基礎(chǔ)綜合卷（七）

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本題共10小題,每小題3分，共30分、在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.從一批湯圓中挑選4個湯圓編號后進行稱重檢查結(jié)果如下（超過標準質(zhì)量的記為正數(shù)不足的克數(shù)記為負數(shù)，

單位：g）,其中最接近標準質(zhì)量的是（）

編號1234

檢查結(jié)果+0.4-0.1-0.5+0.3

A.1號B.2號C.3號D.4號

2.如圖，下列選項中，不是正六棱柱三視圖的是（）

第2題圖

3.下列運算正確的是()

A.a3+a2=a5B.a2a3=a

C.2a3-a2=2a5D.(2a2)3=8a5

4.一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力G的方向豎直向下，支持力Fi的方向與斜面垂直，摩

擦力F2的方向與斜面平行.若斜面的坡角a=25。,則摩擦力F2與重力G方向的夾角p的度數(shù)為)

A.1550B.125°C.115°D,65°

第4題圖

5.已知關(guān)于x,y的方程組L的解滿足“y=4,則a的值為（）

x?乙y—Ct—x

A.lB.2C.4D.6

6.某十字路口有一組自動控制交通運行的紅綠燈，按綠燈亮30s,黃燈亮5s,紅燈亮25s循環(huán)顯示，小明每天

騎車上學(xué)都經(jīng)過這個路口，則他路過此路口時，正好遇到綠燈的概率是（）

A.0.3B,0.4C,0.5D.0.6

7有甲、乙兩種鋪路瀝青車，乙型瀝青車比甲型瀝青車每小時多鋪瀝青50%，甲型瀝青車鋪120加的面積所用

的時間比乙型瀝青車多40min，兩種型號的瀝青車每小時分別可以鋪路多少平方米?若設(shè)甲型瀝青車每小時鋪路.久

巾2,則根據(jù)題意，可列方程為（）

.120120,2c120,2120

4而&而+廣丁

「120,2120a120120,2

C.-----1--=----D.—=------1--

x31.5%x1.5x3

8.新新考向?圖形操作如圖，在4ABC中，AC=BC,,分別以點A,C為圓心，大于趙。的長為半徑畫弧，

兩弧相交于點M,N,作直線MN,分別交AC,BC于點D,E,連接AE,若/C=30°,AC=2百狽必BAE的面積為（）

X.V3B.2V3-3C.4-2A/3D.3—W

9.新新考向情境命題中國高鐵的飛速發(fā)展，已成為中國現(xiàn)代化建設(shè)的重要標志如圖是高鐵線路在轉(zhuǎn)彎處所設(shè)計

的圓曲線（即圓?。?，高鐵列車在轉(zhuǎn)彎時的曲線起點為A,終點為B,過點A,B的兩條切線相交于點C,列車在從

點A到點B行駛的過程中轉(zhuǎn)角a為60。.若圓曲線的半徑OA=1.5km,則這段圓曲線砂的長為（）

A-4kmB-2kmC'GD'Tkm

第8題圖第9題圖

10.在平面直角坐標系中，將點M（m,2）向左平移4個單位長度，得到點N點N在直線.y=5%+17上.右

一次函數(shù)y=j%+n的圖象與線段MN有公共點，則n的取值范圍為（）

C.——<n<—D.——<n<—

2222

第二部分非選擇題（共65分）

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.“兩直線被第三條直線所截，同位角相等”是___命題.（填“真”或“假”）

12.如圖，在口ABCD中，若EF〃AB,且DE:AE=2:3,則SADEF-.S^BCD=

13.新新考向?新定義對于實數(shù)a,b定義新運算*a團b=a/-b.若關(guān)于x的方程2Xx=k有兩個相等的實數(shù)根,

則k的值為、

14.如凰點A,B的坐標分別為(2,0),(0,6),將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到線段4B,若反比例函數(shù)y=

維勺圖象經(jīng)過4B的中點D,則k的值為________.

