第54課時(shí)專題強(qiáng)化：測(cè)電阻的其他幾種方法

【目標(biāo)要求】1.掌握伏伏法、安安法、替代法、半偏法、電橋法等測(cè)電阻的方法。2.會(huì)利用定值電阻按照實(shí)

驗(yàn)要求設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路。3.會(huì)利用電學(xué)實(shí)驗(yàn)知識(shí)探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案。

考點(diǎn)一差值法

1.電壓表差值法（伏伏法）（如圖所示）

⑴基本原理：定值電阻R）兩端的電壓"）=無(wú)一G,流過(guò)電壓表?的電流/】=

（2）可測(cè)物理量：

①若R）為已知量，可求得電壓表?的內(nèi)阻

n="&；

u2-u1

②若n為已知量，可求得&=與曳，1。

U1

2.電流表差值法（安安法）（如圖所示）

（1）基本原理：流過(guò)定值電阻&的電流/o=/2-/l，電流表?兩端的電壓Ul=（12—/l）Ro。

（2）可測(cè)物理量：

①若治為已知量，可求得電流表?的內(nèi)阻廠1=出手曲;

②若八為已知量，可求得心=總。

【例1】（2024?新課標(biāo)卷23）學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量量程為3V的電壓表V的內(nèi)阻Rv?？蛇x用的器材有:

多用電表，電源E（電動(dòng)勢(shì)5V）,電壓表Vi（量程5V,內(nèi)阻約3k。），定值電阻Ro（阻值為800C）,滑

動(dòng)變阻器R（最大阻值50Q）,滑動(dòng)變阻器&（最大阻值5kQ）,開(kāi)關(guān)S,導(dǎo)線若干。

完成下列填空：

（1）利用多用電表粗測(cè)待測(cè)電壓表的內(nèi)阻。首先應(yīng)（把下列實(shí)驗(yàn)步驟前的字母按正確操作順序

排列）。

A.將紅、黑表筆短接

B.調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指向零歐姆

C.將多用電表選擇開(kāi)關(guān)置于電阻擋“X10”位置

再將多用電表的紅、黑表筆分別與待測(cè)電壓表的（填”正極、負(fù)極”或“負(fù)極、正極”）

相連，電阻表的指針位置如圖（a）中虛線I所示。為了減少測(cè)量誤差，應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)旋轉(zhuǎn)到電阻擋

（填“XI”“義100”或“Xlk”）位置，重新調(diào)節(jié)后，測(cè)量得到指針位置如圖（a）中實(shí)線II所示，則實(shí)

驗(yàn)小組粗測(cè)得到的該電壓表內(nèi)阻為k。（結(jié)果保留1位小數(shù)）。

（b）

⑵為了提高測(cè)量精度，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖（b）所示的電路，其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選（填“RJ或

“&”），閉合開(kāi)關(guān)S前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于（填％”或“6”）端。

⑶閉合開(kāi)關(guān)S,滑動(dòng)變阻器滑片滑到某一位置時(shí)，電壓表Vi、待測(cè)電壓表的示數(shù)分別為5、U,則待

測(cè)電壓表內(nèi)阻Rv=（用5、。和Ro表示）。

（4）測(cè)量得到Ui=4.20V,[7=2.78V,則待測(cè)電壓表內(nèi)阻Rv=kQ（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

答案（l）CAB負(fù)極、正極X1001.6

⑵吊a⑶爵（4）1.57

u-y—u

解析（1）利用多用電表粗測(cè)待測(cè)電壓表的內(nèi)阻。首先應(yīng)選擇電阻擋，將多用電表選擇開(kāi)關(guān)置于電阻擋

“義10”位置；接著將紅、黑表筆短接；進(jìn)行歐姆調(diào)零；使指針指向零歐姆。故操作順序?yàn)镃ABo

多用電表使用時(shí)電流應(yīng)“紅進(jìn)黑出”，電壓表電流應(yīng)“+”接線柱進(jìn)“一”接線柱出，故將多用電表的紅、

黑表筆分別與待測(cè)電壓表的負(fù)極、正極相連。

讀數(shù)時(shí)電阻表的指針位置如題圖（a）中虛線I所示，偏轉(zhuǎn)角度較小即倍率選擇過(guò)小，為了減少測(cè)量誤差，應(yīng)

