2025年貴州省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分.每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1．（3分）如果向前運動3m記作+3m，那么向后運動2m，記作（）A．+5m B．+1m C．﹣2m D．﹣5m2．（3分）下列圖中能說明∠1＝∠2一定成立的是（）A． B． C． D．3．（3分）貴州省的“花江峽谷大橋”因跨越花江大峽谷而得名，其中主橋跨徑1420m，橋面至水面高度625m．建成后（）A．142×10 B．14.2×102 C．1.42×103 D．0.142×1044．（3分）如圖，小紅想將一張矩形紙片沿AD，BC剪下后得到一個?ABCD，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．70° C．80° D．110°5．（3分）如圖，在平面直角坐標系中有A，B，C，D四點，哪一個點在第四象限（）A．點A B．點B C．點C D．點D6．（3分）已知x＝2是關(guān)于x的方程x+m＝7的解，則m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）某學(xué)習(xí)小組拋擲一枚質(zhì)地不均勻的棋子，為了估計“正面朝上”的概率，將同學(xué)們獲得的試驗數(shù)據(jù)整理如表：拋擲次數(shù)n2060100120140160500100020005000“正面朝上”的次數(shù)m12385862758827555011002750“正面朝上”的頻率0.600.630.580.520.540.550.550.550.550.55則拋擲這枚棋子出現(xiàn)“正面朝上”的概率約為（）A．0.52 B．0.55 C．0.58 D．0.638．（3分）若分式的值為0，則實數(shù)x的值為（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣39．（3分）如圖，已知△ABC∽△DEF；AB：DE＝2：1，則AC的長為（）A．1 B．2 C．4 D．810．（3分）如圖，用一根管子向圖中容器注水，若單位時間內(nèi)注水量保持不變，容器內(nèi)水面升高的速度（）A．越來越慢 B．越來越快 C．保持不變 D．快慢交替變化11．（3分）如圖，在?ABCD中，AB＝3，∠ABC＝60°，以A為圓心，交BC于點E，則EC的長為（）A．5 B．4 C．3 D．212．（3分）如圖，一次函數(shù)y＝x（x≥0）與反比例函數(shù)y＝（x＞0），過反比例函數(shù)圖象上點A作x軸垂線，垂足為點D，點A的橫坐標為1．有以下結(jié)論：①線段AB的長為8；②點C的坐標為（3，3）；③當x＞3時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（每小題4分，共16分）13．（4分）一個不透明的袋子中裝有2個紅球和3個黃球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球．14．（4分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是ab．（填“＞”“＜”或“＝”）15．（4分）一元二次方程x2﹣1＝0的根是．16．（4分）如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)，DC，AD邊上，F(xiàn)M分別交對角線BD、線段DE于點G，H，且H是DE的中點．若CF＝2，則HG的長為．三、解答題（本大題共9題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（12分）（1）計算：|﹣3|﹣2﹣1×6+；（2）先化簡：，再從﹣1，0，2中選取一個使原式有意義的數(shù)代入求值．18．（10分）小星在閱讀《天工開物》時，看到一種名為桔槔（gāo）的古代汲水工具（如圖①），并可繞O點轉(zhuǎn)動．在橫桿A處連接一竹竿，在橫桿B處固定300N的物體，當改變點A與點O的距離l時，橫桿始終處于水平狀態(tài)，記錄了拉力的大小F與l的變化，如表：點A與點O的距離l/m11.522.53拉力的大小F/N300200150120a（1）表格中a的值是；（2）小星通過分析表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，用函數(shù)可以刻畫F與l之間的關(guān)系．在如圖②所示的平面直角坐標系中，描出表中對應(yīng)的點；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)和圖象判斷，當OA的長增大時，拉力F是增大還是減小？請說明理由．19．（10分）貴州籍運動員謝瑜在2024年巴黎奧運會上為貴州贏得首枚射擊奧運金牌，他的拼搏精神激發(fā)了青少年對射擊運動的興趣．小星想了解某青少年訓(xùn)練營甲、乙、丙三名隊員射擊訓(xùn)練的成績，在對每名隊員的10次射擊成績進行統(tǒng)計后（不完整）：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）甲隊員成績的眾數(shù)為環(huán)，乙隊員成績的中位數(shù)為環(huán)；（2）你認為甲、乙兩名隊員哪一個射擊的整體水平高一些？