3.2.1《直線的點(diǎn)斜式方程》教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容解析《直線的點(diǎn)斜式方程》選自人教版數(shù)學(xué)必修二的3.2.1這一節(jié)，其主要內(nèi)容是直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們將邁出探究解析幾何學(xué)的第一步，在“數(shù)”和“形”之間建立聯(lián)系。這為后續(xù)學(xué)習(xí)直線與直線的位置關(guān)系等內(nèi)容，提供了重要的思想方法。高一學(xué)生具有一定直觀感知能力，也具備一次函數(shù)和直線的斜率等知識(shí)儲(chǔ)備，但還沒(méi)有嘗試過(guò)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題，同時(shí)分析論證的能力有待提高，因此在概念的推導(dǎo)過(guò)程中可能會(huì)比較困難。二．目標(biāo)及目標(biāo)解析1.目標(biāo)（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；（2）能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程。（3）體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.2.目標(biāo)解析在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過(guò)師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；學(xué)生通過(guò)對(duì)比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。通過(guò)讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。三．教學(xué)問(wèn)題診斷分析（1）學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù),知道一次函數(shù)的圖象是一條直線,因此學(xué)生對(duì)研究直線的方程可能心存疑慮,產(chǎn)生疑慮的原因是學(xué)生初次接觸到解析幾何,不明確解析幾何的實(shí)質(zhì),因此應(yīng)跟學(xué)生講請(qǐng)解析幾何與函數(shù)的區(qū)別.（2）學(xué)生能聽(tīng)懂建立直線的點(diǎn)斜式的過(guò)程,但可能會(huì)不知道為什么要這么做.因此還是要跟學(xué)生講清坐標(biāo)法的實(shí)質(zhì)——把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問(wèn)題,用代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì).（3）由于學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)“曲線與方程”,因此學(xué)生難以理解直線與直線的方程,甚至認(rèn)為驗(yàn)證直線是方程的直線是多余的.這里讓學(xué)生初步理解就行,隨著后面教學(xué)的深入和反復(fù)滲透,學(xué)生會(huì)逐步理解的.四．教學(xué)支持條件分析利用幾何畫(huà)板的作圖功能，直觀形象體現(xiàn)直線的變化規(guī)律，提高課堂效率.五．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)【溫故知新】直線的傾斜角是，則直線的斜率是已知直線上兩點(diǎn)、，則直線的斜率是在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素是什么? 【合作探究】一、直線的點(diǎn)斜式方程如果直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為，你能否用給定的條件將直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系表示出來(lái)？思考：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為的直線的點(diǎn)斜式方程是（2）直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)依據(jù)是（3）與的區(qū)別在哪？例1、寫(xiě)出下列直線的方程(1)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角；(2)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角；(3)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角.小結(jié)：（1）直線的點(diǎn)斜式方程及其適用范圍是（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為的直線的方程是經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率不存在的直線的方程是二、直線的斜截式方程如果直線過(guò)點(diǎn)，且斜率為，則直線的方程是什么？思考：（1）斜率為，與軸的交點(diǎn)是的直線的斜截式方程是（2）截距與距離有什么區(qū)別？（3）直線的斜截式方程有什么特點(diǎn)？直線的斜截式方程與一次函數(shù)的表達(dá)式有什么關(guān)系？其中和的幾何意義是什么？例2、寫(xiě)出下列直線的斜截式方程(1)斜率是-2,在軸上的截距是4;(2)斜率是-2,在軸上的截距是-4;(3)斜率是-2,在軸上的截距是4.例3、已知直線，試討論：（1）∥的條件是什么？（2）的條件是什么？小結(jié)：（1）直線的斜截式是點(diǎn)斜式的特殊情況，斜截式方程及其適用范圍是（2）斜截式中中是直線的，是直線的（3）求直線截距的方法（4）兩條直線，,∥的條件是，的條件是【能力提升】思考：1、，方程表示的直線有什么特點(diǎn)？2、，方程表示的直線有什么特點(diǎn)？【課堂小結(jié)】這節(jié)課你有哪些收獲?已知直線上兩點(diǎn)，根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容你能表示出直線的方程嗎？六．目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1、已知直線，當(dāng)變化時(shí)，所有的直線恒過(guò)定點(diǎn)2、求直線繞點(diǎn)(2,0)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°所得的直線方程.3、求斜率為，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)是12的直線方程.4、直線通過(guò)第一、三、四象限，則有（）A、B、C、D、5、三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是，求邊上的高所在直線的方程.《直線的點(diǎn)斜式方程》課例點(diǎn)評(píng)本節(jié)課是直線方程的起始課，也是解析幾何思想方法的初步滲透。老師采用“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)方式，逐步引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)、理解知識(shí)，并經(jīng)歷了知識(shí)的生成過(guò)程及其中蘊(yùn)含的思想方法。整節(jié)課老師始終將學(xué)生放在主體地位，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：學(xué)案設(shè)計(jì)，利于學(xué)生能力提高老師的學(xué)案設(shè)計(jì)以學(xué)生的已有知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，階梯式上升，使學(xué)生逐步推導(dǎo)、理解所學(xué)知識(shí)；對(duì)于比較難的問(wèn)題，采用由特殊到一般的思想，利于學(xué)生理解與歸納總結(jié)。例如：在解析“直線上的點(diǎn)與方程的解之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系”時(shí)，郝老師采用比較方程與的方法。學(xué)生參與，突出學(xué)生主體地位整節(jié)課老師將主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，給了學(xué)生充足的空間，讓學(xué)生充分展示他們的學(xué)習(xí)成果、思想、方法，課堂中適時(shí)穿插學(xué)生的講解、板書(shū)、口答，學(xué)生間的互評(píng)，以及小組交流活動(dòng)，而她只作為一個(gè)引導(dǎo)者，適時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，規(guī)范學(xué)生的表述，引導(dǎo)著整節(jié)課的進(jìn)程。3、巧用信息技術(shù)