郭慶來(lái)教授面清華大學(xué)2025年6月28日研究背景綠綠解般綠鳳工商業(yè)光伏鳳非整縣戶用光伏整縣戶用光伏@@P--2時(shí)間2風(fēng)光發(fā)電裝機(jī)容量(單位：億千瓦)百萬(wàn)數(shù)千專家經(jīng)驗(yàn)方法難以為繼，亟需人工智能輔助電磁機(jī)理為主體的傳統(tǒng)電力系統(tǒng)風(fēng)電/光伏電磁、電子融合的新型電力系統(tǒng)2016年南澳大停電風(fēng)機(jī)工況時(shí)變301研究背景盡管人工智能的發(fā)展帶來(lái)了許多潛在好處，但也存在應(yīng)用安全風(fēng)險(xiǎn)。自身技術(shù)層風(fēng)險(xiǎn)可解釋性差、偏見(jiàn)和歧視、魯棒性弱、被竊取篡改風(fēng)險(xiǎn)、輸出不可靠風(fēng)險(xiǎn)、對(duì)抗攻擊風(fēng)險(xiǎn)違規(guī)使用數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)投毒、標(biāo)簽錯(cuò)誤、數(shù)據(jù)泄露系統(tǒng)缺陷、后門(mén)被攻擊利用風(fēng)險(xiǎn)、算力安全風(fēng)險(xiǎn)、芯片軟件斷供風(fēng)險(xiǎn)衍生應(yīng)用層風(fēng)險(xiǎn)信息安全、誤導(dǎo)用戶、濫用于網(wǎng)絡(luò)攻擊、缺陷傳導(dǎo)違法犯罪、不當(dāng)使用或?yàn)E用于現(xiàn)實(shí)威脅場(chǎng)景“信息繭房”效應(yīng)、左右公眾認(rèn)知和價(jià)值觀社會(huì)歧視、觀念顛覆、未來(lái)脫離控制風(fēng)險(xiǎn)4AlAl具有數(shù)據(jù)依賴性，在數(shù)據(jù)有不確定性強(qiáng)運(yùn)行邊界不斷變化數(shù)據(jù)樣本安全分析調(diào)度控制501研究背景7電力系統(tǒng)應(yīng)用具有高度特殊性和復(fù)雜性，既要滿足各種復(fù)雜的物理約束，又要求在開(kāi)放不確定環(huán)境下快速準(zhǔn)確決策。傳統(tǒng)提升人工智能應(yīng)用安全性的方法難以考慮物理約束，需針對(duì)電力特定問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性研究數(shù)據(jù)有偏基于生成式AI的模型樣本生成方法數(shù)據(jù)有偏魯棒性弱考慮物理約束的魯棒性認(rèn)證與提升魯棒性弱=ke3決策不合理3決策不合理滿足一般線性約束的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活層進(jìn)展-1如何避免數(shù)據(jù)有偏導(dǎo)致的決策風(fēng)險(xiǎn)?由于電網(wǎng)運(yùn)行安全性要求，實(shí)際電網(wǎng)中的不安全樣本往往占少數(shù)，導(dǎo)致存在數(shù)據(jù)有偏或數(shù)據(jù)不足問(wèn)題，難以支撐人工智能模型訓(xùn)練由于電網(wǎng)運(yùn)行安全性要求，實(shí)際電網(wǎng)中的不安全樣本往往占少數(shù)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)存在不均衡問(wèn)題數(shù)據(jù)標(biāo)簽分布的均勻性數(shù)據(jù)標(biāo)簽類別的均衡性樣本分布電網(wǎng)開(kāi)源模型數(shù)量不足，部分特定場(chǎng)景樣本數(shù)量不足，難以支撐大模型等人工智能方法應(yīng)用仿真軟件/開(kāi)源數(shù)據(jù)庫(kù)電網(wǎng)模型數(shù)量仿真軟件/開(kāi)源數(shù)據(jù)庫(kù)電網(wǎng)模型數(shù)量99人工智能的數(shù)據(jù)安全風(fēng)險(xiǎn)——“足夠”且“正確”的數(shù)據(jù)?數(shù)據(jù)有偏可能導(dǎo)致決策謬誤。數(shù)據(jù)“大”不等同于數(shù)據(jù)具有多樣性與代表性，數(shù)據(jù)的“偏見(jiàn)”導(dǎo)致人工智能決策的“偏見(jiàn)”?！?936年大選的兩位候選人，羅斯福Vs蘭登?！段膶W(xué)文摘》做了一次轟轟烈烈的大樣本調(diào)查，共寄出了多達(dá)1000萬(wàn)份調(diào)查表，回收230萬(wàn)份。這占到了當(dāng)時(shí)美國(guó)全國(guó)選民人數(shù)的1/10?！段膶W(xué)文摘》宣布統(tǒng)計(jì)結(jié)果：130萬(wàn)人支持蘭登、97萬(wàn)人支持羅斯福。