將選擇開(kāi)關(guān)旋轉(zhuǎn)到電阻擋倍率較大處，而根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知選擇“XIk”倍率又過(guò)大，故應(yīng)選擇電阻擋

“X100”;

測(cè)量得到指針位置如題圖（a）中實(shí)線II所示，則實(shí)驗(yàn)小組粗測(cè)得到的該電壓表內(nèi)阻為

??=16.0X100Q=1.6kQ

（2）題圖（b）所示的電路，滑動(dòng)變阻器采用的是分壓式接法，為了方便調(diào)節(jié)，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器

即R；為保護(hù)電路，且測(cè)量電路部分電壓從零開(kāi)始調(diào)節(jié)，閉合開(kāi)關(guān)S前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于a端。

（3）通過(guò)待測(cè)電壓表的電流大小與定值電阻電流相同，為/="

R。

根據(jù)歐姆定律得待測(cè)電壓表的內(nèi)阻為

_U_UR

Ay--------------------0--

Iur-u

(4)測(cè)量得至(]t/i=4.20V,U=2.78V,

代人待測(cè)電壓表的內(nèi)阻表達(dá)式&=普

則待測(cè)電壓表內(nèi)阻

Rnv=-2-.-7-8-X--8-0-0-5c66Q1=1.5八7kQ1。1八

4.20-2.78

【例21已知鋁的電阻率p在20℃時(shí)約為2.9義lorQ.m,一般家用照明電路采用橫截面積為4mm2的

鋁線即可滿足要求。現(xiàn)有一捆帶絕緣層的鋁導(dǎo)線，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=200m,小明根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)

測(cè)量導(dǎo)線的電阻。實(shí)驗(yàn)步驟如下:

-

-

--30

-

-

T--25

k-

o-

-20

--

H

（1）剝掉導(dǎo)線一端的絕緣層，用螺旋測(cè)微器測(cè)量鋁導(dǎo)線的直徑，示數(shù)如圖甲所示，則鋁導(dǎo)線的直徑1=

_______mm；

（2）小明先用理論知識(shí)求出鋁導(dǎo)線的電阻的表達(dá)式，昆=（用小d、L表示）；

（3）用如圖乙所示的電路測(cè)這一捆鋁導(dǎo)線的電阻以。提供的器材有：電池組（電動(dòng)勢(shì)為3V）,滑動(dòng)變阻

器Ri（0~20Q,額定電流2A）、定值電阻R）（阻值為6d額定電流2A）、兩個(gè)相同電流表Ai和A?（內(nèi)

阻為0.3Q,刻度清晰但沒(méi)有刻度值，連接電路時(shí)，兩電流表選用相同量程）、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干；閉合S

前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)調(diào)到（選填端”或“端”）。閉合S調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表指

針偏轉(zhuǎn)合適的角度。數(shù)出電流表Ai偏轉(zhuǎn)m格，A2偏轉(zhuǎn)&格，有以=3，則這捆鋁導(dǎo)線的電阻尺2=

。，該實(shí)驗(yàn)在原理上測(cè)量值_______真實(shí)值（填“大于”“等于”或“小于”）。

答案（1）2.256（2.255、2.257均可）⑵筆（3）a端1.5等于

解析（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為固定刻度與可動(dòng)刻度之和，所以鋁導(dǎo)線的直徑為

d=2mm+25.6X0.01mm=2.256mm

(2)根據(jù)電阻定律可得&=定

S=7t(-)2=\cP

所以&=笑

nd2

(3)為保護(hù)電路，閉合S前，滑動(dòng)變阻器應(yīng)全部接入電路，所以滑片應(yīng)調(diào)到。端；

設(shè)電流表每格代表的電流值為/,則R2=X出皿—人=1.5Q

n2I

由于電流表內(nèi)阻已知，所以該實(shí)驗(yàn)在原理上不存在系統(tǒng)誤差，即測(cè)量值等于真實(shí)值。

考點(diǎn)二替代法

如圖所示，開(kāi)關(guān)S先接1,讓待測(cè)電阻串聯(lián)后接到電動(dòng)勢(shì)恒定的電源上，調(diào)節(jié)必，使電表指針指在適當(dāng)位

