安徽省合肥中學(xué)科大附中2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)在北京天安門廣場(chǎng)隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國(guó)內(nèi)外關(guān)注.本次閱兵儀式是新中國(guó)成立70年以來(lái)規(guī)模最大、受檢閱人數(shù)最多的一次，彰顯了我國(guó)強(qiáng)大的國(guó)防實(shí)力，央視新聞置頂?shù)奈⒉?國(guó)慶閱兵#在10月1日下午6點(diǎn)閱讀次數(shù)就超過(guò)34億.其中34億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2．如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是A． B．C． D．3．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm4．下列圖形中，（）是正方體的展開(kāi)圖．A． B．C． D．5．對(duì)于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）．A． B． C． D．6．如圖，a∥b，∠α與∠β是一對(duì)同旁內(nèi)角，若∠α＝50°，則∠β的度數(shù)為（）A．130° B．50° C．50°或130° D．無(wú)法確定7．下圖中共有線段（）A．12條 B．13條 C．14條 D．15條8．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條9．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-1010．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值與x的取值無(wú)關(guān)，則a+b的值為A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是__________．12．若2x﹣1的值與3﹣4x的值互為相反數(shù)，那么x的值為_(kāi)____．13．2020年全國(guó)抗擊新型冠狀肺炎病毒的戰(zhàn)疫取得全面勝利．截止2020年9月底，國(guó)內(nèi)共累計(jì)治愈新冠肺炎病例約86000例，將86000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________．14．如圖，已知正方形，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，其中．若將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時(shí)，點(diǎn)落在點(diǎn)(圖中未畫出)．求：在此過(guò)程中，（1）旋轉(zhuǎn)的角度等于______________．（2）線段掃過(guò)的平面部分的面積為_(kāi)_________(結(jié)果保留)（3）聯(lián)結(jié)，則的面積為_(kāi)___________．15．在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度是每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若的面積為12時(shí)，則的值是________秒．16．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）七（3）班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少15人，問(wèn)這個(gè)班男、女學(xué)生各有多少人？18．（8分）如圖，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠1．（1）試說(shuō)明AB∥DE；（2）AF與DC的位置關(guān)系如何；為什么；（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度數(shù)．注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過(guò)程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式；第（1）小題要寫出解題過(guò)程．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠．（）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠，（等量代換）∴∥．（）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：．理由如下：∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠＝∠．（等量代換）∴∥．（）19．（8分）數(shù)學(xué)迷小虎在解方程這一題時(shí)，去分母過(guò)程中，方程右邊的-1漏乘了6，因而求得方程的解為x=-2，請(qǐng)你幫小虎同學(xué)求出a的值，并且正確求出原方程的解．20．（8分）如圖①②，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，如圖①②放置．（1）若∠BOC＝60°，如圖①求∠AOD的度數(shù)；（2）若∠BOC＝70°，如圖②求∠AOD的度數(shù)；（3）猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系．21．（8分）先化簡(jiǎn)再求值:，其中，22．（10分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求線段AD的長(zhǎng)．23．（10分）作圖題有一張地圖，有，，三地，但地圖被墨跡污染，地具體位置看不清楚了，但知道地在地的北偏東30°，在地的南偏東45°，請(qǐng)你在圖中確定出地的位置．24．（12分）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將34億用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選C．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】觀察可知主視圖有三列小正方形，從左至右的個(gè)數(shù)依次為2、1、1，即主視圖為：，故選B．本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．3、C【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長(zhǎng)為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．4、C【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種形式對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、中間4個(gè)正方形是“田字形”，不是正方體展開(kāi)圖；B、折疊不是正方體展開(kāi)圖；C、符合正方體展開(kāi)圖；D、不符合正方體展開(kāi)圖；故選：C．本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可．5、D【分析】負(fù)數(shù)小于0，可將各項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當(dāng)a≤3時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、?a，當(dāng)a≤0時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、?|a＋1|≤0，當(dāng)a=?1時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負(fù)數(shù)，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)數(shù)的定義和絕對(duì)值化簡(jiǎn)，掌握負(fù)數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求出．【詳解】解：∵a∥b，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＝50°∴∠β=180°-50°=130°，故答案為：A．本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．7、D【分析】根據(jù)線段的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D本題考查了線段的概念，直線上兩點(diǎn)間的部分叫線段，從第一個(gè)端點(diǎn)開(kāi)始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)線段的定義找出所有的線段即可解答.【詳解】由圖可知，線段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八條，所以答案選擇B.明白線段的定義是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關(guān)于a的方程，可得a的值.【詳解】因?yàn)?，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元一次方程的解的意義.10、A【解析】試題解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，∴1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1．故選A．考點(diǎn)：整式的加減．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，利用方程的解為x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解關(guān)于t的一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，