X

15.如圖,在菱形ABCD中,P是對角線AC上一點,M,N分別是AB,AD邊上的一點，連接PM,PN.若菱形

的邊長為10,AM=DN=4,則IPN-PMI的最大值是.

三、解答題(本題共6小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)

16.(每題5分共10分)

⑴計算：V27+g)"1+|V3-3|+V12;

(2)化簡:((2m+n)(2m—n)—(m+n)2—(4m2n2—8n4)+(2n)2.

17.(本小題8分)

一次圍棋比賽采用單循環(huán)賽制(即每位選手與其他選手各比賽1局)，且參賽者少于15人.小瑁和小哲對比賽的

總局數(shù)進行了統(tǒng)計，如圖所示.

(1)若參賽者共5人，按賽制應(yīng)該進行幾局比賽？

(2)小哲說的有道理嗎?請通過計算說明；

(3)他們經(jīng)過蟄詢，小瑁的統(tǒng)計無誤，是有一人中途退出比賽，請求出報名本次比賽的人數(shù).

我統(tǒng)計了一下，本次比賽一

共進行了70局1

按套制，如果每個人都參力）了

所有比賣，不應(yīng)該是70局1

第17題圖

18.（本小題8分）

新新考向?開放探索學(xué)校組織七、八年級學(xué)生參加“國家安全知識”測試（滿分100分）.已知七、八年級各有200名

學(xué)生，現(xiàn)從兩個年級分別隨機抽取10名學(xué)生的測試成績（單位：分）進行統(tǒng)計：

七年級：86,94,79,84,71,90,76,83,90,87;

八年級：88,76,90,78,87,93,75,87,87,79.

整理如下：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級84a9044.4

八年級8487b36.6

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

⑴填空：a=,b=;

（2）A同學(xué)說：“這次測試我得了86分，位于年級中等偏上水平”，由此可判斷他是_______年級的學(xué)生；

（3）學(xué)校規(guī)定測試成績不低于85分為“優(yōu)秀”，估計該校這兩個年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（4）你認為哪個年級的學(xué)生掌握“國家安全知識”的總體水平較好?請給出一條理由.

19.（本小題8分）

新新考向?qū)W科融合【問題情境】

勤勞智慧的中國人在很早的時候就發(fā)明了一種稱重工具-----桿秤(如圖1),相傳為春秋時期“商圣”范蠡所創(chuàng)，

桿秤的應(yīng)用方便了古人的生活，直至今日仍然有人還在使用桿秤進行交易.

【實踐發(fā)現(xiàn)】

某興趣小組為探究秤桿上秤雨到秤紐的水平距離x(單位：cm,XN4)與秤鉤所掛物體質(zhì)量y(單位：斤)之間的關(guān)

系，進行了6次稱重，下表為稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù).

x/cm41216242836

y/斤011.52.534

【實踐探究】

(1)在圖2的平面直角坐標系中，請以表格中的x值為橫坐標、y值為縱坐標描出所有的點，并將這些點依次連

接起來；

(2)根據(jù)(1)所描各點的分布規(guī)律，觀察它們是否在同一條直線上.如果在同一條直線上，求出這條直線所對應(yīng)的

函數(shù)解析式；如果不在同一條直線上，請說明理由；

【問題解決】?

(3)當(dāng)秤桿上秤由到秤紐的水平距離為40cm時，求秤鉤所掛物體的質(zhì)量.

20.(本小題8分)

新新考向情境命題如圖1,某款線上教學(xué)設(shè)備由底座、支撐臂AB、連桿BC、懸臂CD和安裝在D處的攝像

頭組成.圖2是該款設(shè)備放置在水平桌面上的示意圖，已知支撐臂ABL桌面1,AB=18cm,BC=40cm,CD=44cm

/ABC==148。,可通過調(diào)試懸臂CD與連桿BC之間的夾角提高拍攝效果.

