專題5 一次方程(組)-中考一輪復(fù)習(xí)收官測試卷(含答案)_第1頁
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文檔簡介

專題五一次方程(組)——中考一輪復(fù)習(xí)收官測試卷【滿分120分考試時間120分鐘】一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.若是關(guān)于x、y的二元一次方程的解,則a的值為()A.0 B.1 C.2 D.無法確定2.已知是方程的解,則m的值是()A.3 B.1 C. D.3.下列運用等式的基本性質(zhì)變形錯誤的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,,那么4.在平面直角坐標(biāo)系中,已知,則點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足,則k的值為()A.1 B.5 C.7 D.86.某種儀器由2個A部件和1個B部件配套構(gòu)成,每個工人每天可以加工A部件60個或者加工B部件50個,現(xiàn)有工人72名,應(yīng)怎樣安排人力,才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套?設(shè)安排x個人生產(chǎn)A部件,y個人生產(chǎn)B部件,則可列方程組為()A. B.C. D.7.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一道題:今有善田一畝,價三百;惡田七畝,價五百.今并買一頃,價錢一萬.問善、惡各幾何?意思是:今有好田1畝價值錢,壞田7畝價值錢.今用錢購入好、壞田共1頃(1頃畝).問好田、壞田各有多少畝?如果設(shè)好田為x畝,壞田為y畝,那么可列方程組為()A. B.C. D.8.若不論k取什么數(shù),關(guān)于x的方程(a、b是常數(shù))的解總是,則的值是()A. B. C. D.9.甲、乙兩人完成一項工作,甲先做了3天,然后乙加入,合作完成剩下的工作.設(shè)工作總量為1,工作進度如下表,則完成這項工作共需()天數(shù)第3天第5天工作進度A.9天 B.10天 C.11天 D.12天10.關(guān)于x的方程的解是非負(fù)整數(shù),且關(guān)于y的多項式是四次多項式,則所有滿足條件的正整數(shù)a的和是()A.3 B.4 C.5 D.611.宋代數(shù)學(xué)家楊輝稱“幻方”為“縱橫圖”,傳說最早出現(xiàn)的幻方是夏禹時代的“洛書”,楊輝的著作《續(xù)古摘奇算法》中總結(jié)了“洛書”的構(gòu)造.在如圖所示的三階幻方中,每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等,則“■”位置的數(shù)是()A.4 B.5 C.6 D.712.已知關(guān)于x,y的方程組,以下結(jié)論:①當(dāng)時,方程組的解也是方程的解;②存在實數(shù)k,使得;③不論k取什么實數(shù),的值始終不變;④若則.其中正確的是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①④二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.請把答案填在題中橫線上)13.已知方程組和方程組有相同的解,則m的值是__________.14.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足,則m可取的最大整數(shù)值為__________.15.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四,問人數(shù)、物價各幾何?”意思是“幾個人一起去購買某物品,每人出8錢,則多出3錢;每人出7錢,則還差4錢.問人數(shù)、物品的價格分別是多少?”該問題中的人數(shù)為__________.16.我國古代天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄的二十四節(jié)氣如圖所示,從夏至到冬至“晷長”逐漸變大,相鄰兩個節(jié)氣“晷長”變化的量均相同.若秋分的“晷長”是7.5尺,霜降的“晷長”是9.5尺,則小雪的“晷長”是______尺.17.定義,如:.若,,且關(guān)于x的方程無解,則實數(shù)k的值為____________.三、解答題(本大題共6小題,共52分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟)18.(6分)解方程:(1);(2).19.(6分)解方程組:(1);(2).20.(8分)春節(jié)期間,電影《哪吒之魔童鬧?!吩谀秤霸和瞥隽恕⒑腿N放映版式.小穎調(diào)查了解到多數(shù)人選擇版或版,在該影院購買某時段的《哪吒之魔童鬧?!冯娪捌?5張電影票的費用和4張電影票的費用一樣;2張電影票和1張電影票共需130元.請你幫助小穎求出該影院《哪吒之魔童鬧海》該時段的版和版的電影票單價.21.(10分)已知A,B兩市之間開通了“復(fù)興號”與“和諧號”高鐵列車.某日,“和諧號”列車以的速度勻速從A市駛向B市,后“復(fù)興號”列車以的速度也勻速從A市駛向B市.(1)“復(fù)興號”列車出發(fā)多少小時時,兩列車的車頭相距?(2)若“復(fù)興號”與“和諧號”列車的車長都為,從“復(fù)興號”列車的車頭追上“和諧號”列車的車尾開始計時,直到“復(fù)興號”列車剛好完全超過“和諧號”列車為止,共持續(xù)了多長時間?22.(10分)某公司后勤部準(zhǔn)備去超市購買牛奶和咖啡若干箱,現(xiàn)有兩種不同的購買方案,如下表:牛奶(箱)咖啡(箱)金額(元)方案一20101100方案二25201750(1)求牛奶與咖啡每箱的價格分別為多少元.(2)超市中該款咖啡和牛奶有部分因保質(zhì)期臨近,進行打六折的促銷活動,后勤部根據(jù)需要選擇原價或打折的咖啡和牛奶,此次購買共花費了1200元,其中購買打折的牛奶箱數(shù)是所有牛奶、咖啡的總箱數(shù)的,則此次按原價購買的咖啡有_________箱.23.(12分)已知關(guān)于x,y的方程組(n是常數(shù)).(1)當(dāng)時,方程組可化為.①請直接寫出方程的所有非負(fù)整數(shù)解.②若該方程組的解也滿足方程,求m的值.(2)當(dāng)時,如果方程組有整數(shù)解,求整數(shù)m的值.

