2024—2025學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市渾南區(qū)廣全實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.與終邊相同的角是（）

A．B．C．D．(★★)2.概念是數(shù)學(xué)的重要組成部分，理清新舊概念之間的關(guān)系對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分重要．現(xiàn)有如下三個(gè)集合，{鈍角}，{第二象限角}，{小于180°的角}，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知的正弦線(xiàn)和余弦線(xiàn)長(zhǎng)度相等，且符號(hào)相同，那么的值為

A．或B．或C．或D．或(★★)4.若為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，則這個(gè)三角形是（）

A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．正三角形(★★)5.已知為銳角，，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)6.已知函數(shù)的最小正周期是，直線(xiàn)是其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，則下面各式中符合條件的解析式是（）

A．B．C．D．(★)7.弓箭在中外歷史上曾是威力無(wú)比的戰(zhàn)爭(zhēng)武器．其中英國(guó)長(zhǎng)弓由于在英法戰(zhàn)爭(zhēng)中的突出作用成為單體木弓的代表．長(zhǎng)弓與一般的復(fù)合弓不同，呈簡(jiǎn)單的圓弧型．制弓過(guò)程中讓弓背逐步適應(yīng)彎曲的過(guò)程被制弓匠稱(chēng)為“馴弓”．當(dāng)達(dá)到適合的滿(mǎn)弓開(kāi)度（近似看作扇形，這時(shí)弓背形成均勻弧線(xiàn)時(shí)，馴弓過(guò)程就完成了．上弦的長(zhǎng)弓成品總長(zhǎng)一般為1.7－1.9米之間．如圖所示，現(xiàn)有未上弦的長(zhǎng)弓長(zhǎng)度約為米（不含弓端鑲包長(zhǎng)度），達(dá)到滿(mǎn)弓時(shí)，近似為扇形，半徑約為米．則這時(shí)長(zhǎng)弓的弦長(zhǎng)約為（）

A．米B．米C．米D．米(★★★)8.函數(shù)的圖象在[0，2]上恰有兩個(gè)最大值點(diǎn)，則ω的取值范圍為（）

A．[π，2π）B．C．D．二、多選題(★★)9.下列說(shuō)法正確的是（）

A．是第二象限角B．經(jīng)過(guò)30分鐘，鐘表的分針轉(zhuǎn)過(guò)弧度C．若角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（其中），則D．函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到(★★)10.下列不等式中成立的是（）

A．B．C．D．(★★)11.設(shè)函數(shù)，則（）

A．為奇函數(shù)B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．當(dāng)取最大值時(shí)，D．將圖象向右平移個(gè)單位，可以得到函數(shù)的圖象(★★★)12.函數(shù)，對(duì)于任意的，方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值可以為（）

A．B．C．D．三、填空題(★★★)13.下列語(yǔ)句中，正確的有______.①在第三象限，則是第二象限角；②已知扇形的面積為4，圓心角（正角）的弧度數(shù)為，則扇形的周長(zhǎng)為10；③若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則；④.(★)14.如圖，直角中，，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓弧交OP于點(diǎn)A．其中的面積與扇形OAB的面積之比為3：2，記，則____________．(★★)15.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，且，則__________.(★★★)16.已知函數(shù)，設(shè)方程的根從小到大依次為，且，則___________.四、解答題(★★)17.已知，求下列各式的值.(1)；(2).(★★★)18.已知正切函數(shù)，當(dāng)時(shí)有.(1)求的定義域以及的值；(2)利用（1）的結(jié)果計(jì)算.(★★)19.函數(shù)的部分圖象如圖：(1)求解析式；(2)寫(xiě)出函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間.(★★★)20.已知函數(shù)（其中，，）的圖象過(guò)點(diǎn)，且圖象上與點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)求函數(shù)的解析式并用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象簡(jiǎn)圖；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的函數(shù)是偶函數(shù)，求的最小值.(3)利用上一問(wèn)的結(jié)果，若對(duì)任意的，恒有，求的取值范圍.(★★)21.如圖，彈簧掛著的小球做上下振動(dòng)，它在（單位：）時(shí)相對(duì)于平衡位置（靜止時(shí)的位置）的高度（單位：）由關(guān)系式確定，其中，，.在振動(dòng)中，小球兩次到達(dá)最高點(diǎn)的最短時(shí)間間隔為.且最高點(diǎn)與最低點(diǎn)間的距離為.(1)求小球相對(duì)平衡位置的高度和時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系；(2)若小球在內(nèi)經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的次數(shù)恰為次，求的取值范圍.(★★★