【高考題源·8卷】備戰(zhàn)2026年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考II卷專用）卷06（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)滿足，則的最小值為（

）A． B． C． D．3．已知數(shù)列滿足：對任意的，總存在，使得，則稱為“回旋數(shù)列”．以下結(jié)論中正確的個數(shù)是（

）①若，則為“回旋數(shù)列”；②設(shè)為等比數(shù)列，且公比q為有理數(shù)，則為“回旋數(shù)列”；③設(shè)為等差數(shù)列，當(dāng)，時，若為“回旋數(shù)列”，則；④若為“回旋數(shù)列”，則對任意，總存在，使得．A．1 B．2 C．3 D．44．已知平面向量，，滿足，，且．若，則（

）A． B． C． D．5．三位同學(xué)參加某項體育測試，每人要從跑、引體向上、跳遠(yuǎn)、鉛球四個項目中選出兩個項目參加測試，則有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是（

）A． B． C． D．6．已知為第三象限角，若，則（

）A． B． C． D．7．如圖1所示，宮燈又稱宮廷花燈，是中國彩燈中富有特色的漢民族傳統(tǒng)手工藝品之一．圖2是小明為自家設(shè)計的一個花燈的直觀圖，該花燈由上面的正六棱臺與下面的正六棱柱組成，若正六棱臺的上、下兩個底面的邊長分別為和，正六棱臺與正六棱柱的高分別為和，則該花燈的表面積為（

）

B． C． D．8．已知定義在上的函數(shù)滿足，且，為的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．已知函數(shù)的最小正周期是，把它圖象向右平移個單位后得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，下列正確的是（

）A．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱 B．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減 D．函數(shù)在上有3個零點10．用于加熱水和食物的太陽灶應(yīng)用了拋物線的光學(xué)性質(zhì)：一束平行于拋物線對稱軸的光線，經(jīng)過拋物面（拋物線繞它的對稱軸旋轉(zhuǎn)所得到的曲面叫拋物面）反射后，集中于它的焦點.用一過拋物線對稱軸的平面截拋物面，將所截得的拋物線C放在平面直角坐標(biāo)系中，對稱軸與x軸重合，頂點與原點重合.若拋物線C：的焦點為F，O為坐標(biāo)原點，一條平行于x軸的光線從點M射入，經(jīng)過C上的點反射，再經(jīng)過C上另一點反射后，沿直線射出，則（

）

A．C的準(zhǔn)線方程為B．C．若點，則D．設(shè)直線AO與C的準(zhǔn)線的交點為N，則點N在直線上11．如圖，棱長為2的正方體中，，，，，則下列結(jié)論中正確的是（

）

A．存在y，使得B．當(dāng)時，存在z使得∥平面AEFC．當(dāng)時，異面直線與EF所成角的余弦值為D．當(dāng)時，點G到平面AEF的距離是點C到平面AEF的距離的2倍12．已知，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若隨機變量，且，則．14．若曲線在點處的切線與曲線相切于點，則.15．已知直線與圓相切，且交橢圓于兩點，若，則．16．已知橢圓，的上頂點為A，兩個焦點分別為，離心率為，過且斜率為的直線與交于兩點，四邊形的面積為，則四邊形的周長是．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。17．設(shè)正項數(shù)列的前項和為，若．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若不等式對任意正整數(shù)均成立，求的取值范圍．18．在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且.(1)求；(2)若內(nèi)一點P滿足，，，，記，求的值.19．氣象部門定義：根據(jù)24小時內(nèi)降水在平地單位面積上的積水深度來判斷降雨強度．其中小雨，中雨，大雨，暴雨）．為了了解某地的降雨情況，氣象部門統(tǒng)計了該地20個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的降雨情況，得到當(dāng)日24小時內(nèi)降雨量的頻率分布直方圖如圖．

(1)若以每組的中點代表該組數(shù)據(jù)值，求該日這20個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均降雨量；(2)①根據(jù)圖表，估計該日24小時內(nèi)降雨強度為暴雨的鄉(xiāng)鎮(zhèn)的個數(shù)；②通過降雨強度按分層抽樣抽取5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行分析．據(jù)以往統(tǒng)計數(shù)據(jù)，降雨過后，降雨強度為大雨的鄉(xiāng)鎮(zhèn)不受損失的概率為，降雨強度為暴雨的鄉(xiāng)鎮(zhèn)不受損失的概率為，假設(shè)降雨強度相互獨立，求在抽取的5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中，降雨過后恰有1個鄉(xiāng)鎮(zhèn)不受損失的概率．20．如圖，在四棱錐中，，，M為棱AP的中點．(1)棱PB上是否存在點N，使平面PDC?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；(2)若平面平面ABCD，，，求二面角的正弦值．21．已知雙曲線C：的離心率為，F(xiàn)為C的左焦點，P是C右支