答案以及解析1.答案:B解析:把代入方程,得,解得:.故選:B.2.答案:D解析:把代入得:,解得:,故選:D.3.答案:C解析:根據(jù)等式的基本性質(zhì)1,將的兩邊同時加c,得,正確,不符合題意;根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,將的兩邊同時乘c,得,正確,不符合題意;根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,當(dāng)時,將的兩邊同時除以c,得,不正確,符合題意;如果,,根據(jù)等量代換得,,正確,不符合題意;故選:C.4.答案:B解析:,,,解得:,位于第二象限,故選:B.5.答案:C解析:,①+②得:,∴,∵,∴,∴,故選:C.6.答案:D解析:設(shè)安排x個人生產(chǎn)A部件,y個人生產(chǎn)B部件,由題意可得:.故選:D.7.答案:D解析:設(shè)好田為x畝,壞田為y畝,由題意可得,,故選:D.8.答案:C解析:不論k取什么數(shù),關(guān)于x的方程(a、b是常數(shù))的解總是,,,,,,,故選:C.9.答案:A解析:從題表中可見甲做3天完成,所以每天完成,所以甲做5天完成的工作量為,乙做2天完成的工作量為,所以乙每天完成的工作量為.設(shè)完成這項工作共需要x天,則甲做了x天,乙做了天.依題意,得,解得.10.答案:A解析:,,,,,∵關(guān)于x的方程的解是非負(fù)整數(shù),∴,∴,∵關(guān)于y的多項式是四次多項式,∴所有滿足條件的正整數(shù)a的值為1和2,∴所有滿足條件的正整數(shù)a的和是,故選:A.11.答案:D解析:如圖,標(biāo)記幻方中的相關(guān)數(shù)字,a31m17bx由題意得:,,解得,,由,得:,解得,即“■”位置的數(shù)是7,故選D.12.答案:A解析:①當(dāng)時,原方程組可整理得:,解得:,把代入得:,故①正確,②解方程組,得:,若,則,解得:,即存在實數(shù)k,使得,故②正確;③解方程組,得:,,不論k取什么實數(shù),的值始終不變,故③正確;④解方程組,得:,若,則,解得:,故④錯誤;綜上分析可知,正確的是①②③,故A正確.故選:A.13.答案:5解析:由題意得解得代入,得.14.答案:解析:由得.,,,可取的最大整數(shù)值為.故答案為.15.答案:7解析:設(shè)該問題中的人數(shù)為x,物品的價格為y錢.根據(jù)題意得解得該問題中的人數(shù)為7.故答案為7.16.答案:解析:設(shè)小雪的“晷長”是x尺,相鄰兩個節(jié)氣“晷長”變化的量均相同,,解得:,小雪的“晷長”是尺,故答案為:.17.答案:2或4/4或2解析:根據(jù)題意得,,解得,,,,整理得:,整理得:,關(guān)于x的方程無解,當(dāng)時,原方程無解,即,當(dāng),時是增根,原方程無解,即或,即,綜上實數(shù)k的值為2或4.故答案為:2或4.18.答案:(1)(2)解析:(1),去括號得:,移項得:,合并同類項得:,系數(shù)化1得:;(2),去分母得:,去括號得:,移項得:,合并同類項得:,系數(shù)化1得:.19.答案:(1)(2)解析:(1),將①代入②得,,解得:,將代入①得:,原方程組的解為:;(2),,可得,解得,把代入①,可得:,解得,原方程組的解是.20.答案:3D版電影票單價為40元,IMAX版電影票單價為50元解析:根據(jù)題意,得:解得:答:設(shè)該影院《哪吒之魔童鬧?!吩摃r段版電影票單價為40元,版電影票單價為50元.21.答案:(1)或(2)解析:(1)設(shè)“復(fù)興號”列車出發(fā)時,兩列車的車頭相距.①當(dāng)“復(fù)興號”追上“和諧號”前,兩列車的車頭相距時,由題意,得,解得;②當(dāng)“復(fù)興號”追上“和諧號”后,兩列車的車頭相距時,由題意,得,解得.答:“復(fù)興號”列車出發(fā)或時,兩列車的車頭相距.(2)設(shè)共持續(xù)了.由題意,得,解得.答:共持續(xù)了.22.答案:(1)牛奶與咖啡每箱的價格分別為30元、50元(2)6解析:(1)設(shè)牛奶每箱的價格為m元,咖啡每箱的價格為n元.由題意得解得答:牛奶與咖啡每箱的價格分別為30元、50元.(2)設(shè)購買的牛奶與咖啡總箱數(shù)為a,則購買打折的牛奶箱數(shù)為,打折的每箱牛奶價格為(元),打折的每箱咖啡價格為(元),即打折的每箱咖啡價格與每箱牛奶原價相同.設(shè)購買原價咖啡b箱,則購買打折的咖啡與原價牛奶共箱.由題意得,整理得,.a,b

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