（填“甲”或“乙”）；如果乙隊員再射擊1次，命中8環(huán)（填“平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）；（3）若丙隊員10次成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)均大于甲隊員，請在圖②中補全丙隊員的成績．（畫出一種即可）20．（10分）如圖，在?ABCD中，E為對角線AC上的中點，且BE⊥AC，垂足為E．延長BC至F，連接EF，F(xiàn)D（1）求證：?ABCD是菱形；（2）若BE＝EF，EC＝4，求△DCF的面積．21．（10分）貴州省江口縣被譽為“中國抹茶之都”，這里擁有全球最大的抹茶單體生產(chǎn)車間．為滿足市場需求，某抹茶車間準備安裝A、B兩種型號生產(chǎn)線．已知，同時開啟一條A型和兩條B型生產(chǎn)線每月可以生產(chǎn)抹茶共280t．（1）求一條A型和一條B型生產(chǎn)線每月各生產(chǎn)抹茶多少噸？（2）為擴大生產(chǎn)規(guī)模，若另一車間準備同時安裝相同型號的A、B兩種生產(chǎn)線共5條，該車間接到一個訂單，至少需要安裝多少條A型生產(chǎn)線？22．（10分）某小區(qū)在設(shè)計時，計劃在如圖①的住宅樓正前方建一棟文體活動中心．設(shè)計示意圖如圖②所示，已知BD＝28m，該地冬至正午太陽高度角α為35°．如果你是建筑設(shè)計師，請結(jié)合示意圖和已知條件完成下列任務(wù)．任務(wù)一：計算冬至正午太陽照到住宅樓的位置與地面之間的距離AB的長；任務(wù)二：為符合建筑規(guī)范對日照的要求，讓整棟住宅樓在冬至正午太陽高度角下恰好都能照射到陽光，需將活動中心沿BD方向移動一定的距離（活動中心高度不變）（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．結(jié)果保留小數(shù)點后一位）23．（12分）如圖，在⊙O中，∠ACB是直角的中點，DE為⊙O的切線交AB的延長線于點E．連接CD（1）點O與AB的位置關(guān)系是，線段CD與線段BD的數(shù)量關(guān)系是；（2）過E點作EF⊥AE，與AD的延長線交于點F．根據(jù)題意補全圖形，判斷△DEF的形狀；（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為3，求CD的長．24．（12分）用石塊打水漂是一項有趣的活動．拋擲后的石塊與平靜的水面接觸，石塊會在空中近似地形成一組拋物線的運動路徑．如圖①，小星站在河邊的安全位置用一個石塊打水漂，運動路徑近似為拋物線C1，且C1：y＝ax2+bx+c，石塊在水面上彈起后第二次與水面接觸于點G，運動路徑近似為拋物線C2，且C2：y＝﹣+mx+n．（小星所在地面、水面在同一平面內(nèi)，且石塊形狀大小、空氣阻力等因素忽略不計）（1）如圖②，當a＝﹣，b＝時（2，0），求拋物線C1的表達式；（2）在（1）的條件下，若FG＝4，高BC＝0.5的矩形ABCD的障礙物，點A的坐標為（4.5，0）2運動時是否能越過障礙物？請說明理由；（3）小星在拋擲石塊時，若C1的頂點需在一個正方形MNPQ區(qū)域內(nèi)（包括邊界），且點F在（3，0）和（4，0）之間（包括這兩點）（，1），N（1，1），Q（，），求a的取值范圍．（在拋擲過程中正方形與拋物線C1在同一平面內(nèi)）25．（12分）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，點E為射線BP上的一點（點E與點B不重合）．【問題解決】（1）如圖①，若點P與線段AC的中點O重合，則∠PBC＝度，線段BP與線段AC的位置關(guān)系是；【問題探究】（2）如圖②，在點P運動過程中，點E在線段BP上，∠PEC＝60°，探究線段BE與線段EC的數(shù)量關(guān)系；【拓展延伸】（3）在點P運動過程中，將線段BE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到EF，射線EF交射線BC于點G，AB＝5，求AP的長．

題號1234567891011答案CACBDCBACBD題號12答案C13．【解答】解：∵一個不透明的袋子中裝有2個紅球和3個黃球，每個球除顏色外都相同，∴任意摸出一個球，摸到紅球的概率是，故答案為：．14．【解答】解：由數(shù)軸得：﹣4＜a＜﹣3＜3＜b＜2，∴a＜b，故答案為：＜．15．【解答】解：x2﹣1＝8，x2＝1，x＝±4，∴一元二次方程x2﹣1＝7的根是：x＝±1，故答案為：x＝±1．16．【解答】解：如圖，連接AC，過H作HQ⊥BD于Q，∵BE＝2CF，CF＝2，∴BE＝5，∵矩形ABCD，∴AN＝CN＝BN＝DN，AB∥CD，∴∠ABD＝∠BAC＝30°，∠BAC＝∠NCF＝30°，∵H是DE的中點，∴HN是△BDE的中位線，∴HN∥BE，，∴∠ABD＝∠HNQ＝30°，∴，∵HN∥AB，AB∥CD，∴HN∥CF，∵HN＝CF＝2，∴四邊形HFCN是平行四邊形，∴∠NCF＝∠NHG＝30°，而HQ⊥BD，∴∠HGQ＝60°，∴∠GHQ＝30°，∴，∴，故答案為：．17．【解答】解：（1）|﹣3|﹣2﹣4×6+＝5﹣＝3﹣2+2＝2．（2）＝＝＝．∵a≠0或a﹣1≠8，∴a≠0或a≠1，∴取a＝2時，原式＝ ．18．