高一無(wú)錫期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)\(f(x)=x^2-4x+3\)的圖像與x軸相交于點(diǎn)A和B，則AB線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(1,0)

B.(2,0)

C.(3,0)

D.(4,0)

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(-2,3)

D.(2,-3)

3.若\(a+b=5\)且\(ab=6\)，則\(a^2+b^2\)的值為：

A.17

B.21

C.25

D.29

4.在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，若\(a_1=3\)且公差\(d=2\)，則第10項(xiàng)\(a_{10}\)的值為：

A.21

B.23

C.25

D.27

5.若一個(gè)等比數(shù)列的第三項(xiàng)是8，公比為\(q\)，且\(q>1\)，則該數(shù)列的首項(xiàng)\(a_1\)為：

A.2

B.4

C.8

D.16

6.若\(\frac{1}{a}+\frac{1}=\frac{2}{ab}\)，則\(a\)和\(b\)的取值范圍是：

A.\(a>0,b>0\)

B.\(a<0,b<0\)

C.\(a>0,b<0\)

D.\(a<0,b>0\)

7.若函數(shù)\(f(x)=ax^2+bx+c\)的圖像開(kāi)口向上，且\(a>0\)，則\(b\)和\(c\)的取值范圍是：

A.\(b>0,c>0\)

B.\(b<0,c<0\)

C.\(b>0,c<0\)

D.\(b<0,c>0\)

8.若\(\triangleABC\)中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且\(a^2+b^2=c^2\)，則三角形ABC是：

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

9.若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，且\(0<A<90^\circ\)，則\(\cosA\)的值為：

A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B.\(\frac{1}{2}\)

C.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

D.\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

10.若\(\log_28=x\)，則\(x\)的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x^2-4}\)的定義域內(nèi)的點(diǎn)？

A.x=2

B.x=-2

C.x=3

D.x=-3

2.下列哪些數(shù)是二次方程\(x^2-5x+6=0\)的解？

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.x=6

3.下列哪些數(shù)是等比數(shù)列\(zhòng)(2,6,18,54,\ldots\)的前五項(xiàng)？

A.2

B.6

C.18

D.54

4.下列哪些性質(zhì)是等差數(shù)列和等比數(shù)列共有的？

A.項(xiàng)數(shù)是有限的

B.項(xiàng)數(shù)是無(wú)限的

C.有固定的公差

D.有固定的公比

5.下列哪些三角函數(shù)的值在第一象限中是正的？

A.\(\sinA\)

B.\(\cosA\)

C.\(\tanA\)

D.\(\cotA\)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)\(f(x)=x^3-3x\)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

2.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前10項(xiàng)和為110，若第5項(xiàng)為10，則該數(shù)列的首項(xiàng)\(a_1\)為_(kāi)_____。

3.若等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的第二項(xiàng)為6，第四項(xiàng)為24，則該數(shù)列的公比\(q\)為_(kāi)_____。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(-3,4)的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

5.若\(\sin45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，則\(\cos45^\circ\)的值為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：\(f(x)=2x^2-4x+1\)，當(dāng)\(x=-1\)時(shí)。

2.解下列二次方程：\(x^2-6x+9=0\)。

3.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是3，7，11，求該數(shù)列的公差和第10項(xiàng)的值。

4.一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，6，18，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公比。

5.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(5,1)，求線段AB的長(zhǎng)度以及線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.B

3.B

4.A

5.C

6.B

7.D

8.A

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,C,D

2.A,B

3.A,B,C,D

4.B,C,D

5.A,B

三、填空題答案：

1.(0,0)

2.3

3.2

4.(-1,3)

5.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.\(f(-1)=2(-1)^2-4(-1)+1=2+4+1=7\)

2.\(x^2-6x+9=(x-3)^2=0\)得\(x=3\)

3.公差\(d=7-3=4\)，第10項(xiàng)\(a_{10}=a_1+9d=3+9\times4=39\)

4.首項(xiàng)\(a_1=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)，公比\(q=\frac{6}{2}=3\)

5.線段AB的長(zhǎng)度\(AB=\sqrt{(5-2)^2+(1-3)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\)，中點(diǎn)坐標(biāo)為\(\left(\frac{2+5}{2},\frac{3+1}{2}\right)=(3.5,2)\)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與圖像：函數(shù)的定義域和值域，函數(shù)圖像的繪制，函數(shù)的增減性和極值。

2.二次方程：二次方程的解法，二次函數(shù)的性質(zhì)，判別式。

3.等差數(shù)列：等差數(shù)列的定義，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，等差數(shù)列的性質(zhì)。

4.等比數(shù)列：等比數(shù)列的定義，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，等比數(shù)列的性質(zhì)。

5.三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，三角函數(shù)的運(yùn)算。

6.直角坐標(biāo)系：直角坐標(biāo)系的建立，點(diǎn)的坐標(biāo)，距離和斜率。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解和記憶，如函數(shù)的定義域、三角函數(shù)的值、數(shù)列的性質(zhì)等