置讀出電表示數(shù)；然后開(kāi)關(guān)S接2,將電阻箱串聯(lián)后接到同一電源上，保持&阻值不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻

值，使電表的讀數(shù)仍為原來(lái)記錄的讀數(shù)，則電阻箱的讀數(shù)等于待測(cè)電阻的阻值。

【例3】(2021.浙江6月選考」8)小李在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量一電阻R的阻值。

(1)因電表內(nèi)阻未知，用如圖甲所示的電路來(lái)判定電流表該內(nèi)接還是外接。正確連線后，合上開(kāi)關(guān)S,

將滑動(dòng)變阻器的滑片P移至合適位置。單刀雙擲開(kāi)關(guān)K擲到1,電壓表的讀數(shù)5=1.65V,電流表的

示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)/i=A；將K擲到2,電壓表和電流表的讀數(shù)分別為5=L75V,上

0.33Ao由此可知應(yīng)采用電流表..(填“內(nèi)”或“外”)接法。

⑵完成上述實(shí)驗(yàn)后，小李進(jìn)一步嘗試用其他方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

①器材與連線如圖丙所示，請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫(huà)出對(duì)應(yīng)的電路圖;

單刀雙

擲開(kāi)關(guān)

②先將單刀雙擲開(kāi)關(guān)擲到左邊，記錄電流表讀數(shù)，再將單刀雙擲開(kāi)關(guān)挪到右邊，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，

使電流表的讀數(shù)與前一次盡量相同，電阻箱的示數(shù)如圖所示。則待測(cè)電阻凡=Q=此方法

（填”有"或"無(wú)明顯的實(shí)驗(yàn)誤差，其理由是=

答案（1）0.34外（2）①見(jiàn)解析圖②5有電阻箱的最小分度與待測(cè)電阻比較接近（或其他合理解釋）

解析（1）由電流表的表盤可知電流A大小為0.34A

電壓表的百分比變化為

〃尸^1^X100%扣5.7%

電流表的百分比變化為

^=O.34-0.33x10q%^30%,可知電壓表的示數(shù)變化更明顯，故采用電流表外接法。

（2）①電路圖如圖：

②電阻箱讀數(shù)為5。，兩次電路中電流相同，可得R<=5Q

電阻箱的最小分度和待測(cè)電阻阻值接近，這樣測(cè)得的阻值不夠精確，如待測(cè)電阻阻值為5.4Q,則實(shí)驗(yàn)只

能測(cè)得其為R=5Q,誤差較大。

考點(diǎn)三半偏法

1.電流表半偏法（電路圖如圖所示）

A

罵s2

I——|l------<r-_

S)

(1)實(shí)驗(yàn)步驟

①先斷開(kāi)S2,再閉合S1，將R1由最大阻值逐漸調(diào)小，使電流表讀數(shù)等于其量程/m；

②保持R1不變，閉合S2,將電阻箱&由最大阻值逐漸調(diào)小，當(dāng)電流表讀數(shù)等于?m時(shí)記錄下&的值，則

RA—Rio

(2)實(shí)驗(yàn)原理

當(dāng)閉合S2時(shí)，因?yàn)榉?gt;>RA,故總電流變化極小，認(rèn)為不變?nèi)詾?m,電流表讀數(shù)為等則以中電流為爭(zhēng)