自然，蘭登將以《文摘》雜志失誤：通過(guò)電話簿和車輛登記簿抽樣預(yù)測(cè)蘭頓勝選。但1936年電話/汽車普及率<30%,樣本僅代表富人群體，無(wú)法反映全體選民意愿。實(shí)際羅斯福以62%得票率獲勝，史上最大勝利之一。亞馬遜AI招聘系統(tǒng)的性別歧視統(tǒng)能夠在招聘過(guò)程自動(dòng)但推薦的絕大部分都是男性該算法所使用的原始數(shù)據(jù)是公司的過(guò)往員工數(shù)據(jù)——過(guò)去，亞馬遜聘用的男性偏多。算法學(xué)習(xí)到了數(shù)據(jù)集所表現(xiàn)的這02面向少數(shù)類別和分類邊界樣本的暫穩(wěn)評(píng)估數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法■暫態(tài)穩(wěn)定分類存在少數(shù)類樣本不足的均衡問(wèn)題，樣本覆蓋不全面也可能導(dǎo)致分類邊界模糊。為此，基于改進(jìn)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，提出充分利用“對(duì)側(cè)”多數(shù)類樣本特征的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法，樣本高效標(biāo)注機(jī)器學(xué)習(xí)模型的不確定域其其加入樣本高效標(biāo)注機(jī)器學(xué)習(xí)模型的不確定域其其加入D對(duì)D,進(jìn)行仿真標(biāo)注對(duì)D進(jìn)行自動(dòng)標(biāo)注重模型學(xué)習(xí)穩(wěn)定域#初始數(shù)據(jù)集的失穩(wěn)樣本★擬生成的少數(shù)類樣本▲擬生成的分類邊界樣本面向少數(shù)類別樣本的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法▲▲面向分類邊界樣本的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法OO09800980InternationalElectricalandEnergyConference(CIEEC),IEEE02面向少數(shù)類別和分類邊界樣本的暫穩(wěn)評(píng)估數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法■在中國(guó)電科院300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的算例結(jié)果表明，所提方法能■在中國(guó)電科院300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的算例結(jié)果表明，所提方法能夠高效生成失穩(wěn)樣本，降低樣本標(biāo)注時(shí)間，通過(guò)數(shù)據(jù)增強(qiáng)提升智能暫穩(wěn)評(píng)估模型的性能。生成失穩(wěn)樣本有效率(%)樣本標(biāo)注時(shí)間(s)不同生成數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型準(zhǔn)確率(%)蒙特卡洛蒙特卡洛所提方法●高效標(biāo)注●所提方法全部標(biāo)注原始數(shù)據(jù)隨機(jī)VAEDDPM所提方法原數(shù)據(jù)過(guò)采樣SMOTE所提方法Zhou;QinglaiGuo;HongbinSun;Anoveldata-driventransientstabilityafInternationalElectricalandEnergyConpowersystemsbasedonuncertaindatageneration,20考慮輸電斷面安全裕度的特定場(chǎng)景樣本生成■工程中輸電斷面特定裕度范圍的場(chǎng)景樣本數(shù)量嚴(yán)重不足。為此，提出基于模型遷移的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法，通過(guò)在線參數(shù)微調(diào)快速生成用戶指定裕度范圍的特定樣本；對(duì)存在復(fù)雜耦合關(guān)系的輸電斷面，基于特征選擇和特征重組方法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)場(chǎng)景高效“拼接”。II.模型遷移與模型微調(diào)口標(biāo)生成器4目標(biāo)生成器II.