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文檔簡介

專題13阿基米德原理

知識小結(jié)

阿基浸在液體中的物體受到向上

用“物體排開液體的體積”取代米德的浮力,浮力的大小等于它

“物體浸在液體中的體積”f電阿內(nèi)容排開的液體所受的重力

;啟示基

用稱重法測量浮力實(shí)驗(yàn)設(shè)阿基米德米公式

用小桶盛溢出的計方案德'

探究

液體,測其重力原適用范圍液體和氣體

浮力,

物體所受浮力的大小與=的」母

它排開的液體所受的重實(shí)驗(yàn)

大小

力相等結(jié)論

考點(diǎn)清單

河知識點(diǎn)一阿基米德的啟示

阿基米德的任務(wù)鑒定王冠是不是純金的,但是不允許破壞王冠

相同質(zhì)量的金子的體積相同,測出王冠的體積,與同質(zhì)量的金

阿基米德的思路

子的體積對比后即可鑒定出真?zhèn)?/p>

阿基米德的困惑如何測出不規(guī)則王冠的體積?

一天,當(dāng)他跨進(jìn)盛滿水的浴缸洗澡時,看見浴缸里的水向外溢,

阿基米德的靈感突然想到:物體浸在液體中的體積,不就是物體排開液體的體積嗎?

(1)上節(jié)課結(jié)論物體浸在液體中的體積越大,液體的密度越

大,它受到的浮力就越大。

(2)用“物體排開液體的體積”取代“物體浸在液體中的體積”

阿基米德鑒定王冠

來陳述這個結(jié)論。

故事的啟示

(3)物體排開液體的體積越大,液體的密度越大,它受到的浮力

就越大。

(4)排開液體的體積越大,液體的密度越大

1

m排=P液排一排開液體的質(zhì)量越大-G排二m排8排開液體所受的重

力越大

進(jìn)一步的推想浮力的大小跟物體排開液體所受的重力密切相關(guān)

位知識點(diǎn)二浮力的大小

1.實(shí)驗(yàn):探究浮力的大小與排開液體所受重力的關(guān)系。

提出

物體所受浮力的大小與它排開的液體所受的重力有什么樣的定量關(guān)系呢?

問題

(1)浸在液體中的物體所受浮力的大小可以用彈簧測力計測出:先測出物體所受

的重力G,再讀出物體浸在液體中時彈簧測力計的示數(shù)F拉,兩者之差就是浮力的大

小。

⑵物體排開液體所受的重力可以用溢水杯、小桶和彈簧測力計測出:溢水杯中盛滿

實(shí)驗(yàn)液體,再把物體浸在液體中,讓排開的液體流入一個小桶中,桶中的液體就是被物體升肝的

思路液體,用彈簧測力計測出排開液體所受的重力。

(3)比較浮力的大小與排開液體所受重力的大小關(guān)系

實(shí)驗(yàn)

彈簧測力計、細(xì)線、小石塊、燒杯、溢水杯、小桶、水

器材

(1)將小桶掛在彈簧測力計的掛鉤上,測出其所受的重力Gi(如圖10-2-3

實(shí)驗(yàn)過程

甲)。

2

(2)將小石塊用細(xì)線系住,掛在彈簧測力計的掛鉤上,如圖乙所示,測出小石塊

所受的重力G。

⑶將水倒人溢水杯中,使水面恰好到達(dá)溢水杯的溢水口,將小桶放在溢水口下水

能正好流入小桶的位置,然后將小石塊慢慢地浸人水中,讀出此時彈簧測力計的示數(shù)

F,如圖

丙所示。

(4)利用公式F浮=G-F拉技,計算出小石塊此時在水中受到的浮力。

(5)測出此時小桶和排開的水所受的總重力G2(如圖丁),并算出排開的水所受

的重力6排=62-61

(6)換用不同質(zhì)量的小石塊,重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)步驟,再做幾次實(shí)驗(yàn),將數(shù)據(jù)填人表

實(shí)驗(yàn)序號123

小桶所受的重力G/N1.01.01.0

小石塊所受的重力G/N2.21.73.6

小石塊浸在水中時彈簧測力計的

1.41.12.3

示數(shù)F拉/N

小桶和排開的水所受的總重力

1.81.62.3

G2/N

小石塊受到的浮力F浮/N0.80.61.3

3

排開的水所受的重力G排/N0.80.61.3

探究

小石塊受到的浮力等于排開的水所受的重力

歸納

實(shí)驗(yàn)中減小誤差的方法

⑴實(shí)驗(yàn)中要先測小桶的重九再測排開的水和小桶的總重力,可避免因小桶內(nèi)壁殘留水

造成計算得出的升歷水的重力偏小。

評估與交

(2)溢水杯中的水面必須達(dá)到溢水口,且溢出的水全部流入小桶中,這樣溢出水的體

積才等于排開水的體積,否則,測得排開水的體積將偏小,G排偏小

例題:如圖,小明在探究漂浮的物體所受浮力大小與排開液體的重力大小關(guān)系時,將一個底

面積為S,裝滿水的溢水杯放在電子秤上,然后將一個質(zhì)量為m的木塊輕輕放入水中,并用

小燒杯接住全部溢出的水。則下列說法正確的是()