所以RA=R2。

(3)誤差分析

①測(cè)量值偏小：以測(cè)=&<3真。

②原因分析：當(dāng)閉合S2時(shí)，總電阻減小，實(shí)際總電流增大，大于原電流表的滿偏電流，而此時(shí)電流表半偏,

所以流經(jīng)昭的電流比電流表所在支路的電流大，心的電阻比電流表的內(nèi)阻小，而我們把昭的讀數(shù)當(dāng)成電

流表的內(nèi)阻，故測(cè)得的電流表的內(nèi)阻偏小。

③減小誤差的方法：選電動(dòng)勢(shì)較大的電源E,選阻值非常大的滑動(dòng)變阻器R1，滿足品>>RA。

2.電壓表半偏法(電路圖如圖所示)

(1)實(shí)驗(yàn)步驟

①將R2的阻值調(diào)為零，閉合S,調(diào)節(jié)尺的滑動(dòng)觸頭，使電壓表讀數(shù)等于其量程Um；

②保持R1的滑動(dòng)觸頭不動(dòng)，調(diào)節(jié)&,當(dāng)電壓表讀數(shù)等于時(shí)記錄下&的值，則

(2)實(shí)驗(yàn)原理：Rv》Rl，&接入電路時(shí)可認(rèn)為電壓表和及兩端的總電壓不變，仍為Um，當(dāng)電壓表示數(shù)調(diào)為

學(xué)時(shí)，治兩端電壓也為，，則二者電阻相等，即心=夫2。

(3)誤差分析

①測(cè)量值偏大：Rv測(cè)=R?Rv真。

②原因分析：當(dāng)&的阻值由零逐漸增大時(shí)，&與電壓表兩端的總電壓也將逐漸增大，因此電壓表讀數(shù)等于

/m時(shí)，&兩端的實(shí)際電壓將大于劍m，使以>&，從而造成心的測(cè)量值偏大。顯然電壓表半偏法適用于

測(cè)量?jī)?nèi)阻較大的電壓表的電阻。

③減小誤差的方法：選電動(dòng)勢(shì)較大的電源E,選阻值較小的滑動(dòng)變阻器R,滿足R《Rv。

【例4】(2023?海南卷45)用如圖所示的電路測(cè)量一個(gè)量程為100|1A,內(nèi)阻約為2000Q的微安表頭的內(nèi)

阻，所用電源的電動(dòng)勢(shì)約為12V,有兩個(gè)電阻箱可選，/?i(0~9999.9Q),&(0~99999.9Q)

⑴HM應(yīng)選，氐應(yīng)選;

⑵根據(jù)電路圖，請(qǐng)把實(shí)物連線補(bǔ)充完整;

(3)下列操作順序合理排列是；

①將變阻器滑動(dòng)頭P移至最左端，將RN調(diào)至最大值；

②閉合開(kāi)關(guān)S2,調(diào)節(jié)AM，使微安表半偏，并讀出AM阻值；

③斷開(kāi)S2，閉合Si，調(diào)節(jié)滑動(dòng)頭P至某位置再調(diào)節(jié)&使表頭滿偏;

④斷開(kāi)Si、S2,拆除導(dǎo)線，整理好器材

(4)如圖是RM調(diào)節(jié)后面板，則待測(cè)表頭的內(nèi)阻為,該測(cè)量值_______(填“大于”“小于”或

“等于")真實(shí)值；

(5)將該微安表改裝成量程為2V的電壓表后，某次測(cè)量指針指在圖示位置，則待測(cè)電壓為V(保

留3位有效數(shù)字)；

20406080100

\\'111'f/

代卜

(6)某次半偏法測(cè)量表頭內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，S2斷開(kāi)，電表滿偏時(shí)讀出&值，在滑動(dòng)頭P不變，S2閉合后調(diào)

