2024-2025學(xué)年廣東省肇慶市高新區(qū)、鼎湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOD=140°，則∠BOD的度數(shù)是(????)A.40°

B.50°

C.55°

D.60°2.下列計算正確的是(

)A.16=±4 B.0.04=0.2 C.43.下列命題中真命題是(

)A.互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0

B.相等的角是對頂角

C.若兩個角的和為180°，則這兩個角互為鄰補角

D.同位角相等4.點P在第二象限，且到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標是(

)A.(-5,3) B.(3,-5) C.(-3,5) D.(5,-3)5.如圖，點A，B分別在x軸、y軸上，OA=1，OB=2，線段AB平移后得到線段A'B'.若點B的對應(yīng)點B'的坐標為(3,1)A.(1,-2) B.(-1,2) C.(3,-1) D.(2,-1)6.如圖，港口A與輪船B相距60海里，在港口A處描述輪船B的方位正確的是(

)A.北偏東50°的60海里處

B.北偏東40°的60海里處

C.南偏西50°的60海里處

D.南偏西40°的60海里處

7.已知x<y，則下列不等式一定成立的是(

)A.x+5<y+5 B.2x>2y8.為了了解某校七年級學(xué)生的視力，從中抽取60名學(xué)生進行視力檢查，在這次調(diào)查中，總體是(

)A.每名學(xué)生的視力 B.60名學(xué)生的視力

C.60名學(xué)生 D.該校七年級學(xué)生的視力9.已知二元一次方程組x+2y=52x+A.2 B.4 C.5 D.610.某汽車有油和電兩種驅(qū)動方式，兩種驅(qū)動方式不能同時使用.已知該汽車用油驅(qū)動方式行駛1千米的油費為0.9元，用電驅(qū)動方式行駛1千米的電費比油費少0.8元.該汽車從A地行駛100千米至B地，若用油和用電的總費用不超過40元，則至少需用電行駛多少千米？設(shè)該汽車從A地行駛至B地用電行駛x千米，則x滿足的不等關(guān)系為(

)A.0.9x+(0.9-0.8)(100-x)≤40 B.(0.9-0.8)x+0.9(100-二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大?。?____7(填寫“<”或“>”)12.已知直線MN/?/x軸，且M(2,5)、N(1-2m,m13.已知x=my=-1是方程2x+y14.如圖，平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線BE，DF的反向延長線交于主光軸MN上一點P.若∠ABE=155°，∠CDF=160°，則∠EPF

15.如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：

(1)將300mL的水倒進一個容量為500mL的杯子中；

(2)將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；

(3)再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．

根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積a的取值范圍是______．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題7分)

(1)計算：-12025+16+(-6)÷3-17.(本小題7分)

如果3x+16的立方根是4，求2x18.(本小題7分)

如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

(1)若∠BOD=35°，求∠EOC的度數(shù)；

(2)若∠EOD：∠EOC=319.(本小題9分)

如圖，△ABC在直角坐標系中，A、B、C各點的坐標分別為A(-2,-2)，B(3,1)，C(0,2)；

(1)若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A'B'C'，寫出A'20.(本小題9分)

中國已邁向法治時代，為了積極適應(yīng)法治時代的需求，學(xué)校開展了“法律伴我行”知識競賽活動，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績(用x表示，滿分100分)，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表．

組別成績x/頻數(shù)A60≤6B70≤mC80≤16D90≤8請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)一共抽取了______名參賽學(xué)生的成績，表中m=______；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績在80分以上(包括80分)的為“優(yōu)秀”，求這部分參賽學(xué)生的優(yōu)秀率．21.(本小題9分)

某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號銷售收入第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本)

(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；

(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？22.(本小題13分)

如圖，點B，C在線段AD的兩側(cè)，點E在線段AB上，點F在線段CD上，已知∠1=∠2，∠3=∠C．

(1)求證：AB/?/CD；

(2)若∠2+∠4=180°，求證：∠BFC=∠BEC；

(3)在(2)的條件下，若23.(本小題14分)

如圖1，在平面直角坐標系中，A(a,0)是x軸正半軸上一點，C是第四象限內(nèi)一點，CB⊥y軸交y軸負半軸于B(0,b)，且|a-3|+(b+4)2=0，S四邊形AOBC=16．

(1)求點C的坐標．

(2)如圖2，設(shè)D為線段OB上一動點，當AD⊥AC時，∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點P，求∠APD的度數(shù)；(點E在x軸的正半軸)．