A.木塊受到水的浮力大于mg

B.小燒杯中溢出水的重力為mg

C.電子秤的示數(shù)增大的值為m

D.溢水杯底受到的壓強(qiáng)增大年

解:A、因?yàn)槟緣K漂浮在水中,所以木塊所受浮力的大小F浮等于木塊所受重力的大小G

木=mg,故A錯誤;

B、根據(jù)阿基米原理有F浮等于G排,又木塊所受浮力大小等于6木樣&故小燒杯中溢出水

的重力為mg,故B正確;

C、將木塊輕輕放入溢水杯的同時用手拿著小燒杯收集排開的水,等溢水杯中不再有水溢出

時,拿走小燒杯,溢出水的質(zhì)量與物塊質(zhì)量相等,故電子秤的示數(shù)保持不變,故C錯誤;

D、溢水杯底部的深度不變,根據(jù)p=Pgh可知,底部受到液體的壓強(qiáng)不變,故D錯誤。

故選:Bo

4

2.阿基米德原理

(1)內(nèi)容:浸在液體中的物體受到向上的浮力,浮力的大小等于它排開的液體所受

的重力

(3)應(yīng)用:①利用阿基米德原理公式和變形公式可以根據(jù)所排開的液體的重力或體積

計算出物體所受的浮力。

②根據(jù)浮力計算浸在液體中的物體的體積或密度。

(4)適用范圍:阿基米德原理不僅適用于液體,也適用于氣體。計算浸在氣體中的物

體所受浮力的公式為F浮=G排=p氣V排g.

(5)應(yīng)用阿基米德原理時,應(yīng)注意以下兩點(diǎn):

①原理中所說的“浸在液體中的物體”包含兩種狀態(tài):一是物體全部浸人液體里,即

物體浸沒在液體里,此時丫排=丫物;二是物體的一部分浸入液體里,另一部分露在液面以上,

止匕時v物=丫排+V露,所以丫排<V物。

②由F浮=「液丫排g可以看出,浮力的大小只跟液體的密度和物體排開液體的體積有關(guān),

而跟物體本身的材料、體積、密度、形狀、浸沒在液體中的深度、在液體中的運(yùn)動狀態(tài)、

液體的多少等因素?zé)o關(guān)。

這個實(shí)驗(yàn)最早是由意大利科學(xué)家托里拆利做的,故稱為托里拆利實(shí)驗(yàn)。

5

拓展

二次稱重(浮力)法測物體的密度

(1)器材:彈簧測力計、物塊、細(xì)線、燒杯、水。

(2)步驟:①在空氣中用彈簧測力計測出物塊的重力G;

②將物塊浸沒于水中并讀出此時彈簧測力計的示數(shù)F垃。

(3)結(jié)論:由平衡條件可知F^^=G-F拉,又根據(jù)阿基米德原理可知F浮=p水V排g,所以

V^=—-0又因?yàn)槲飰K在水中全部浸入,所以丫物=丫排=上生,貝3=}=*=鬻。

排P水gP水g物排P水g物V物gV排G-F拉

例題:關(guān)于浮力,下列說法中錯誤的是()

A.浸在液體中的物體,上浮的受浮力大,下沉的受浮力小

B.浮力是物體受到液體或氣體向上托起的力

C.浮力的方向總是豎直向上的

D.阿基米德原理說明浸在液體中的物體所受的浮力大小等于物體排開液體所受的重力

解:A、浸在液體中的物體,上浮和下沉受到的浮力與液體密度和排開液體的體積,上

浮和下沉的物體排開液體的體積無法確定大小,故不能確定浮力大小關(guān)系,故A錯誤;

BC、浮力的產(chǎn)生原因是物體浸在液體中,上下表面受到不同的壓強(qiáng)而產(chǎn)生壓力差,是受到

液體或氣體向上托起的力,方向與重力方向相反,總是豎直向上,故BC正確;