節(jié)電阻箱RM,使電表半偏時(shí)讀出RM,若認(rèn)為OP間電壓不變，則微安表內(nèi)阻為―(用RM、氐表示)。

答案(l)/?i&⑵見(jiàn)解析圖⑶①③②④

(4)1998.0Q小于(5)1.30⑹典如

RN—RM

解析(1)根據(jù)半偏法的測(cè)量原理可知，RM與RA相差不大，當(dāng)閉合S2之后，滑動(dòng)變阻器上方的電流應(yīng)變化

極小，就需要氐較大。故RM應(yīng)選R,&應(yīng)選&。

(2)根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖有

(3)半偏法的實(shí)驗(yàn)步驟應(yīng)為

①將變阻器滑動(dòng)頭P移至最左端，將取調(diào)至最大值；

③斷開(kāi)S2,閉合Si,調(diào)節(jié)滑動(dòng)頭P至某位置再調(diào)節(jié)氐使表頭滿偏；

②閉合開(kāi)關(guān)S2,調(diào)節(jié)RM,使微安表半偏,并讀出RM阻值；

④斷開(kāi)Si、S2,拆除導(dǎo)線，整理好器材。

(4)RM調(diào)節(jié)后面板讀數(shù)為1998.0Q,即待測(cè)表頭的內(nèi)阻為1998.0。。

閉合S2后，RM與心的并聯(lián)阻值小于心的阻值，則流過(guò)RN的電流大于原來(lái)的電流，則流過(guò)即的電流大

于1,故待測(cè)表頭的內(nèi)阻的測(cè)量值小于真實(shí)值。

⑸將該微安表改裝成量程為2V的電壓表，則需要串聯(lián)一個(gè)電阻凡,則有U=I4R計(jì)Ro)

此時(shí)的電壓讀數(shù)有U，=r(Rg+Ro)

其中U=2V,7g=100nA,I'=65^lA

聯(lián)立解得t/(=1.30V

(6)根據(jù)題意由OP間電壓不變，

可得/(RA+RN)=C+普)RN+GRA,

z"M，

解得D—RN?M

RN-RM°

考點(diǎn)四電橋法

1.操作：如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)電阻箱R，使靈敏電流計(jì)G的示數(shù)為0。

2.原理：當(dāng)/G=0時(shí)，有UAB=O,則UHI=UR3，UR2=URX；電路可以等效為如圖乙所不。

根據(jù)歐姆定律有等=警，等=警，由以上兩式解得吊&=&凡或皆=答，這就是電橋平衡的條件，由

R1尺2尺3Rx尺2

該平衡條件可求出被測(cè)電阻尺的阻值。

【例51(2023?湖南卷42)某探究小組利用半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器等元件設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量微小壓力的裝置,

其電路如圖(a)所示，R、R?、以為電阻箱，再為半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器，C、。間連接電壓傳感器(內(nèi)

阻無(wú)窮大)。

⑴先用電阻表“X100”擋粗測(cè)&的阻值，示數(shù)如圖(b)所示，對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是Q；

⑵適當(dāng)調(diào)節(jié)&、&、%，使電壓傳感器示數(shù)為0，此時(shí)，&的阻值為(用尺、&、%表示)；

(3)依次將0.5g的標(biāo)準(zhǔn)祛碼加載到壓力傳感器上(壓力傳感器上所受壓力大小等于祛碼重力大小)，讀出

電壓傳感器示數(shù)U,所測(cè)數(shù)據(jù)如下表所示：

次數(shù)123456

祛碼質(zhì)量m/g0.00.51.01.52.02.5

電壓U/mV057115168220280

根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(c)上描點(diǎn)，繪制U—機(jī)關(guān)系圖線;

(4)完成前面三步的實(shí)驗(yàn)工作后，該測(cè)量微小壓力的裝置即可投入使用。在半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器上施

加微小壓力后，電壓傳感器示數(shù)為200mV,則尺大小是N(重力加速度取9.8m/s2,保留2

位有效數(shù)字)；

(5)若在步驟(4)中換用非理想毫伏表測(cè)量C、。間電壓，在半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器上施加微小壓力

此時(shí)非理想毫伏表讀數(shù)為200mV,則為尺(填“>”"=”或

答案⑴1000(2)警(3)見(jiàn)解析圖

(4)1.7X10-2⑸〉

解析(1)電阻表讀數(shù)為10X1000=1000。

(2)當(dāng)電壓傳感器讀數(shù)為零時(shí)，C、。兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則察=答，解得心=乎

