山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)第五中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)算正確的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣12．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A．不賺不虧 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元3．已知，，射線平分，則的度數(shù)為（）A．20° B．40° C．20°或30° D．20°或40°4．小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)表示正確的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)5．一家商店將某種服裝按每件的成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價(jià)是（

）A．元 B．元 C．元 D．元6．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則的相反數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，那么這個(gè)正方體“美”字的對(duì)面所標(biāo)的字是（）A．生 B．更 C．活 D．讓8．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代數(shù)式（a+b）2019的值為（）A．3 B．-3 C．1 D．-19．單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A．2 B．3 C．7 D．-710．下列式子中，是單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．11．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）A．調(diào)查瀟河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B．調(diào)查我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母各零部件質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查C．檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，采用普查D．了解我省中學(xué)生每周干家務(wù)的時(shí)間情況，采用普查12．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場(chǎng)上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．14．如圖，在從同一點(diǎn)出發(fā)的七條射線、、、、、、組成的圖形中，共有_____個(gè)銳角．15．若|a|=3，|b|=4且，則_______．16．如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙片沿折痕EF翻折，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，則∠AEF的度數(shù)為_(kāi)______．17．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖①所示的8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，再把這8個(gè)長(zhǎng)方形紙片剪開(kāi)，無(wú)重疊的拼成如圖②的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長(zhǎng)為2，則正方形ABCD的周長(zhǎng)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某校有甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，他們每次各自投10個(gè)球，投籃5次，每次投籃投中個(gè)數(shù)記錄如下：隊(duì)員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分別求出甲、乙兩名隊(duì)員每次投籃投中個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（2）從甲、乙兩名隊(duì)員選擇一名隊(duì)員代表學(xué)校參加比賽，你會(huì)如何選擇？為什么？19．（5分）如圖，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＝10，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng).(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；(2)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，線段AP和BP的長(zhǎng)度之和為18？20．（8分）玲玲用3天時(shí)間看完一本課外讀物，第一天看了a頁(yè)，第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天多50頁(yè)，第三天看的頁(yè)數(shù)比第一天少20頁(yè)．（1）用含a的代數(shù)式表示這本書的頁(yè)數(shù)；（2）當(dāng)a＝50時(shí)，這本書的頁(yè)數(shù)是多少？（3）如果這本書有270頁(yè)，玲玲第一天看了多少頁(yè)？21．（10分）如圖，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，，，試說(shuō)明．解：∵，（）∴（）∵（）∴（）∴（）22．（10分）解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）23．（12分）已知：如圖，兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-15，，兩點(diǎn)分別從點(diǎn)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（2）經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等？（3）當(dāng)兩點(diǎn)分別到點(diǎn)的距離相等時(shí)，在數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案即可判斷正確與否．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，無(wú)法計(jì)算，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)正確；故選：D．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合并同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元，則x+25%x=60，x=1．設(shè)虧損的進(jìn)價(jià)是y元，則y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴虧了8元．故選C．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．3、D【分析】先求出∠AOC，分兩種情況求出∠BOC，利用平分分別求出的度數(shù).【詳解】∵，，∴∠AOC=20，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠BOC=∠AOB-∠AOC=40，∵平分,∴=20；當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠BOC=∠AOB+∠AOC=80，∵平分,∴=40，綜上，的度數(shù)是20°或40°.故選：D.此題考查角度的和差計(jì)算，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出兩種情況的圖形是此題的難點(diǎn)，再根據(jù)圖形中角度的大小關(guān)系進(jìn)行加減計(jì)算即可得到所求角的度數(shù).4、C【分析】先求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故選C．此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出DC=9，AO=10是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】每件a元提高50%標(biāo)價(jià)的標(biāo)價(jià)是a（1+50%），然后乘以80%就是售價(jià)．【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】因?yàn)?，所以的相反?shù)是，故選：D．本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用相反數(shù)到原點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．7、A【解析】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“讓”與面“活”相對(duì)，面“生”與面“美”相對(duì)，面“更”與面“好”相對(duì)．故“美”字對(duì)面的字是“生”．故選A．8、D【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故選D．此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義解答即可．【詳解】∵單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是﹣7，∴單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣7，故選：D．本題考查單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念判斷即可．【詳解】解：A、存在和的形式，不是單項(xiàng)式；B、-xyz是單項(xiàng)式；C、分母含有字母，不是單項(xiàng)式；D、p-q存在差的形式，不是單項(xiàng)式；故選：B．本題考查的是單項(xiàng)式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．11、A【分析】只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查是抽樣調(diào)查，根據(jù)定義解答即可.【詳解】A.調(diào)查瀟河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查正確；B.調(diào)查我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母各零部件質(zhì)量情況不能采用抽樣調(diào)查；C.檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量不能采用普查，具有破壞性；D.了解我省中學(xué)生每周干家務(wù)的時(shí)間情況不能采用普查，故選：A.此題考查抽樣調(diào)查的定義，理解并掌握抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則從左往右計(jì)算即可求解．【詳解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案為：1．考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，方法指引：①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式．

②轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化．14、21【分析】根據(jù)題意可知其圖形之中共有7條邊，據(jù)此進(jìn)一步根據(jù)角的特點(diǎn)用加以計(jì)算求解即可.【詳解】由題意得：，故圖形中共有21個(gè)銳角，故答案為：21.本題主要考查了角的規(guī)律探索，熟練掌握相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵.15、-1或-1【分析】根據(jù)，，a＞b，得出a、b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，

∴a=±3，b=±4，

又∵a＞b，

∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，

當(dāng)a=3，b=-4時(shí)，a+b=3+（-4）=-1，

當(dāng)a=-3，b=-4時(shí)，a+b=（-3）+（-4）=-1，

因此a+b的值為：-1或-1．

故答案為：-1或-1．本題考查了有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的意義，掌握有理數(shù)加法的計(jì)算方法是正確計(jì)算的前提，根據(jù)絕對(duì)值的意義求出a、b的值是得出答案的關(guān)鍵．16、67.5°【分析】根據(jù)已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折疊可得，∠DEF=∠NEF，進(jìn)而得出∠DEF的度數(shù)，最后得到∠AEF的度數(shù)．【詳解】∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折疊可得，∠DEF=∠NEF，∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，

故答案為：67.5本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及折疊問(wèn)題，解題時(shí)注意：在折疊中對(duì)應(yīng)角相等．17、88【解析】試題分析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬為x，結(jié)合已知條件“中間小正方形的邊長(zhǎng)為2”列出方程并解答即可．解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,則寬為x，由題意,得：2×x?x=2，解得：x=10,則x=6，所以正方形ABCD的周長(zhǎng)是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.故答案是：88.點(diǎn)睛：本題主要考查用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力.解題的關(guān)鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）甲8，乙8.2；（2）乙，理由見(jiàn)解析.【解析】（1）利用平均數(shù)定義直接求出；（2）根據(jù)平均數(shù)個(gè)人發(fā)揮的最好成績(jī)進(jìn)行選擇．【詳解】（1）甲的平均數(shù)：=8乙的平均數(shù)：=8.2（2）選乙，因?yàn)橐业钠骄吨袀€(gè)數(shù)大于甲.此題考查平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算法則.19、(1)點(diǎn)B表示的數(shù)為4；(2)經(jīng)過(guò)3.5s，線段AP和BP的長(zhǎng)度之和為18.【分析】(1)利用兩點(diǎn)間的距離表示即可；(2)利用兩點(diǎn)間的距離表示AP，BP的長(zhǎng)度，在根據(jù)線段AP和BP的長(zhǎng)度之和為18列出方程，即可算出時(shí)間【詳解】(1)設(shè)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為4.(2)設(shè)：經(jīng)過(guò)t秒時(shí)間，線段AP和BP的長(zhǎng)度之和為18.AP＝4t，(i)P在AB之間時(shí)：AP+BP＝10不可能為18，(ii)P在B的右側(cè)：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，t＝3.5，答：經(jīng)過(guò)3.5s，線段AP和BP的長(zhǎng)度之和為18.本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）3a+30（2）180（3）80【解析】（1）先用含a的代數(shù)式表示出第二天、第三天的讀書頁(yè)碼，再表示出這本書的頁(yè)碼；（2）把a(bǔ)＝50代入，求出書的頁(yè)數(shù)；（3）利用（1）中關(guān)系式把270代入求出答案．【詳解】（1）這本書的頁(yè)數(shù)為：a+（a+50）+（a-20）＝a+a+50+a﹣20，＝3a+30；（2）當(dāng)a＝50時(shí)，3a+30，＝3×50+30，＝180，答：當(dāng)a＝50時(shí)，這本書的頁(yè)數(shù)是180頁(yè)；（3）由題意可得：3a+30＝270，解得：a＝80，答：玲玲第一天看了80頁(yè)．本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值．解決本題的關(guān)鍵是弄清關(guān)鍵詞，理清題意．21、已知；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；已知；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換．【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)的平行線性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】解：∵（已知）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵（已知）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴（等量代換）本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是本題的解題關(guān)鍵．22、(1)x＝1；(2)x＝【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號(hào)得：10﹣5x=7﹣2x，移項(xiàng)得：﹣5x+2x=7﹣10，合并同類項(xiàng)得：﹣3x=﹣3，將系數(shù)化為1得：x=1；（2）去分母得：2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，去括號(hào)得：10x+2﹣2x+1=6，移項(xiàng)得：10x﹣2x=6﹣2﹣1，合并同類項(xiàng)得：8x=3，將系數(shù)化為1得：x．本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）45；（2）