第10講一元二次函數(shù)、方程和不等式內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練習(xí)題講典例：教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法練考點(diǎn)強(qiáng)知識(shí)：5大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測(cè)過(guò)關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識(shí)點(diǎn)1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)1.實(shí)數(shù)的大小順序與運(yùn)算性質(zhì)的關(guān)系(1)a>b?a－b>0；(2)a＝b?a－b＝0；(3)a<b?a－b<0.2.不等式的性質(zhì)(1)對(duì)稱性：a＞b?b＜a；(2)傳遞性：a＞b，b＞c?a＞c；(3)可加性：a＞b?a＋c＞b＋c；a＞b，c＞d?a＋c＞b＋d；(4)可乘性：a＞b，c＞0?ac＞bc；a>b，c<0?ac<bc；a＞b＞0，c＞d＞0?ac＞bd；(5)可乘方：a＞b＞0?an＞bn(n∈N，n≥1)；(6)可開(kāi)方：a＞b＞0?＞(n∈N，n≥2).知識(shí)點(diǎn)2基本不等式(1)基本不等式成立的條件：a≥0，b≥0.(2)等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào).2.兩個(gè)重要的不等式(1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào).3.利用基本不等式求最值已知x≥0，y≥0，則(1)如果積xy是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，x＋y有最小值是2(簡(jiǎn)記：積定和最小).(2)如果和x＋y是定值s，那么當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，xy有最大值是(簡(jiǎn)記：和定積最大).注意：知識(shí)點(diǎn)3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式1.二次函數(shù)解析式的三種形式一般式頂點(diǎn)式f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，圖象的對(duì)稱軸是x＝m，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m，n)零點(diǎn)式2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a>0)y＝ax2＋bx＋c(a<0)圖象(拋物線)定義域R值域?qū)ΨQ軸x＝－頂點(diǎn)坐標(biāo)奇偶性當(dāng)b＝0時(shí)是偶函數(shù)，當(dāng)b≠0時(shí)是非奇非偶函數(shù)單調(diào)性常用結(jié)論：①.二次函數(shù)的單調(diào)性、最值與拋物線的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸及給定區(qū)間的范圍有關(guān).3.三個(gè)“二次”間的關(guān)系判別式Δ＝b2－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根有兩相異實(shí)根x1，x2(x1＜x2)有兩相等實(shí)根x1＝x2＝－沒(méi)有實(shí)數(shù)根ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集eq\f({x|x＞x2,或x＜x1})Rax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集{x|x1＜x＜x2}??注意：1.有關(guān)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)2.對(duì)于不等式ax2＋bx＋c>0，求解時(shí)不要忘記a＝0時(shí)的情形.3.當(dāng)Δ<0時(shí)，不等式ax2＋bx＋c>0(a≠0)的解集為R還是?，要注意區(qū)別.教材習(xí)題01解題方法教材習(xí)題02解題方法因?yàn)榧犹呛筇撬?，即糖水的濃度變大，下面用作差比較法給出證明：教材習(xí)題03解題方法考點(diǎn)一不等式的性質(zhì)考點(diǎn)二一元二次不等式(2)若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.考點(diǎn)三其他不等式5．解下列關(guān)于x的不等式考點(diǎn)四基本不等式A． B． C．1 D．A．0 B．1 C．2 D．3考點(diǎn)五一元二次方程的解集及其根與系數(shù)的關(guān)系1．對(duì)于下列結(jié)論：其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．知識(shí)導(dǎo)圖記憶知識(shí)目標(biāo)復(fù)核1．等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)2．基本不等式3．二次函數(shù)與一元二次方程、不等式A．充要條件 B．既不充分也不必要條件C．充分不必要條件 D．