RF區(qū)3心

(3)繪出u一相圖像如圖所示

(4)由圖像可知，當(dāng)電壓傳感器的讀數(shù)為200mV時(shí)，所放物體質(zhì)量約為1.75g,則

%=〃電=1.75X10-3XN-1.7XIO、N

(5)可將C、。以外的電路等效為新的電源，C、。兩點(diǎn)電壓看作路端電壓，C、。接非理想電壓傳感器，當(dāng)

讀數(shù)為200mV時(shí)，實(shí)際C、。間斷路(接理想電壓傳感器時(shí))時(shí)的電壓大于200mV,則此時(shí)壓力傳感器的

讀數(shù)F^Foo

課時(shí)精練

(分值：50分)

1.(6分X2022?全國(guó)甲卷22)某同學(xué)要測(cè)量微安表內(nèi)阻，可利用的實(shí)驗(yàn)器材有：電源E(電動(dòng)勢(shì)1.5V,內(nèi)阻很

小)，電流表0(量程10mA,內(nèi)阻約10Q),微安表?(量程100MA,內(nèi)阻4待測(cè)，約1kQ),滑動(dòng)變阻器

R(最大阻值10。)，定值電阻R)(阻值10。)，開(kāi)關(guān)S,導(dǎo)線若干。

（1）（3分）將圖中所示的器材符號(hào)連線，畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖;

（2）（3分）某次測(cè)量中，微安表的示數(shù)為90.0nA,電流表的示數(shù)為9.00mA,由此計(jì)算出微安表內(nèi)阻&=

________________Qo

答案（1）見(jiàn)解析圖（2）990

解析（1）為了準(zhǔn)確測(cè)出微安表兩端的電壓，可以讓微安表與定值電阻Ro并聯(lián)，再與電流表串聯(lián)，通過(guò)電

流表的電流與微安表的電流之差，為流過(guò)定值電阻R）的電流，從而求出微安表兩端的電壓，進(jìn)而求出微安

表的內(nèi)阻，由于電源電壓過(guò)大，并且為了測(cè)量多組數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，實(shí)驗(yàn)電路原理圖如

圖所示。

⑵流過(guò)定值電阻R）的電流

Z=/A-ZG=9.00mA-0.09mA=8.91mA

-2

加在微安表兩端的電壓t/=//?0=8.91X10V

891X1

微安表的內(nèi)阻Rs=-=°"Q=990Qo

s-6

IG90.0X10

2.（10分）現(xiàn)要組裝一個(gè)酒精測(cè)試儀，它利用的是一種二氧化錫半導(dǎo)體型酒精氣體傳感器。此傳感器的電阻

R隨酒精氣體濃度的變化而變化，規(guī)律如圖甲所示。酒精測(cè)試儀的調(diào)試電路如圖乙所示。目前國(guó)際公認(rèn)的

酒駕標(biāo)準(zhǔn)是“。^皿8/血?酒精氣體濃度《）》!!^/!!1"，醉駕標(biāo)準(zhǔn)是“酒精氣體濃度20.8mg/mL"。提供

的器材有：

A.二氧化錫半導(dǎo)體型酒精傳感器R,

B.直流電源（電動(dòng)勢(shì)為4V,內(nèi)阻不計(jì)）

C.電壓表（量程為3V,內(nèi)阻非常大）

D.電阻箱（最大阻值為999.9Q）

E.定值電阻R（阻值為50。）

F.定值電阻&（阻值為10Q）

G.單刀雙擲開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干

（1）（2分）為將電壓表改裝成酒精濃度測(cè)試表以判斷是否酒駕，定值電阻R應(yīng)選用定值電阻（填用或

治）;

（2）（6分）按照下列步驟調(diào)節(jié)此測(cè)試儀：

①電路接通前，先將電阻箱阻值調(diào)為30.0Q,然后開(kāi)關(guān)向（填或"/'）端閉合，將電壓表此時(shí)

