梳理豎直向上重力勻減速階段勻加速階段-g二、豎直上拋運動（一）豎直上拋運動的概念及基本規(guī)律④符號法則：1）v>0時，物體

；v<0時，物體

；2）h>0時，物體在拋出點

；h<0時，物體在拋出點

。（3）兩個重要結(jié)論：①最大高度：

；②到達最高點的時間：______________

課堂學(xué)習(xí)知識梳理上升二、豎直上拋運動下降上方下方（二）豎直上拋運動的圖像課堂學(xué)習(xí)二、豎直上拋運動知識梳理（三）

豎直上拋運動的對稱性

課堂學(xué)習(xí)二、豎直上拋運動知識梳理時間對稱物體上升到最高點所用時間與物體從最高點落回到原拋出點所用時間_____物體在上升過程中經(jīng)過某兩點之間所用的時間與下降過程中經(jīng)過該兩點之間所用的時間________

速度對稱物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點時的速度大小____、方向_____

物體在上升階段和下降階段經(jīng)過同一個位置時的速度大小____、方向_____

能量對稱豎直上拋運動物體在上升和下降過程中經(jīng)過同一位置時的動能、重力勢能及機械能分別相等相等相等相等相反相等相反課堂學(xué)習(xí)課堂探究二、豎直上拋運動5.若一個小球a從地面以初速度v0，向上豎直拋出，另一小球b在高為H的高度同時自由下落，重力加速度取g=10m/s2。（1）若兩小球能在空中相遇，則相遇的時間為多大？（2）初速度取何值時，可以在小球a上升階段相遇？（3）初速度取何值時，可以在小球a下降階段相遇？

課堂學(xué)習(xí)課堂探究二、豎直上拋運動a、b球先后相隔?t時間豎直上拋，a球初速度為v0，b球初速度為2v0，要在空中相遇，?t應(yīng)滿足什么條件?課堂學(xué)習(xí)考向分析考向一：豎直上拋基本規(guī)律應(yīng)用（2025·安徽·三模）巴黎奧運會網(wǎng)球女子單打冠軍鄭欽文在比賽中將網(wǎng)球豎直向上拋出。已知網(wǎng)球在上升到最高點的過程中，最初0.5s與最后0.5s內(nèi)上升的高度之比為2∶1，取重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力，則網(wǎng)球拋出的初速度大小為（）A．9m/s B．7.5m/s C．5m/s D．2.5m/s例1B二、豎直上拋運動課堂學(xué)習(xí)考向分析考向二：豎直上拋與自由落體相遇問題（2024·河南新鄉(xiāng)·一模）t=0時刻，小球甲（視為質(zhì)點）從地面開始做豎直上拋運動，小球乙（視為質(zhì)點）從距地面高度為h0處由靜止釋放，兩小球距地面的高度h與運動時間t的關(guān)系圖像如圖所示，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．甲的初速度比乙落地時的速度大B．甲上升過程的平均速度比乙下降過程的平均速度小C．甲、乙處于同一高度的時刻為D．甲、乙落地的時間差為例2C二、豎直上拋運動課堂學(xué)習(xí)考向分析（多選）（23-24高一上·湖南岳陽·期末）如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初速度v0=10m/s，同時讓甲球自由下落，不計空氣阻力。（g取10m/s2，甲乙兩球可看作質(zhì)點）下列說法正確的是（）A．無論h為何值，甲乙兩球一定能在空中相遇B．當(dāng)時h=10m，乙球恰好在最高點與甲球相遇C．當(dāng)時h=15m，乙球不能在下降過程中與甲球相遇D．當(dāng)時h<10m，乙球能在上升過程中與甲球相遇BD變2-1二、豎直上拋運動考向二：豎直上拋與自由落體相遇問題課堂學(xué)習(xí)考向分析考向三：豎直上拋相遇問題（2025·山東·二模）甲、乙兩個小球從同一水平面上兩個不同的位置先后以等大速度豎直上拋，小球與拋出點的高度差h與時間t的關(guān)系圖像如圖所示，忽略空氣阻力，重力加速度為g，甲、乙同時在同一高度時離拋出點的高度為（）

例3C二、豎直上拋運動課堂學(xué)習(xí)考向分析（2021高三·全國·專題練習(xí)）在地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A后，又以初速度v0在同一地點豎直上拋另一物體B，若要使兩物體能在空中相遇，則兩物體拋出的時間間隔Δt必須滿足什么條件（不計空氣阻力）（）D變3-1二、豎直上拋運動考向三：豎直上拋相遇問題直擊高考1.（2024·廣西·高考真題）讓質(zhì)量為10kg的石塊P1從足夠高處自由下落，P1在下落的第1s末速度大小為v1，再將P1和質(zhì)量為2kg的石塊P2綁為一個整體，使P2從原高度自由下落，在下落的第1末速度大小為v2，g取10m/s2，則（）B直擊高考2.（2021·湖北·高考真題）2019年，我國運動員陳芋汐獲得國際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺冠軍。某輪比賽中，陳芋汐在跳臺上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術(shù)動作，隨后5m完成姿態(tài)調(diào)整。假設(shè)整個下落過程近似為自由落體運動，重力加速度大小取10m/s2，則她用于姿態(tài)調(diào)整的時間約為（）A．0.2s B．0.4s C．1.0s D．1.4sB直擊高考

C直擊高考4.（2023·廣東·高考真題）銫原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為質(zhì)點的銫原子團在激光的推動下，獲得一定的初速度。隨后激光關(guān)閉，銫原子團僅在重力的作用下做豎直上拋運動，到達最高點后再做一段自由落體運動。取豎直向上為正方向。下列可能表示激光關(guān)閉后銫原子團速度v或加速度a隨時間t變化的圖像是（）D直擊高考5.（2021·河北·高考