模型遷移與模型微調(diào)口標(biāo)生成器4目標(biāo)生成器選定特征集網(wǎng)C反向傳遇基礎(chǔ)生成器輸入z目標(biāo)生成器基礎(chǔ)判別器目標(biāo)判別器運(yùn)場(chǎng)果反向傳基于目標(biāo)A的基于目標(biāo)A的特征篩選特江篩進(jìn)重魯特征二特征采樣二特征采樣●目標(biāo)域模型學(xué)習(xí)目標(biāo)運(yùn)行場(chǎng)景的關(guān)鍵特征JianLan;YanzhenZhou;QinglaiGuo;HongbinSun,DataAugmentationforDaTransferLearning.IEEETransactionsonPowerSystems02考慮輸電斷面安全裕度的特定場(chǎng)景樣本生成■算例表明，所提方法生成樣本有效率顯著提高，能夠滿足多斷面裕度復(fù)雜組合的要求，數(shù)據(jù)增強(qiáng)后顯著提升Al模型在低裕度場(chǎng)景下的準(zhǔn)確率，有效避免漏警情況的發(fā)生。遷移前后訓(xùn)練耗時(shí)(s)●不考慮遷移●考慮遷移未增強(qiáng)數(shù)據(jù)增強(qiáng)數(shù)據(jù)后考慮多個(gè)斷面裕度的場(chǎng)景生成有效率數(shù)據(jù)集所提方法24.1%AAEEATransferLearning,IEEETransactionsonPowe基于大語(yǔ)言模型的電網(wǎng)模型生成|研究背景?電力調(diào)度C關(guān)系抽取⑥安全分析優(yōu)化調(diào)度潮流計(jì)算品品二二大語(yǔ)言模型預(yù)訓(xùn)練文本語(yǔ)料規(guī)模難以支撐[1]BoikoDA,MacKrightR,KlineB,etal.Autonomouschemic[2]TayebiArastehS,HanT,LotfiniaM,etalLargelanguagemodelsstreamlineautomatedmachineleamingforci02基于大語(yǔ)言模型的電網(wǎng)模型生成|研究背景“生成重載運(yùn)行方式下的含有10臺(tái)發(fā)電機(jī)。”電網(wǎng)模型生成器指定運(yùn)行方式下滿足潮流約束的電網(wǎng)模型為構(gòu)建電力調(diào)度大模型打下基礎(chǔ)，同時(shí)能夠支撐安全分析、優(yōu)化調(diào)度等應(yīng)用■提出基于工具增強(qiáng)大語(yǔ)言模型的電網(wǎng)模型生成方法，將大語(yǔ)言模型與電力系統(tǒng)領(lǐng)域工具相結(jié)合，分三個(gè)步驟生成滿足用戶需求的電網(wǎng)模型。生成一個(gè)120節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)模型，并且令電網(wǎng)平均節(jié)點(diǎn)度為2.5將節(jié)點(diǎn)1至節(jié)點(diǎn)2的線路有功潮流調(diào)整為1.5p.u.參數(shù)微調(diào)調(diào)用工具：AutoSynGrid任務(wù)：潮流數(shù)據(jù)注入要求：滿足格式要求、潮流收斂性好大語(yǔ)言模型：經(jīng)過(guò)參數(shù)微調(diào)的潮流數(shù)據(jù)注入智能專家大語(yǔ)言模型<完整的電網(wǎng)模型數(shù)據(jù)>任務(wù)：運(yùn)行方式調(diào)整調(diào)用工具：方式調(diào)整優(yōu)化算法(目標(biāo)函數(shù)為斷面潮流接近目標(biāo)值)參數(shù)提取：fbus=1.tbus=2,tar_pf=1.5工具選擇/參數(shù)提取錯(cuò)誤，重新進(jìn)行工具調(diào)用調(diào)用輸入調(diào)用AutoSynGrid生成(拓?fù)渖晒ぞ?調(diào)整失敗，重新生成算法潮流收斂性調(diào)整收斂?jī)?yōu)化算法滿足用戶需求的電網(wǎng)拓?fù)浔砀駭?shù)據(jù)形式的電網(wǎng)拓?fù)渚哂锌尚薪涣鞒绷鞯碾娋W(wǎng)模型算法收斂運(yùn)行方式調(diào)整優(yōu)化算法算法收斂問(wèn)題不可行①拓?fù)渖散跀?shù)據(jù)注入輸出，返回給用戶輸出，返回給用戶返回“任務(wù)不可行”02基于大語(yǔ)言模型的電網(wǎng)模型生成|提示工程■第一步：利用大模型聽(tīng)懂需求。提出電網(wǎng)模型文本規(guī)范化方法，通過(guò)提示工程，將電網(wǎng)模型生成任務(wù)建模為大語(yǔ)言模型更擅長(zhǎng)的文本生成任務(wù)輸出電網(wǎng)模型格式釋義節(jié)點(diǎn)類型輸出電網(wǎng)模型格式釋義節(jié)點(diǎn)類型…電網(wǎng)模型規(guī)模該電網(wǎng)模型共有120個(gè)節(jié)點(diǎn)+電網(wǎng)模型拓?fù)涮卣?