指針對(duì)應(yīng)的刻度線標(biāo)記為mg/mL；（保留兩位有效數(shù)字）

98(

7(

6(

5(

4(

3(2

M

l

②逐步減小電阻箱的阻值，電壓表的示數(shù)不斷（填“變大”或“變小”）。按照?qǐng)D甲數(shù)據(jù)將電壓表上

“電壓”刻度線標(biāo)為對(duì)應(yīng)的“酒精濃度”；

③將開(kāi)關(guān)向另一端閉合，測(cè)試儀即可正常使用。

（3）（2分）在電壓表刻度線上標(biāo)注一段紅色的長(zhǎng)度以提醒酒駕的讀數(shù)范圍，該長(zhǎng)度與電壓表總刻度線長(zhǎng)度的

比例為1：。（保留一位有效數(shù)字）

答案⑴尺（2）①。0.20②變大（3）3

解析（1）由于電壓表量程為3V,本實(shí)驗(yàn)電壓表并聯(lián)在定值電阻兩端，由歐姆定律可得，定值電阻兩端的

電壓

〃—ER

RRx+R

由題圖甲可知,電動(dòng)勢(shì)為4V,電壓表量程為3V,得

可得RW30Q,故選

（2）①本實(shí)驗(yàn)采用替代法，用電阻箱的阻值替代傳感器的電阻R,故應(yīng)先將電阻箱調(diào)到30.0Q,結(jié)合電路,

開(kāi)關(guān)應(yīng)向6端閉合；由題圖甲可知R=30。時(shí)，酒精氣體濃度為0.20mg/mL。

②逐步減小電阻箱的阻值，定值電阻上的分壓變大，電壓表的示數(shù)不斷變大。

（3）根據(jù)電路分壓原理，酒精濃度0.20mg/mL時(shí)傳感器電阻為30Q,此時(shí)電壓表示數(shù)為

-W—X4V=1V

酒精濃度0.80mg/mL時(shí)傳感器電阻為10Q,此時(shí)電壓表示數(shù)為

10

—^2_E=

。2=X4V=2V

R2+RJ10+10

故電壓表1~2V為酒駕范圍，占總量程:;則紅色長(zhǎng)度與電壓表總刻度線長(zhǎng)度的比例為1：3o

3.（12分）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的電路測(cè)量一個(gè)微安表（量程為100nA,內(nèi)阻大約為2500。）的內(nèi)阻?？?/p>

使用的器材有：兩個(gè)滑動(dòng)變阻器尺、&（其中一個(gè)最大阻值為20。，另一個(gè)最大阻值為2000Q）；電阻箱

亂（最大阻值為99999.9。）；電源E（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V）；開(kāi)關(guān)Si和S2。C、￡）分別為兩個(gè)滑動(dòng)變阻器的滑片。

（1）（2分）按原理圖（a）將圖（b）中的實(shí)物連線。

⑵（8分）完成下列填空：

①R的最大阻值為。（填“20”或“2000”）。

②為了保護(hù)微安表，開(kāi)始時(shí)將Ri的滑片C滑到接近圖（a）中滑動(dòng)變阻器的端（填“左”或“右”）對(duì)

應(yīng)的位置；將&的滑片。置于中間位置附近。

③將電阻箱尺的阻值置于2500.0Q,接通Si。將尺的滑片置于適當(dāng)位置，再反復(fù)調(diào)節(jié)&的滑片。的位

置，最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說(shuō)明S2接通前3與。所在位置的電勢(shì)（填

“相等”或“不相等”）。

④將電阻箱上和微安表位置對(duì)調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將上的阻值置于2601.0。時(shí)，在接通S2前后,

