第頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題

2025.06（試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）一選擇（每小題3分共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)是正確的）1.-3的相反數(shù)是（ ▲ ）A．3 B．﹣3 C．±3 ．32下列計(jì)算正確的是（ ▲ ）A．2ab5ab

B．366

C．a(chǎn)2bab1a22

D2ab238a3b63如圖圖1是一個(gè)底面為正方形的直棱柱現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體則圖2的俯視圖是（ ▲ ）A．B．C．．4一組數(shù)據(jù)1234若添加一個(gè)數(shù)據(jù)則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的（ ▲ ）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) ．方差5如圖AB是⊙O的直徑直線PA與⊙O相切于點(diǎn)APO交⊙O于點(diǎn)連接B若∠P40°，則∠OC的度數(shù)為（ ▲ ）A．2° B．25° C．40° ．5°6如圖，直線13，直線分別交13于點(diǎn)；直線分別交12，3于點(diǎn)與相交于點(diǎn)，且==1=，則2

E的值為（ ▲ ）F1A．35

B． C．2 ．5 27已知實(shí)數(shù)x、y滿足：xy32y3y60.則xy2的值為（ ▲ ）y1A．0 B．23C．1 D．28如圖，直線yxb與yxn分別交軸于點(diǎn)（－1，0（，0，則函數(shù)y=(xb(xn)中，當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍是（ ▲ ）A．xB.xC.xD.x或x第5題圖 第6題圖 第8題圖二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9“五一”小長(zhǎng)假期間，揚(yáng)州市區(qū)8家主要封閉式景區(qū)共接待游客58600人次，同比增長(zhǎng)20.6.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示58600為▲．10若 有意義，則的取值范圍是▲．1.分解因式：

mx24m ▲ ．12若方程2+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則=▲．13如果圓錐的母線長(zhǎng)為，底面半徑為，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 ▲ ．14如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為．點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC．若△ABC的面積為4，則k的值 ▲ ．第4題圖

第15題圖

第16題圖1.把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置，如果∠1=0°，則∠2的度數(shù)為 ▲ ．16如圖在×4正方形網(wǎng)格中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形現(xiàn)在任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是▲．1.如圖曲線AB是頂點(diǎn)為B與y軸交于點(diǎn)A的拋物線y﹣x+4x2的一部分曲線BC是k雙曲線y=x的一部分由點(diǎn)C開(kāi)始不斷重“A﹣B﹣C的過(guò)程形成一組波浪線點(diǎn)2025，m）與Q（202，n）均在該波浪線上，則 = ▲ .18.如圖，的直徑=8，C為弧AB的中點(diǎn)為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)作交于點(diǎn)，連接BD則BD的最小值 ▲ ．CPDA O B第17題圖 第18題圖三、解答題（本大題有10小題，共96分）19（8分（）計(jì)算：│－3│-3tn30+20250－(1)1；4（2）化簡(jiǎn)（1+a（1﹣a）+a（a﹣．20（本題滿分8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查被調(diào)查學(xué)生須“文史類社科類小說(shuō)類生活類中選擇自己喜歡的一類根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了 ▲ 名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中“小說(shuō)類”所在扇形的圓心角 ▲ 度；（4）若該校共有學(xué)生2025人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．32（本題滿分8分若關(guān)于的分式方程

1 x2

m2x1的解是正數(shù)求的取值范圍.2（本題滿分8分）小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過(guò)多個(gè)路口，每個(gè)路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號(hào)燈，假設(shè)在各路口遇到信號(hào)燈是相互獨(dú)立的.（1如果有2個(gè)路口求小明在上學(xué)路上到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率（請(qǐng)“畫樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程）（2）如果有個(gè)路口，則小明在的概率是.23（本題滿分10分）如圖，在電線桿CD上的C處引拉線C、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED60°，在離電線桿6m的B處安置高為1.5m的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）24（本題滿分10分如圖在平行四邊形ABCD中點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，C上且EDB，BD（1）求證：E≌CB.（2）若A0，DEB4，求證：AF.25（本題滿分10分）觀察下表：序號(hào)第1格第2格第3格……圖形y yxy yY y yx xy y yx xy y yy y y yx x xy y y yx x xy y y yx x xy y y y……我們把某一格所有字母相加得到的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，例如第1格的特征多項(xiàng)式是x+4.（1）第4格的“特征多項(xiàng)式”為 ；第n格的“特征多項(xiàng)式”為 .（2）第1格的“特征多項(xiàng)式”的值是2，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值是-6.①求x，y的值；②在①的條件下第n格“特征多項(xiàng)式的值隨n的變化而變化“特征多項(xiàng)式的值的最大值及此時(shí)的n值.26如圖，在Rt△ABC中，∠C=9°，以AC為直徑作⊙O，交AB于,E為BC的中點(diǎn)，連接D（）求證：DE為⊙O的切線；（2）如果⊙O的半徑為3，ED=4，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF，與OA交于點(diǎn)G，求OG的長(zhǎng)．2（本題滿分12分在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)為原點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－80如圖1，正方形的頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)在第二象限．現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形．（1）如圖2，若α=45°，求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2如圖3若α為銳角且tan=1

當(dāng)⊥x軸時(shí)正方形對(duì)角線EG與OF相交于點(diǎn)M，2求線段AM的長(zhǎng)；（3當(dāng)正方形的頂點(diǎn)落在軸正半軸上時(shí)直線與直線相交于點(diǎn)是否存在的兩邊之比為

2:1？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．28如圖，已知拋物線yax22

ax9a與坐標(biāo)軸