【解答】解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)l與F的乘積為定值300，∴3a﹣300，∴a＝100，故答案為：100；（2）畫出F與l的函數(shù)圖象如圖所示：（3）當OA的長增大時，拉力F是增大還是減小∵F、l都是正數(shù)，∴這條曲線是反比例函數(shù)的一支，∵FL＝300，∴其函數(shù)表達式為F＝，∵k＞0，∴在第一象限內(nèi)，F(xiàn)素l的增大而減小，即當OA的長增大時，拉力F是減?。?9．【解答】解：（1）甲隊員的射擊成績?yōu)椋?、7、8、8、8、8、8、9、7、10，故甲隊員成績的眾數(shù)為8環(huán)，乙隊員的射擊成績?yōu)椋?、3、6、6、7、7、8、4、9、10，故乙隊員成績的中位數(shù)為環(huán)，故答案為：7，7；（2），，S2甲＝＝1.7，S2甲＝＝2.04，故x甲＞x乙，S4甲＜S2乙，∴甲隊員射擊的整體水平高一些，如果乙隊員再射擊1次，命中8環(huán)、6、6、4、7、7、3、8、9、8、10，此時平均數(shù)為＝8.4，眾數(shù)為6，中位數(shù)為7，故會發(fā)生改變的統(tǒng)計量是平均數(shù)，故答案為：甲，平均數(shù)；（3）甲隊員的射擊成績?yōu)椋?、7、7、2、8、8、7、9、9、10，故甲隊員成績的中位數(shù)為＝7杯，甲隊員成績的眾數(shù)為8環(huán)，由（2）可得x甲＝8，∵丙隊員10次成績的眾數(shù)、中位數(shù)，∴補全丙隊員的成績?nèi)缦拢捍藭r丙隊員10次成績的眾數(shù)為3、中位數(shù)為，均大于甲隊員．20．【解答】（1）證明：∵E為對角線AC上的中點，BE⊥AC，∴BE垂直平分AC，∴AB＝BC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴?ABCD是菱形；（2）解：∵BE＝EF，∴∠EBF＝∠EFB，∵CF＝CE，∴∠CEF＝∠CFE，∴∠BCE＝∠CEF+∠CFE＝2∠CFE＝2∠EBF，∵∠BEC＝90°，∴∠CBE＝30°，∠BCA＝60°，∴∠ACB＝∠ACD＝60°，∴∠DCF＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠BCE＝∠DCF，∵BC＝CD，CE＝CF，∴△BCE≌△DCF（SAS），∴∠DFC＝∠BEC＝90°，∵CF＝CE＝8，∴DF＝CF＝4，∴△DCF的面積＝DF?CE＝＝8．21．【解答】解：（1）設(shè)一條A型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶x噸，一條B型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶y噸，根據(jù)題意得：，解得：．答：一條A型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶120噸，一條B型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶80噸；（2）設(shè)需要安裝m條A型生產(chǎn)線，則安裝（5﹣m）條B型生產(chǎn)線，根據(jù)題意得：2×120m+4×80（5﹣m）≥2000，解得：m≥，∵m為正整數(shù)，∴m的最小值為3．答：至少需要安裝2條A型生產(chǎn)線．22．【解答】解：任務(wù)一：如圖，過A作AE⊥CD于E，結(jié)合題意可得：四邊形AEDB為矩形，∠AEC＝90°，∵BD＝28m，CD＝2lm，∴AE＝BD＝28m，AB＝DE，∵∠CAE＝α＝35°，∴在Rt△ACE中，CE＝AE?tanα＝28×0.3＝19.6（m），∴AB＝DE＝CD﹣CE＝21﹣19.6＝8.4（m）；任務(wù)二：如圖，過B作AC的平行線，兩線交于點Q，AE交于點T，∴∠QBK＝∠ATB＝∠CAE＝35°，四邊形CDKQ為矩形，∴CD＝QK＝21（m），∴在Rt△BKQ中，BK＝＝，∴DK＝30﹣28＝2（m）；∴該活動中心移動了6米．23．【解答】解：（1）∵∠ACB是直角，∴AB為直徑，∵O為圓心，∴O在線段AB上，∵D為的中點，∴，∴CD＝BD，故答案為：O在線段AB上，CD＝BD；（2）補圖如下，△DEF為等腰三角形連接OD，∵DE為⊙O的切線交AB的延長線于點E，∴∠ODE＝90°，∴∠ADO+∠EDF＝90°，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠DAO+∠EDF＝90°，∵AE⊥EF，∴∠F+∠DAO＝90°，∴∠F＝∠EDF，∴ED＝EF，∴△EDF是等腰三角形；（3）如圖，過D作DH⊥AB于H，∵⊙O的半徑為3，DE＝4，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴．24．【解答】解：（1）∵當，時，，∵點F坐標為（2，3），∴，∴c＝7，∴拋物線C1的表達式為；（2）不能，理由如下：∵FG＝4，點F坐標為（6，∴G（6，0），∴，∵點A的坐標為（4.5，7），∴B（5.5，4），∴將x＝5.5代入，∴此時石塊沿拋物線C2運動時不能越過障礙物；（3）∵四邊形MNPQ是正方形，，N（8，，∴，如圖所示，∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵|a|越小開口越大，|a|越大開口越小，6）和（4，∴由圖象可得，當拋物線頂點為點M，0）時，此時a