微安表的示數(shù)也保持不變。待測(cè)微安表的內(nèi)阻為。（結(jié)果保留到個(gè)位）。

（3）（2分）寫(xiě)出一條提高測(cè)量微安表內(nèi)阻精度的建議：。

答案（1）見(jiàn)解析圖

（2）①20②左③相等④2550

（3）調(diào)節(jié)R上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程

解析（1）實(shí)物連線如圖所示：

（2）①滑動(dòng)變阻器凡采用分壓式接法，為了方便調(diào)節(jié)要選擇最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器，故品的最大阻值

為20Qo

②為了保護(hù)微安表，開(kāi)始時(shí)將R的滑片C滑到滑動(dòng)變阻器的左端對(duì)應(yīng)的位置。

③將電阻箱&的阻值置于2500.0Q,接通Si;將R的滑片置于適當(dāng)位置，再反復(fù)調(diào)節(jié)&的滑片。的位

置，最終使得接通S?前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說(shuō)明Sz接通后在3。中無(wú)電流流過(guò)，可知8與。

所在位置的電勢(shì)相等。

④設(shè)滑片。兩側(cè)電阻分別為昆1和&2,由8與。所在位置的電勢(shì)相等可知，警=磐；同理，當(dāng)凡和微

^21n22

x

安表對(duì)調(diào)后，仍有薯'=警；聯(lián)立兩式解得，R^=JRZ1RZ2=^2500.02601.0Q=2550Qo

^21R?2

（3）為了提高測(cè)量精度，應(yīng)調(diào)節(jié)以上的分壓，盡可能使微安表示數(shù)接近滿量程。

4.（10分）（2021?山東卷?14）熱敏電阻是傳感器中經(jīng)常使用的元件，某學(xué)習(xí)小組要探究一熱敏電阻的阻值隨溫

度變化的規(guī)律。可供選擇的器材有：

待測(cè)熱敏電阻&（實(shí)驗(yàn)溫度范圍內(nèi)，阻值約幾百歐到幾千歐）;

電源風(fēng)電動(dòng)勢(shì)1.5V,內(nèi)阻r約為0.5。）；

電阻箱R（阻值范圍0~9999.99Q）；

滑動(dòng)變阻器凡（最大阻值20Q）；

滑動(dòng)變阻器&（最大阻值2000。）；

微安表（量程100nA,內(nèi)阻等于2500。）；

開(kāi)關(guān)兩個(gè)，溫控裝置一套，導(dǎo)線若干。

同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖甲所示的測(cè)量電路，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按圖示連接電路；

②閉合Si、s2,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P的位置，使微安表指針滿偏；

③保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變，斷開(kāi)S2,調(diào)節(jié)電阻箱，使微安表指針半偏；

④記錄此時(shí)的溫度和電阻箱的阻值。

回答下列問(wèn)題：

（1）（2分）為了更準(zhǔn)確地測(cè)量熱敏電阻的阻值，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用（填“RJ或

（2）（2分）請(qǐng)用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，在圖乙中將實(shí)物圖（不含溫控裝置）連接成完整電路。

（3）（4分）某溫度下微安表半偏時(shí)，電阻箱的讀數(shù)為6000.00。，該溫度下熱敏電阻的測(cè)量值為

Q（結(jié)果保留到個(gè)位），該測(cè)量值________（填“大于”或“小于”）真實(shí)值。

（4）（2分）多次實(shí)驗(yàn)后，學(xué)習(xí)小組繪制了如圖丙所示的圖像。由圖像可知，該熱敏電阻的阻值隨溫度的升高

逐漸（填“增大”或“減小”）。

2^8~3X)~3,2'T/(*](1短)

答案⑴員（2）見(jiàn)解析圖（3）3500大于（4）減小

解析（1）用半偏法測(cè)量熱敏電阻的阻值，盡可能讓該電路的電壓在S2閉合前、后保持不變，由于該支路

與滑動(dòng)變阻器前半部分并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器的阻值越小，S2閉合前、后該部分電阻變化越小，從而電壓的值

變化越小，故滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用。

（2）電路連接圖如圖所示

熱敏電阻

（3）微安表半偏時(shí)，該支路的總電阻為原來(lái)的2倍，即RT+%A=6000Q

可得&=