專項(xiàng)突破1特殊方法測量長度

平移法1.如圖所示,圓錐體的高h(yuǎn)為________cm,合________mm。

32.0

3.20

解析圓錐體的底部與5.0cm刻度線對(duì)齊,頂端與1.8cm刻度

線對(duì)齊,所以圓錐體的高h(yuǎn)=5.00cm-1.80cm=3.20cm=32.0mm。2.(2025河南汝陽期中)某同學(xué)想用三角板輔助刻度尺較為準(zhǔn)

確地測量圓的直徑,請(qǐng)?jiān)趫D上畫出三角板的正確放置方法。

解析用兩塊直角三角板把圓夾在中間找出它的直徑,再通

過兩塊直角三角板在刻度尺上所對(duì)應(yīng)的刻度值,用末端三角

板所對(duì)的刻度值減去起始端三角板所對(duì)的刻度值,即可得出

圓的直徑。

滾輪法3.在一枚銅幣的邊緣做一個(gè)記號(hào)“O”,將“O”對(duì)準(zhǔn)刻度尺

上的整數(shù)刻度線,然后使銅幣沿刻度尺的邊緣滾動(dòng)一周后

“O”對(duì)應(yīng)刻度尺上的刻度線如圖所示,則銅幣的周長為______cm。

3.10

解析銅幣的周長為l=6.10cm-3.00cm=3.10cm。方法歸納

滾輪法測長度時(shí),所測長度=滾輪周長×圈數(shù)。4.【新中考·逆向思維】小科想知道一個(gè)圓柱體的直徑,身邊

除了一把刻度尺沒有別的可用工具,小明幫他想了一個(gè)辦法,

在紙上先用直尺畫一條直線,再在圓柱體上用墨水點(diǎn)一個(gè)小

點(diǎn),然后將圓柱體在紙上沿所畫直線滾過去,紙上留下四個(gè)墨

水點(diǎn),用刻度尺測得第一個(gè)點(diǎn)和第四個(gè)點(diǎn)之間的距離為37.8

mm,則測得該圓柱體的直徑約等于______mm。(π取3.14,結(jié)

果保留一位小數(shù))

4.0

解析在圓柱體上用墨水點(diǎn)一個(gè)小點(diǎn),使圓柱體在紙上沿直

線滾動(dòng),則相鄰兩墨水點(diǎn)間的距離即圓柱體的周長;圖中有四

個(gè)點(diǎn),第一個(gè)點(diǎn)和第四個(gè)點(diǎn)之間的距離為圓柱體周長的三倍;

該圓柱體的周長l=

=12.6mm,則測得該圓柱體的直徑d=

=

≈4.0mm。

化曲為直法5.【跨學(xué)科·工程實(shí)踐】(2025福建連江期中)如圖所示是從高

空俯拍到的一條彎彎的道路的照片,我們可以使用多種方法

巧妙粗略地測出道路在照片上的長度。其中一種方法如下

(測量先后順序已被打亂),正確的測量順序是

()

D

①取一圓規(guī),將它的兩個(gè)支腳張開0.3cm②計(jì)算道路在照片上的長度為n×0.3cm③數(shù)出道路被分成的段數(shù)n④用圓規(guī)在照片上將所要測量的道路分段,每段長度為0.3cmA.①②③④

B.④③②①C.③④①②

D.①④③②解析先用圓規(guī)確定小段的長度,然后用圓規(guī)去分段,數(shù)出段

數(shù)乘小段的長度計(jì)算道路在照片上的長度。6.物理興趣小組想測量墻角一段水管的橫截面周長。

(1)小明的方案:取一條長紙條緊貼水管壁包住水管,在紙條的

重疊處用針戳一個(gè)小孔,如圖(a)所示,而后將紙條拉直,紙條上

會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)小孔,用刻度尺測出紙條上兩小孔之間的距離,即

水管橫截面的周長。圖(b)是他的測量結(jié)果,由圖可知水管橫截面的周長為_________________cm。[注:圖(b)所示為測量

圖的一部分](2)小華的方案:取一條橡皮筋沿水管緊繞一周,如圖(c)所示,在

橡皮筋的重疊處做好標(biāo)記,而后將橡皮筋拉直,用刻度尺測出

兩標(biāo)記點(diǎn)間的距離,即水管橫截面的周長。比較兩種方案,你認(rèn)為哪位同學(xué)的方案得出的結(jié)果更準(zhǔn)確?答:

_______。另一位同學(xué)的測量方案得出的結(jié)果不準(zhǔn)確,其存在的缺陷是

__________________________________________________________________________。橡皮筋有彈性,當(dāng)橡皮筋沿水管緊繞和被用力拉直時(shí)會(huì)伸長,測量結(jié)果誤差較大

小明

7.95(7.93~7.97)

解析

(1)由圖知:左側(cè)小孔與0.00cm對(duì)齊,右側(cè)小孔與7.95

cm對(duì)齊,所以紙條上兩小孔間的長度為l=7.95cm-0.00cm=7.95cm,兩小孔間的長度與水管橫截面的周長相同;(2)用一紙條

緊包在水管上,在紙條重疊處用針戳個(gè)孔,然后把紙條展開,用

刻度尺量出兩孔之間的距離即水管橫截面的周長,故此方案

正確;將一條橡皮筋拉緊在水管上繞一圈,因?yàn)橄鹌そ钣袕椥?