電網(wǎng)模型矩陣信息電網(wǎng)模型矩陣信息系統(tǒng)運(yùn)行在網(wǎng)損最小的狀態(tài)…(提示工程)OO用戶生成一個(gè)120節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)模型，輸入輸出…02基于大語(yǔ)言模型的電網(wǎng)模型生成|大語(yǔ)言模型微調(diào)基座大語(yǔ)言模型邊界條件合理核心難點(diǎn)：如何實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)模型生成下游任務(wù)適應(yīng)如何提升基座大語(yǔ)言模型訓(xùn)練效率解決思路：采用量化低秩自適應(yīng)技術(shù)，在保證訓(xùn)練效果的同時(shí)能夠顯著降低訓(xùn)練參數(shù)量?jī)鼋Y(jié)原參數(shù)矩陣分解上投影矩陣凍結(jié)原參數(shù)矩陣核心難點(diǎn)：如何引入電網(wǎng)模型專家偏好如何提升在線強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練速度解決思路：定制化設(shè)計(jì)任務(wù)獎(jiǎng)勵(lì)模型，在獎(jiǎng)勵(lì)中引入潮流計(jì)算殘差、迭代次數(shù)等指標(biāo)五五%0·002基于大語(yǔ)言模型的電網(wǎng)模型生成|大語(yǔ)言模型微調(diào)■在生成不同電網(wǎng)規(guī)模電網(wǎng)模型任務(wù)上測(cè)試了微調(diào)后大語(yǔ)言模型的表現(xiàn)，算例表明所提方法大幅度提升了生成電網(wǎng)模型的格式正確率、潮流收斂性?！癖O(jiān)督微調(diào)LLM強(qiáng)化學(xué)習(xí)●監(jiān)督微調(diào)LLM強(qiáng)化學(xué)習(xí)LLMDeepseek-V3任務(wù)說(shuō)明工具說(shuō)明場(chǎng)景示例用戶需求<潮流收斂性調(diào)整>束輸入?yún)?shù)包括：…輸出為：…<運(yùn)行方式調(diào)整工具1:斷面潮流調(diào)整><運(yùn)行方式調(diào)整工具2:指定穩(wěn)態(tài)電壓穩(wěn)定裕度><運(yùn)行方式調(diào)整工具3:最小化網(wǎng)損><場(chǎng)景1>用戶：令節(jié)點(diǎn)10到15的線路有功潮流為1.5p.u.<場(chǎng)景2>將電網(wǎng)模型的穩(wěn)態(tài)電壓裕度調(diào)整至0.2指定所得電網(wǎng)模型的運(yùn)行方式特征若調(diào)整失敗，三大語(yǔ)言模型返回上一步驟重新生成潮流調(diào)整垂直模型<完整的電網(wǎng)模型數(shù)據(jù)>…輸入<完整的電網(wǎng)模型數(shù)據(jù)>…g(x,6)=0if殘差≤容差→潮流收斂h(x,θ)≤0else→調(diào)整失敗調(diào)用工具：運(yùn)行方式調(diào)整工具2-指運(yùn)行方式調(diào)整運(yùn)行方式調(diào)整問(wèn)題不可行完整的潮流約束工具選擇/參數(shù)提取錯(cuò)誤，返回“任務(wù)不可行”02基于大語(yǔ)言模型的電網(wǎng)模型生成|潮流調(diào)整■在潮流調(diào)整垂直模型的輔助下，經(jīng)過(guò)兩階段微調(diào)的大語(yǔ)言模型能夠高效生成滿足潮流約束的電網(wǎng)模型■所提方法能夠生成具有合理拓?fù)?、潮流收斂性?qiáng)、與用戶需求一致的電網(wǎng)模型√√所提方法生成的120節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)模型進(jìn)展-2如何提升評(píng)估模型的魯棒性?問(wèn)題提出迫切需要研究暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性認(rèn)證與提升方法m原始數(shù)據(jù)微小變化人工智能的算法安全風(fēng)險(xiǎn)——AI真的學(xué)會(huì)了么?AI算法黑箱特性，導(dǎo)致可能“看錯(cuò)重點(diǎn)”,尋找“特征捷徑”(狗還是貓?——AI通過(guò)牽狗繩去判斷…learning-how-and-why義。