則2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案為：．本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．12、x=1【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0，根據(jù)題意可列出方程．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x-1+3-4x=0，

解得x=1．

故答案為：1．本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．13、8.6×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)表示，即可得到答案．【詳解】86000=8.6×1故答案為：8.6×1．本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義，從而完成求解．14、90；；5【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可求得答案；

(2)由題意得，線段掃過(guò)的平面部分的面積為扇形ABD的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求解即可；(3)先利用勾股定理求出AN的長(zhǎng)，再求的面積即可.【詳解】解：(1)∵已知正方形，∴∠BAD=90°,∴將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)的角度等于90°,故答案為90.(2)如圖，∵線段掃過(guò)的平面部分的面積為扇形ABD的面積，,∴S扇形ABD=××32=,故答案為.(3)如圖，∵旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知，AD=AB=3,DN=MB=1,∴AN==,∵∠MAN=90°,∴S△MAN=××=5,故答案為5.本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，扇形的面積計(jì)算，綜合題，但難度不大，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．15、4或18【分析】分為點(diǎn)P在AB上和點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種種情況討論，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ｔ，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，AP=t,∴S△ADP=AD·AP,∴×6t=12,解得：t=4,當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DP=22-t,∴S△ADP=AD·DP,∴×6(22-t)=12,解得：t=18,故答案為4或18.本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，三角形的面積.注意分類討論思想的應(yīng)用．16、-1【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】由關(guān)于x的方程（m-1）x|m|-1+4=0是一元一次方程，得，解得m=-1，m=1（不符合題意要舍去），故答案為-1．本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、男生有27人，女生有21人．【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)等于男生人數(shù)加女生人數(shù)列方程即可求解；【詳解】解：設(shè)女生有人，則男生有（2-15）人，根據(jù)題意可得，，解得：=21，則2-15=27，答：男生有27人，女生有21人．本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.18、（1）DEC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AF∥DC；AGD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；1；AGD；AF；DC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（1）65°40′．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠DEC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠DEC，（等量代換）∴AB∥DE．（同位角相等，兩直線平行）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：AF∥DC．∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠AGD．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠1＝∠AGD，（等量代換）∴AF∥DC．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（1）∵AF∥DC，∴∠AFB＝∠C．∵AD∥BC，∴∠AFB＝∠DAF，∠BAD+∠B＝180°．∴∠2+∠C+∠B＝180°．又∵∠B＝68°，∠C＝46°20′，∴∠2＝65°40′．故答案為：（1）DEC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AF∥DC；AGD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；1；AGD；AF；DC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．本題考查了平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、a=-1；x=-1．【分析】先按迷小虎的方法去分母，再將x=-2代入方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程并解原方程即可．【詳解】按小虎的解法解方程：，得，又∵小虎解得x＝－2，∴3a+1＝－2，即a=-1，把a(bǔ)＝－1代入原方程，得，解得，即原方程正確的解為．本題考查一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．20、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°．【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求得∠AOD的度數(shù)；（2）根據(jù)周角的定義可得∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，代入即可得∠AOD的度數(shù)；（3）∠AOD+∠BOC=180°，圖①由∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠COD-∠BOD，代入即可得結(jié)論，圖②根據(jù)角的和差即可計(jì)算．【詳解】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．又∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°．（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：

如圖①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，

∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，∠AOC=∠BOD，

∴∠AOD+∠BOC=180°；

如圖②，∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，

∠AOB=90°，∠COD=90°，

∴∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°．考點(diǎn)：余角、周角的性質(zhì)．21、；【分析