D.根據(jù)阿基米德原理可知,浸在液體中的物體所受的浮力大小等于物體排開液體所受的重

力,即F浮=G排,故D正確。

故選:Ao

習(xí)題精選

1.如圖甲所示,體積為200cm3的實(shí)心金屬塊懸掛在細(xì)繩的下端靜止時,細(xì)繩對金屬塊的拉力為F1;如圖

乙所示,底面積為lOOcn?的開口薄壁容器內(nèi)裝有適量的液體,放在水平桌面上,將金屬塊浸沒在容器內(nèi)

的液體中靜止時,容器內(nèi)的液面升高了1cm,容器對桌面的壓力增加了2N,此時細(xì)繩對金屬塊的拉力為

6

F2,且FI與F2之比為4:3o則下列說法正確的是()

A.容器底部受到液體的壓力增加了2N

B.金屬塊浸沒在液體中時受到的浮力是1N

C.拉力F2的大小為2N

D.液體的密度是l.OXltPkg/mS

2.”仿蝠鰻(fUfen)柔體潛水器”是西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院團(tuán)隊自主研發(fā)的潛水器。當(dāng)潛水器在水面下勻

速下潛過程中(已知潛水器外殼堅硬且海水密度均勻),下列說法不正確的是()

A.潛水器所受壓強(qiáng)大小隨深度的增加而增大

B.同一深度處潛水器側(cè)面所受壓強(qiáng)方向相同

C.浮力由海水對潛水器上下表面的壓力差產(chǎn)生

D.潛水器所受浮力等于它排開海水的重力

3.關(guān)于物體在水中受到的浮力,下列說法中錯誤的是()

A.浮力的方向始終豎直向上

B.物體排開水的體積越大,受到的浮力越大

C.浸沒在水中的物體受到的浮力與它所處的深度無關(guān)

D.物體的密度越大,受到的浮力越小

4.我國牽頭建設(shè)的國際月球科研站預(yù)計在2035年基本建成。若月球科研站內(nèi)溫度、氣壓等環(huán)境條件與地

球上實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境條件相同,只有物體受到的重力是在地球上所受重力的如圖所示是托里拆利實(shí)驗(yàn)和

浮力實(shí)驗(yàn)在地球上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時的現(xiàn)象,若將兩個實(shí)驗(yàn)在月球科研站內(nèi)重做,下列現(xiàn)象正確的是()

7

8

unno91

D.L盛r---]a臼

5.小強(qiáng)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證阿基米德原理,通過調(diào)節(jié)升降臺的高度讓金屬塊浸入盛滿水的溢水杯中

(金屬塊始終未與容器底接觸),溢出的水會流入右側(cè)空桶中,下列說法正確的是()

A.隨著升降臺升高,水對溢水杯底部的壓力越大

B.金屬塊浸沒后,在水中的深度越深,彈簧測力計A的示數(shù)越小

C.金屬塊浸沒前,由彈簧測力計A、B的變化量也能證明阿基米德原理

D.若實(shí)驗(yàn)前溢水杯中未裝滿水,對實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響

6.關(guān)于浮力,下列說法中錯誤的是()

A.浮力的方向總是豎直向上的

B.浮力是物體受到液體或氣體向上托起的力

C.浸在液體中的物體,上浮時受浮力,下沉?xí)r不受浮力

D.阿基米德原理說明浸在液體中的物體所受的浮力大小等于物體排開液體所受的重力

7.半潛船可用來運(yùn)輸超大型貨物,空載時漂浮于海面(如圖甲);裝載時需向船體水艙注水,船體重力增

力口,巨大的甲板下沉至海面以下(如圖乙);待貨物被拖到甲板上方時,排出水艙中的水,船體重力減小,

甲板上浮至海面,完成貨物裝載(如圖丙)。半潛船在甲、乙、丙三種狀態(tài)時所受的浮力分別為Fi、F2、

F3.則下列判斷正確的是()

9

A.F1=F3>F2B.F2>F3>F1C.F3>F1=F2D.F3>F2>FI

8.如圖所示,放在水平桌面上的溢水杯盛滿水,用彈簧測力計掛一個實(shí)心鐵塊,示數(shù)為6;將鐵塊緩慢浸

沒水中(未接觸溢水杯),溢出的水流入小燒杯,彈簧測力計的示數(shù)為F2。下列判斷正確的是

A.水對溢水杯底部的壓強(qiáng)p甲<p乙

B.溢水杯對桌面的壓力F甲<F乙

C.小燒杯中水的重力G=FI-F2

D.鐵塊受到的浮力F浮=F2-F1

9.如圖所示,將兩個彈簧測力計下端掛著的甲、乙兩個實(shí)心金屬球分別浸沒在水和酒精中時,兩彈簧測力

計的示數(shù)相等。已知甲球密度小于乙球密度,則甲、乙兩球受到的重力和受到的浮力關(guān)系正確的是()