在停車標(biāo)志上精心放置貼紙可以影響AI系統(tǒng)，欺騙了Al將“停止”誤讀為“限速45”2503神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性定義口神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本魯棒，指在樣本的一個(gè)可行鄰域中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)維持正確的輸出口定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒率指標(biāo)，是指魯棒樣本占總測(cè)試樣本的比例口為準(zhǔn)確評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，認(rèn)證考慮的數(shù)據(jù)需滿足潮流解，且可行域內(nèi)穩(wěn)定性不變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本魯棒Vx∈Bep(x)∩Bfeasible潮流解穩(wěn)定性不變交流潮流線性化約束和上下限約束穩(wěn)定性不變需考-B-1E+?-B(品-)出J粵--5-(x2-D+可+品考時(shí)域仿真時(shí)域仿真電力系統(tǒng)物理約束●穩(wěn)定樣本●穩(wěn)定樣本---神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策邊界口考慮電力系統(tǒng)物理約束，提出兩階段魯棒性認(rèn)證框架：在第一階段，將電力系統(tǒng)物理約束嵌入認(rèn)證模型；在第二階段，對(duì)第一階段認(rèn)證失敗的樣本進(jìn)行仿真?？趦?yōu)勢(shì)：鄰域內(nèi)可行且最壞情況下模型的魯棒性評(píng)價(jià)棒性認(rèn)證第一階段認(rèn)證率第二階段認(rèn)證率XX×口神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性提升框架(訓(xùn)練后精度最高的網(wǎng)絡(luò)就是最好的么?)“裁判”暫穩(wěn)評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)暫穩(wěn)評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)若M>0,樣本認(rèn)證成功魯棒訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)θ?“教練”神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)θ?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)θ?03暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性認(rèn)證與提升|IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證口對(duì)驗(yàn)證集準(zhǔn)確率相對(duì)較高的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行魯棒性認(rèn)證，按認(rèn)證率最高選出的模型，準(zhǔn)確率(%)認(rèn)證率(%)1準(zhǔn)確率(%)認(rèn)證率(%)123456789對(duì)驗(yàn)證集準(zhǔn)確率高于Tacc的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行魯棒性認(rèn)證準(zhǔn)確率(%)認(rèn)證率(%)同分布測(cè)試集準(zhǔn)確率(%)隨機(jī)斷1線測(cè)試集準(zhǔn)確率(%)隨機(jī)斷2線測(cè)試集準(zhǔn)確率(%)傳統(tǒng)方法(準(zhǔn)確率最高)所提方法(認(rèn)證率最高)L.Lu,Y.Zhou,H.Zeng,Z.Wang.H.SunandQ.Guo,"RobustnessCertificationofNeuralNetworksforPowerS03暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性認(rèn)證與提升|IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證口魯棒性認(rèn)證可以得到對(duì)抗樣本，揭示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的薄弱之處口利用對(duì)抗樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行魯棒訓(xùn)練，能夠提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