⑴當(dāng)懸臂CD與桌面1平行時一4BCD=

⑵求懸臂端點C到桌面1的距離；

⑶已知攝像頭D到桌面1的距離為30cm時拍攝效果最好，求此時懸臂CD與連桿BC的夾角NBCD的度數(shù)

（參考數(shù)據(jù)：ssin58°?0.85,cos58°?0.53,tan58°?1.60）

第20題圖1第20題圖2

21.（本小題8分）

如圖，在△22C中，AB=AC.^BAC>90。,以AC為直徑作。O交BC于點D,過點D作。時4B于點E.

⑴求證:DE是。O的切線；

⑵延長BA交。。于點F,連接CF,若CF=^,AE=:求AC的長.

第21題圖

1.B2,A3.C4.C5.B6.C7.D8.D9.B

10.A解析根據(jù)題意得點N的坐標為(m-4,2).將點N代入y=5x+17狷2=5(m-4)+17.解得m=l.

，M(l,2),N(-3,2)、

???一次函數(shù)y=|x+踐的圖象與線段MN有公共點，

二將點M(l,2)代入y=jx+上得n=-1.

將點N(-3,2)代入y=|%+n得n=y.

1,n<,—19.

22

11.假12.4:2513.—-14,——15

15.2解析如圖，作點N關(guān)于AC的對稱點N,連接PN.

???四邊形ABCD為菱形,AC為對稱軸，

PN=PN',AN'=AN=AD-DN=10-4=6.

.?.IPN-PM|=|PN'-PM\<MN'=AN'-AM==6-4=2.

16.解:(1)原式=3V3+3+3-V3+2V3=4V3+6.

(2)原式==4m2-n2-m2-2mn-n2-(4m2n2-8n4)+(4n2)=3m2—2n2—2mn-m2+2n2=2m2—2mn.

17.解:⑴根據(jù)題意，得等=10(局).

答：若參賽者共5人，按賽制應(yīng)該進行10局比賽.

⑵小哲說的有道理.

設(shè)有x人報名參賽.

根據(jù)題意，得月旦=70.解得x=考”

???x不為整數(shù)，.??方程的解不符合實際.

???小哲說的有道理.

(3)設(shè)有一人比賽了n場后退出比賽，

根據(jù)題意，得―學(xué)㈤+咤？。，

解得%=3土雪e

當(dāng)n=4時,x=13(負值舍去).

報名本次比賽的有13人.

18.解:⑴85:87

⑵七

⑶總X200+2X200=220(A).

答：估計該校這兩個年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)為220人.

⑷我認為八年級的學(xué)生掌握“國家安全知識”的總體水平較好，理由如下：

???七、八年級測試成績的平均數(shù)相等，八年級測試成績的方差小于七年級測試成績的方差，，八年級的學(xué)生掌

握“國家安全知識”的總體水平較好.(答案不唯一，合理即可)

19解:⑴如圖，即為所求

第19題圖

(2)由(1)中圖象可知，所描各點在同一條直線上.設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b.

k=L

將點(12,1)和(28,3)代入，得｛/+?='解得(一:

28fc+b=3.%=_士

2,

???這條直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=4).

oZ

⑶當(dāng)x=40時，y=-x40--=4.5.

82

秤鉤所掛物體的質(zhì)量為4.5斤.

20解:⑴58。

⑵如圖過點C作CEU于點E,過點B作BFLCE于點F.

VABX1,.*.ZBAE=ZAEF=ZBFE=90°.

???四邊形BAEF是矩形.

AZABF=ZBFC=90°,EF=AB=18cm.

VZABC=148°,

???ZCBF=ZABC-ZABF=148°-90°=58°.

在RtACBF中，???sinzCBF=—,BC=40cm,CF=BC-sin58°?40x0.85=34(cm)

BC

???CE=CF+EF=34+18=52(cm).

答：懸臂端點C到桌面1的距離約為52om.

第20題圖

⑶如圖過點D分別作DML于點M,DNJ_CE于點N.

???NDME=NMEN=NDNE二NCND=90。.

???四邊形DMEN是矩開/?,?EN=DM=30cm.

???CN=CE-EN=52-30=22(cm).

在RtACDNvcosZ-DCN