(3)如圖3，當點答案和解析1.A

解：根據(jù)題意可知，∠BOD=180°-∠AOD=180°-140°=40°．

故選：A．解：16=4，故A不符合題意；

0.04=0.2，故B符合題意；

4=2，故C不符合題意；

16981=139解：A、互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，原命題正確，故A選項符合題意；

B、相等的角不一定是對頂角，原命題錯誤，故B選項不符合題意；

C、若兩個角的和為180°，則這兩個角互補，不一定是鄰補角，原命題錯誤，故C選項不符合題意；

D、兩直線平行，同位角相等，原命題錯誤，故D選項不符合題意．

故選：A．

4.C

解：∵點P在第二象限，且到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，

∴點P的橫坐標為-3，縱坐標為5，

∴點P的坐標是(-3,5)．

故選：C．

5.D解：∵點A，B分別在x軸、y軸上，OA=1，OB=2，

∴A(-1,0)，B(0,2)，

∵線段AB平移后得到線段A'B'，點B的對應(yīng)點B'(3,1)，

∴點A'的坐標為(-1+3,0-1)，即解：如圖所示：

∵AC/?/BE，∠ABE=40°，

∴∠CAB=∠ABE=40°，

∵∠CAD=90°，

∴∠DAB=∠CAD-∠CAB=50°，

解：A、∵x<y，

∴x+5<y+5，故本選項符合題意；

B、∵x<y，

∴2x<2y，故本選項不符合題意；

C、∵x<y8.D

解：為了了解某校七年級學(xué)生的視力，從中抽取60名學(xué)生進行視力檢查，

在這次調(diào)查中，總體是該校七年級學(xué)生的視力，

故選：D．

9.B

解：x+2y=5①2x+y=7②，

①+②，得：3x+3y=12解：由題意可得，

(0.9-0.8)x+0.9(100-x)≤40，

故選：B．

解：∵3=9，且9>7，

∴3>7，12.(-3,5)

解：∵直線MN/?/x軸，且M(2,5)、N(1-2m,m+3)，

∴m+3=5，

解得m=2，

則點N解：將x=my=-1代入2x+y=3，得：2m-1=3，

解：∵∠ABE=155°，∠CDF=160°，

∴∠ABP=180°-155°=25°，∠CDP=180°-160°=20°．

∵AB//MN，CD/?/MN，

解：設(shè)這樣一顆玻璃球的體積為acm3，

由題意得：4a<500-3005a>500-300，

解得：40<a<50，

故答案為：40c(1)原式=-1+4+(-6)÷(-2)

=-1+4+3

=6；

(2)x-2≤2x①x-1<1+2x3②，

由①得：x-2x≤2，

-x≤2，

x≥-2，

由解：∵3x+16的立方根是4，

∴3x+16=64，

解得x=16，

∴2x+4=2×16+4=32+4=36．

∵36的平方根是±6，

∴218.解：(1)∵OA平分∠EOC，

∴∠EOC=2∠AOC，

∵∠AOC=∠BOD=35°，

∴∠EOC=2×35°=70°；

(2)∵∠EOD：∠EOC=3：2，∠EOC19.解：(1)如圖，A'(-3,0)，B'(2,3)，C'(-1,4).，△A'B'20.40，10；

見解析；

60%．

(1)解：根據(jù)題意得：C組為16人，占比40：%，

∴16÷40%=40，

∴40-6-16-8=10，

故答案為：40，10；

(2)解：補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

(3)解：16+840×100%=60%，

答：這部分參賽學(xué)生的優(yōu)秀率為60%．

21.解：(1)設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，

依題意得：3x+5y=18004x+10y=3100，

解得：x=250y=210，

答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元、210元；

(2)設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇(30-a)臺．

依題意得：22.證明見解析；

證明見解析；

70°．

(1)證明：∵∠1=∠2，∠3=∠C，

又∵∠2=∠3，

∴∠1=∠C，

∴AB/?/CD；

(2)證明：∵∠2+∠4=180°，∠2=∠3，

∴∠3+∠4=180°，

∴BF/?/CE，

∴∠C+∠BFC=180°，∠B+∠BEC=180°，∠B=∠1，

∵AB/?/CD，

∴∠1=∠C，

∴∠B=∠C，

∴∠BFC=∠BEC；

(3)解：∵∠BFC+30°=2∠1，

∴∠BFC=2∠1-30°，

由(2)可知，∠BFC=∠BEC，

∴∠BEC=2∠1-30°，

∵∠BEC=180°-∠1，

∴2∠1-30°=180°-∠1，

∴∠1=7