性認(rèn)證率魯棒訓(xùn)練前魯棒訓(xùn)練后魯棒訓(xùn)練周期方法隨機(jī)斷1線測(cè)試集準(zhǔn)確率(%)隨機(jī)斷2線測(cè)試集準(zhǔn)確率(%)所提模型選擇方法模型選擇+魯棒訓(xùn)練買梁Sf*X√魯棒訓(xùn)練能顯著提升暫穩(wěn)評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性認(rèn)證率、隨機(jī)斷線測(cè)試集準(zhǔn)確率；√魯棒訓(xùn)練后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不魯棒樣本明顯減少，且錯(cuò)判樣本集中在決策邊界附近L.Lu,Y.Zhou,H.Zeng,Z.Wang.HSunandQ.Guo,"Ro03暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性認(rèn)證與提升|實(shí)際區(qū)域系統(tǒng)驗(yàn)證8000+節(jié)點(diǎn)400+發(fā)電機(jī)8000+節(jié)點(diǎn)400+發(fā)電機(jī)2000+負(fù)荷2000+輸電線口在某實(shí)際區(qū)域系統(tǒng)上，對(duì)比不同暫穩(wěn)評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)抗訓(xùn)練方法口所提對(duì)抗訓(xùn)練方法能顯著提升模型魯棒性，模型認(rèn)證率從54.89%提升至92.38%對(duì)抗樣本潮流收斂率(%)對(duì)抗訓(xùn)練后認(rèn)證率(%)所提方法L.Lu,Y.Zhou,H.Zeng,Z.Wang.H.SunandQ.Guo,"RobustnessCertificationofNeuralNetworksforPower進(jìn)展-3如何保證AI輸出滿足安全約束?問(wèn)題提出求解UC求解UC模型x?=1,iel?04問(wèn)題提出生成數(shù)據(jù)集監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練Al固定啟停變量原始UC模型·MILP可行整數(shù)解oMILP不可行整數(shù)解原LP松弛可行域數(shù)據(jù)生成可行性投影AI模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)生成可行性投影不可行動(dòng)作求解UC模型生成數(shù)據(jù)集可行性投影監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練Al固定啟停變量可行性投影可行動(dòng)作可行動(dòng)作仁仁仁更復(fù)雜的一般線性約束是否也能看作是向量投影的優(yōu)化問(wèn)題?■為使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活層的輸出滿足一般線性約束，提出了內(nèi)嵌可行性投影的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的投影問(wèn)題重新表述為熵正則的線性規(guī)劃問(wèn)題，并由此設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可微激X滿足一般線性約束的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活層■如果可行性投影不參與反向傳播，模型訓(xùn)練只能最小化投影前的距離，難以保證擬合誤差最小，所提出的方法使整個(gè)投影參與反向傳播，可以獲得更好的擬合精度。投影后的投影后的投影后的投影后距離(最小化)投影后距離(最小化)引入可反向傳播的投影過(guò)程，可以直接將引入可反向傳播的投影過(guò)程，可以直接將投影后輸出與真值的距離作為損失函數(shù)■前向傳播時(shí)，基于自適應(yīng)原始-對(duì)偶加速梯度下降法，實(shí)現(xiàn)了可高效利用GPU且無(wú)需矩陣分解的批處理算法；在反向傳播時(shí)，既設(shè)計(jì)了利用Pytorch自動(dòng)微分機(jī)制直接求導(dǎo)的方法，同時(shí)也設(shè)計(jì)了基于最優(yōu)性條件利用隱式微分及共軛梯度法的求導(dǎo)方法。數(shù)據(jù)集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GLinSAT損失函數(shù)線性可滿足層x(2(+1)=uo○(-0uo(-c-Aa(k+))s(k+