福州中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是：

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

2.若等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，則a10的值為：

A.19B.20C.21D.22

3.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是：

A.45°B.60°C.75°D.90°

4.若等比數(shù)列{bn}中，b1=2，公比q=3，則b4的值為：

A.18B.24C.27D.30

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）到直線y=2x+1的距離是：

A.1B.2C.3D.4

6.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值是2，則該函數(shù)的對(duì)稱軸方程是：

A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4

7.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC的面積S是：

A.6B.8C.10D.12

8.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在x=1處的導(dǎo)數(shù)是0，則f(x)在x=1處的極值是：

A.0B.1C.2D.3

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）到直線x+y=5的距離是：

A.1B.2C.3D.4

10.若函數(shù)f(x)=x^2+2x+1在區(qū)間[-1,3]上的最小值是0，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（-1，0）B.（0，1）C.（1，0）D.（3，0）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的性質(zhì)，正確的有：

A.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖像開口向上

B.當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖像開口向下

C.當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)圖像的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)

D.當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)圖像的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)

E.函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a，c-b^2/4a）

2.下列關(guān)于圓的性質(zhì)，正確的有：

A.圓的直徑是圓中最長(zhǎng)的弦

B.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等

C.圓的半徑是圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離

D.圓的周長(zhǎng)是圓的直徑的π倍

E.圓的面積是圓的半徑的平方乘以π

3.下列關(guān)于三角形全等的判定定理，正確的有：

A.SSS（邊邊邊）判定定理

B.SAS（邊角邊）判定定理

C.ASA（角邊角）判定定理

D.AAS（角角邊）判定定理

E.AAA（角角角）判定定理

4.下列關(guān)于一元二次方程的解法，正確的有：

A.因式分解法

B.配方法

C.公式法

D.換元法

E.圖像法

5.下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，正確的有：

A.函數(shù)的定義域是函數(shù)的自變量可以取的所有值的集合

B.函數(shù)的值域是函數(shù)的定義域中所有可能的函數(shù)值的集合

C.函數(shù)的單調(diào)性指的是函數(shù)在定義域內(nèi)是遞增還是遞減

D.函數(shù)的奇偶性指的是函數(shù)圖像關(guān)于y軸或原點(diǎn)的對(duì)稱性

E.函數(shù)的周期性指的是函數(shù)圖像在橫軸上重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是______。

3.若等比數(shù)列{bn}中，b1=5，公比q=1/2，則b5的值為______。

4.在△ABC中，若∠A=90°，a=6，b=8，則△ABC的周長(zhǎng)是______。

5.函數(shù)f(x)=x^2-6x+9的最小值是______，此時(shí)x的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=55，S8=145，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-2）到直線2x-3y+5=0的距離是______。求該距離。

3.若等比數(shù)列{bn}中，b1=3，公比q=√2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。

4.在△ABC中，若a=4，b=6，c=8，求△ABC的面積S。

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-9x^2+24x，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)，并求出f'(x)=0的解。

6.解一元二次方程x^2-5x+6=0，并求出方程的解。

7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）和B（5，1），求線段AB的長(zhǎng)度。

8.已知函數(shù)f(x)=2x^2-4x+1，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的求法）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.C（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理）

4.C（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

5.C（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式）

6.B（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)）

7.C（知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的面積公式）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義）

9.B（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式）

10.C（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,E（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)）

2.A,B,C,D,E（知識(shí)點(diǎn)：圓的性質(zhì)）

3.A,B,C,D（知識(shí)點(diǎn)：三角形全等的判定定理）

4.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

5.A,B,C,D（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.25（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.（1，-2）（知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的求法）

3.3/16（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.18（知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的周長(zhǎng)公式）

5.0，3（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.首項(xiàng)a1=3，公差d=2（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的求和公式）

2.距離為√17（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式）

3.前五項(xiàng)和為31/2（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的求和公式）

4.面積S=24（知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的面積公式）

5.導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-18x+24，解為x=2（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算）

6.解為x=2或x=3（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的求解）

7.線段AB的長(zhǎng)度為5（知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式）

8.最大值為5，對(duì)應(yīng)的x值為2；最小值為-1，對(duì)應(yīng)的x值為1（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的最值求解）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.坐標(biāo)系與圖形性質(zhì)：包括點(diǎn)的坐標(biāo)、對(duì)稱點(diǎn)、點(diǎn)到直線的距離、圓的性質(zhì)等。

2.數(shù)列與函數(shù)：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、二次函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等。

3.三角形與幾何圖形：包括三角形全等、直角三角形、面積、周長(zhǎng)等。

4.方程與不等式：包括一元二次方程、二次函數(shù)的最值等。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)、數(shù)列通項(xiàng)公式、三角形內(nèi)角和等。

2.多項(xiàng)選擇