A.F浮甲=F浮乙B.F浮甲VF浮乙

C.G甲VG乙D.G甲>6乙

10.如圖所示,水平桌面上有一質(zhì)量為100g、底面積為50cm2的圓柱形平底溢水杯(不計厚度),杯底到溢

水口的高度為lOcmo將質(zhì)量為300g,密度為5XIcAg/n?的圓柱形金屬塊掛在彈簧測力計下緩慢浸入裝

10

有水的溢水杯中,從金屬塊下表面接觸水面到彈簧測力計的示數(shù)為1.7N的過程中,溢水杯溢出水的重力

為0.1N。下列說法正確的是()

①金屬塊受到的最大浮力為L3N

②水對溢水杯底的壓強(qiáng)增加了lOOPa

③溢水杯對水平桌面的壓強(qiáng)變化了240Pa

④如果剪斷細(xì)線,溢水杯對水平桌面的壓力為8.5N

毒日

V————IJ

A.①②③B.②③C.②③④D.②④

11.如圖所示,將一個裝有水的溢水杯置于臺秤上,溢水杯質(zhì)量為200g,底面積為50cm2,杯底到溢水杯

口的距離為16cm,此時臺秤示數(shù)為800g,將一個圓柱體掛在彈簧測力計下,緩慢浸入水中,溢出水流

到小燒杯中,燒杯未置于臺秤上,此時彈簧測力計示數(shù)為3.6N,溢出水的質(zhì)量為40g,下列說法錯誤的

是()

A.該圓柱體浸沒液體時所受浮力為2.4N

B.該圓柱體的密度為2.5Xl()3kg/m3

C.液體對容器底壓力的變化量為2N

D.繩子剪斷前后,溢水杯對臺秤壓強(qiáng)的變化量為400Pa

12.如圖,小明在探究漂浮的物體所受浮力大小與排開液體的重力大小關(guān)系時,將一個底面積為S,裝滿水

11

的溢水杯放在電子秤上,然后將一個質(zhì)量為m的木塊輕輕放入水中,并用小燒杯接住全部溢出的水。則

A.木塊受到水的浮力大于mg

B.小燒杯中溢出水的重力為mg

C.電子秤的示數(shù)增大的值為m

D.溢水杯底受到的壓強(qiáng)增大詈

13.通過如圖實(shí)驗(yàn),探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系,具體設(shè)計的實(shí)驗(yàn)步驟如圖所示,需要比

較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是()

A.F2-FI=F4-F3B.Fl-F2=F3-F4

C.F3-F1=F2-F4D.Fl-F3=F4-F2

14.如圖,小軍用圖中實(shí)驗(yàn)過程驗(yàn)證阿基米德原理,下列說法正確的是()

甲乙丙丁

A.圖甲、乙可得,F(xiàn)1大于F2,說明石塊重力減小

B.圖甲、乙可得,石塊受到的浮力為F1-F2

C.為操作方便利于減小實(shí)驗(yàn)誤差,合理的實(shí)驗(yàn)順序是甲、丙、乙、丁

12

D.由F1-F2=F3-F4可以得出,石塊受的浮力等于石塊排開液體受的重力

15.在“探究浮力的大小”的實(shí)驗(yàn)中,小明按如圖所示的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行操作,則彈簧測力計的示數(shù)Fi、F2、

盛有溢出的水

d

A.F1-F2=F3-F4B.Fl-F4=F2-F3

C.F4-F1=F3-F2D.F4-F1=F2-F3

16.運(yùn)用圖中器材進(jìn)行“探究浮力大小跟排開液體所受重力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。下列說法正確的是()

A.甲、乙兩步實(shí)驗(yàn)說明浮力大小與物體浸入液體的深度有關(guān)

B.在乙圖中,物體受到的浮力為1.5N

C.乙圖中物體受到的重力與浮力互相平衡

D.乙圖中物體受到的浮力等于丙圖中液體的重力

(多選)17.如圖所示,探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系,下列說法正確的是()

13

A.圖甲中的溢水杯一定要裝滿液體

B.通過甲、乙兩圖可以測出物體所受浮力的大小

C.若圖乙中物體碰到了容器底,浮力的測量值會偏小

D.更換大小不同的物體多次實(shí)驗(yàn),是為了尋找普遍規(guī)律

(多選)18.小凱進(jìn)行驗(yàn)證阿基米德原理的實(shí)驗(yàn),正確操作過程如圖所示,圖中Fi、F2、F3、F4分別表示

對應(yīng)的彈簧測力計示數(shù)。下列說法正確的是()

