專題1.6正方形的判定教學(xué)目標(biāo)1．熟練掌握正方形的判定2．利用判定定理解決相關(guān)問題.教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：掌握正方形的判定方法；2.難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．知識(shí)點(diǎn)01：正方形的判定1.定義法：有一組，并且的平行四邊形；2.先證四邊形是，再證明它有（即矩形）；3.先證四邊形是，再證明它有（即菱形）.【即學(xué)即練】(2)試用等式表示線段，，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；知識(shí)點(diǎn)02：特殊平行四邊形之間的關(guān)系或者可表示為：【即學(xué)即練】1．下列說法不正確的是（

）A．一組鄰邊相等的矩形是正方形 B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．正方形是軸對(duì)稱圖形，且有四條對(duì)稱軸 D．正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角2．小琦在復(fù)習(xí)幾種特殊四邊形的關(guān)系時(shí)整理出如圖所示的轉(zhuǎn)換圖，（1）（2）（3）（4）處需要添加條件，則下列條件添加錯(cuò)誤的是（

）(1)線段和的位置關(guān)系________；(2)線段與的數(shù)量關(guān)系________；題型01正方形的判定定理理解【典例1】有以下說法：（1）四條邊相等的四邊形是正方形；（2）兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；（3）兩條對(duì)角線分別平分一組對(duì)角的四邊形是正方形；（4）兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形．其中說法正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【變式1】判定矩形為正方形，可添加的條件是（

）A．對(duì)角線互相平分B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角相等D．對(duì)角線相等【變式2】下列命題成立的是（

）A．一個(gè)角是90°的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．一組鄰邊相等的矩形是正方形D．對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是正方形【變式3】在復(fù)習(xí)特殊的平行四邊形時(shí)，某小組同學(xué)畫出了如下關(guān)系圖，組內(nèi)一名同學(xué)在箭頭處填寫了它們之間轉(zhuǎn)換的條件，其中填寫錯(cuò)誤的是（

）A．①對(duì)角線相等 B．③對(duì)角線互相垂直C．②有一組鄰邊相等 D．④對(duì)角線互相平分題型02添一個(gè)條件使四邊形是正方形

題型03證明四邊形是正方形

(1)求的長(zhǎng)．題型04根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定求解

（1）的長(zhǎng)為；題型05與正方形有關(guān)的作圖問題（含無刻度作圖）(1)實(shí)踐與操作：過點(diǎn)A作的垂線，垂足為F；（利用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）(1)在圖1中，畫出邊的中點(diǎn)；(2)在圖2中，畫出邊的中點(diǎn)．題型06正方形的性質(zhì)與判定的綜合問題猜想證明：解決問題：A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．在復(fù)習(xí)特殊平行四邊形時(shí)，老師畫出了特殊平行四邊形之間的關(guān)系圖（沿箭頭方向轉(zhuǎn)換），某同學(xué)在①②③④⑤處分別填上轉(zhuǎn)換需要的條件：①一組鄰邊相等；②有一個(gè)直角；③對(duì)角線互相垂直；④對(duì)角線相等；