當(dāng)橡皮筋沿水管緊繞和被用力拉伸時(shí),橡皮筋會(huì)伸長,所以測

量結(jié)果誤差較大。7.(2024湖南張家界永定期中)如圖所示,是某市景區(qū)地圖局部

區(qū)域。若想估測地圖中景點(diǎn)1到景點(diǎn)2的公路長度,請(qǐng)你設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)并寫出所需器材及主要實(shí)驗(yàn)步驟(地圖比例尺1∶105)。

答案器材:不可伸長的細(xì)棉線、刻度尺。主要實(shí)驗(yàn)步驟:①取一段棉線,小心地粘貼在地圖上,使棉線與

公路線重合,標(biāo)上起點(diǎn)和終點(diǎn);②將棉線取下、拉直,用刻度尺

測量起點(diǎn)到終點(diǎn)的長度;③將長度除以地圖比例尺或乘105,即

可得出公路長度。解析借助不可伸長的細(xì)棉線把不能直接測量的曲線變?yōu)橹?/p>

線,再用刻度尺測量,再根據(jù)比例尺求出公路長度。

累積法8.(2025安徽廬江期中)小明同學(xué)為了測某一品牌導(dǎo)線的直徑,

他采用了以下的辦法。剪下一段導(dǎo)線后,把這段導(dǎo)線單層緊

密地在一支鉛筆上纏繞20圈,形成一個(gè)導(dǎo)線圈,再用一把刻度

尺去測量這個(gè)導(dǎo)線圈的長度,測量情況如圖所示。這把刻度

尺的分度值是__________,這個(gè)導(dǎo)線圈的長度是______cm,這

一品牌導(dǎo)線的直徑是_________cm。

0.08

1.60

1mm

解析刻度尺上1cm之間有10個(gè)小格,每小格代表的長度是0.1cm=1mm,則這把刻度尺的分度值是1mm,這個(gè)導(dǎo)線圈的長

度是1.60cm,這一品牌導(dǎo)線的直徑是d=

=0.08cm。9.(2024廣東茂名電白期中)物理興趣小組的同學(xué)用兩種方法

測量微小量的長度。方法甲:用如圖所示的方法測量一枚硬

幣的厚度,該硬幣的厚度是______________mm。方法乙:一本

漫畫書除封皮外共有78頁,測得78頁紙的厚度為4.0mm,則該

書每張紙的厚度約為_______mm(保留一位小數(shù))。請(qǐng)說出方

法乙比方法甲好的理由:________________________________

_______。

了誤差

乙采用的間接測量法(累積法)減小

0.1

1.5(1.3~1.7)

解析由圖知,該刻度尺的分度值為1mm,硬幣的起始端對(duì)準(zhǔn)

的是零刻度線,末端在0.1cm和0.2cm之間,所以準(zhǔn)確值為0.1

cm,估計(jì)值為0.05cm,即硬幣的厚度為0.15cm=1.5mm。78頁

紙的張數(shù)為

=39,一張紙的厚度l=

≈0.1mm。方法乙為測量微小量經(jīng)常采用的累積法,可以減小誤差,提高數(shù)據(jù)測

量的準(zhǔn)確性。10.(2024河南西峽期中)某同學(xué)欲用密繞法測量一根長l的細(xì)

銅絲的直徑,他的實(shí)驗(yàn)步驟如下:A.將細(xì)銅絲拉直,用刻度尺測出細(xì)銅絲的長度l1。B.用刻度尺測出圓鉛筆桿上細(xì)銅絲繞成線圈的總長度l2。C.用細(xì)銅絲的長度除以細(xì)銅絲的圈數(shù)n,即得細(xì)銅絲的直

徑d。D.將細(xì)銅絲緊密繞在圓鉛筆桿上。E.數(shù)出繞在圓鉛筆桿上的細(xì)銅絲線圈的圈數(shù)n。(1)以上步驟中,沒有必要的步驟是_____,錯(cuò)誤的步驟是_____,

C

A

需將該錯(cuò)誤步驟改正為步驟F,則步驟F應(yīng)為______________

____________________________________________________。(2)實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序應(yīng)是____________________________。(3)該同學(xué)在測量過程中,共測三次,而每次都將細(xì)銅絲重新繞

過,并放在刻度尺上不同部位讀數(shù),結(jié)果三次讀數(shù)都不相同,下

列情況屬于誤差的是___________(多選)。A.每次繞的松緊程度不同B.刻度尺本身刻度不均勻C.銅絲本身粗細(xì)不均勻D.讀數(shù)時(shí)由于粗心,小數(shù)點(diǎn)記錯(cuò)位置

ABC

D、B、E、F(或D、E、B、F)成線圈的總長度l2除以細(xì)銅絲的圈數(shù)n,即得細(xì)銅絲的直徑d用細(xì)銅絲繞解析本題主要考查了特殊方法測量物體長度。(1)(2)利用

累積法(密繞法)測量細(xì)銅絲直徑的方法如下:取一支圓鉛筆,

把細(xì)銅絲捋直,將細(xì)銅絲在鉛筆上依次緊密繞適當(dāng)?shù)娜?shù),用

毫米刻度尺測量出這個(gè)線圈的總長度,再用線圈總長度除以

圈數(shù),計(jì)算出細(xì)銅絲的直徑。所以步驟A沒有必要,步驟C錯(cuò)

誤;將步驟C改