A.該實(shí)驗(yàn)還需要測量物體排開液體的體積,并用到液體的密度

B.F2<Fi表明物塊受到的重力減小了

C.物塊排開的液體受到的重力G排液=F4-F3

D.若Fi-F2=F4-F3,則說明本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合阿基米德原理

(多選)19.小強(qiáng)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證阿基米德原理,通過調(diào)節(jié)升降臺讓金屬塊浸入盛滿水的溢水

杯中(金屬塊始終未與容器底接觸),溢出的水會流入右側(cè)空桶中,下列說法正確的是()

A.金屬塊浸入水中越深,水對溢水杯底部的壓強(qiáng)不變

B.金屬塊浸沒后在水中的深度越深,彈簧測力計A的示數(shù)越小

C.金屬塊從接觸水面至浸入水中某一位置,彈簧測力計A和B的變化量AFA=AFB

D.若實(shí)驗(yàn)前溢水杯中未裝滿水,對實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響

(多選)20.將一邊長為10cm的立方體木塊(木塊不吸水),用非彈性細(xì)線拴在內(nèi)底面積為200CH?的容器

底部,容器中開始沒有水,往足夠高的容器中逐漸加水(如圖甲),在這一過程中,木塊受到的浮力隨容

14

器中水的深度的變化(如圖乙),則下列分析正確的是()

A.木塊的重力為6N

B.細(xì)線的長度為12cm

C.木塊的密度為0.4Xl()3kg/m3

D.注入深度為18cm的水之后,剪斷細(xì)線,當(dāng)木塊靜止時,液體對容器底部的壓強(qiáng)減小了200Pa

(多選)21.如圖所示,是某同學(xué)整理的課本中的一些重要實(shí)驗(yàn),對這些實(shí)驗(yàn)的分析正確的是()

A.圖甲:當(dāng)兩個盤子里裝質(zhì)量相同的祛碼時,紙板M靜止,說明Fi、F2此時平衡

B.圖乙:兩次海綿的形變程度不同,說明壓力的作用效果與受力面積有關(guān)

C.圖丙:在同一地點(diǎn)做托里拆利實(shí)驗(yàn),玻璃管稍傾斜一些時,水銀柱的高度不變

D.圖?。簩㈤L方體金屬塊分別橫放,豎放后,一半沒入水中,彈簧測力計的示數(shù)相等,說明浮力與浸

入的深度有關(guān)

(多選)22.如圖,水平桌面上有甲、乙兩個相同的燒杯,杯中有水。橘子在甲杯中漂浮,芒果在乙杯中

下沉至杯底。橘子的體積比芒果小。下列判斷正確的是()

A.橘子的密度小于芒果的密度

B.橘子受的浮力大于芒果受的浮力

15

C.取出水果,燒杯對桌面壓強(qiáng)都變小,甲杯變化量較小

D.取出水果,水對燒杯底部壓強(qiáng)都變小,甲杯變化量較小

(多選)23.三個完全相同的容器內(nèi),分別裝滿酒精、水和鹽水后(p鹽水>「水>「酒精),將a、b、c三個體

積相同、材質(zhì)不同的小球放入容器中,小球靜止后位置如圖所示。下列說法正確的是()

B.三個小球的密度關(guān)系是pa>pb>pc

C.若將小球b放入丙杯中,小球b排開液體的體積小于小球b的體積

D.若將小球c放入甲杯中,小球c排開液體的質(zhì)量小于小球c的質(zhì)量

24.如圖所示,水平桌面上甲、乙兩相同的容器中裝有體積相等的不同液體(密度分別為p甲、p乙)。將同

種材料制成的實(shí)心物體A、B分別放入甲、乙兩容器中,靜止時兩容器中的液面保持相平,則液體密度

p甲p乙,物體所受浮力FAFBO(均選填或“=”)

甲乙

25.如圖所示,莉莉?qū)⑼暾拈僮臃湃胨?,橘子漂浮,將橘子剝開后放入水中,橘子皮漂浮,橘肉沉底,

說明橘肉的密度(選填”或“<”)整個橘子的密度。不考慮水濺出,則從圖甲到圖

26.如圖所示是驗(yàn)證阿基米德原理的實(shí)驗(yàn)步驟示意圖,依次讀出甲、乙、丙、丁圖中彈簧測力計的示數(shù)分

別為Fl、F2、F3、F4=

若=(選用Fi、

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