東城一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則這個(gè)三角形是：

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.不規(guī)則三角形

2.在下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是：

A.-3

B.3

C.0

D.-5

3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，若a>0，則以下哪個(gè)結(jié)論一定成立？

A.b>0

B.b<0

C.c>0

D.c<0

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，9）

5.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√2

B.π

C.√-1

D.2.5

6.若等差數(shù)列{an}的公差d=3，首項(xiàng)a1=1，則第10項(xiàng)an等于：

A.29

B.28

C.27

D.26

7.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：

A.√4

B.√9

C.√-16

D.√-25

8.已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，首項(xiàng)a1=3，則第6項(xiàng)an等于：

A.48

B.96

C.192

D.384

9.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是：

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

10.在下列各數(shù)中，既是正整數(shù)又是平方數(shù)的是：

A.2

B.3

C.4

D.5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)的圖像是連續(xù)的？

A.y=x2

B.y=√x

C.y=|x|

D.y=1/x

2.下列哪些圖形可以構(gòu)成一個(gè)平面三角形？

A.三條邊長(zhǎng)分別為3，4，5的線段

B.三條邊長(zhǎng)分別為1，1，√2的線段

C.三條邊長(zhǎng)分別為2，2，2的線段

D.三條邊長(zhǎng)分別為1，√2，√3的線段

3.下列哪些數(shù)列是等差數(shù)列？

A.1，4，7，10，...

B.2，5，8，11，...

C.3，6，9，12，...

D.4，7，10，13，...

4.下列哪些數(shù)是二次根式？

A.√4

B.√9

C.√16

D.√-1

5.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x3

D.f(x)=1/x

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________。

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為_(kāi)_________。

3.二次方程x2-5x+6=0的解為_(kāi)_________。

4.在等比數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=3，公比q=2，則第5項(xiàng)an的值為_(kāi)_________。

5.若函數(shù)f(x)=2x+3的圖像向上平移3個(gè)單位，則新函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)值：

(1)sin(π/6)

(2)cos(π/3)

(3)tan(π/4)

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=6

\end{cases}

\]

3.已知一個(gè)圓的半徑為r，求該圓的面積和周長(zhǎng)的表達(dá)式。

4.解下列不等式，并指出解集：

3x-5>2x+1

5.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），且通過(guò)點(diǎn)（2，5）。求該二次函數(shù)的表達(dá)式。

6.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，求該長(zhǎng)方體的體積和表面積的表達(dá)式。

7.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式。

8.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公比q=2/3，求第n項(xiàng)an的表達(dá)式。

9.解下列方程，并求出x的值：

\[

x^2-6x+9=0

\]

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求f(x)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)f'(1)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.C

2.C

3.A

4.A

5.D

6.A

7.C

8.B

9.D

10.C

二、多項(xiàng)選擇題

1.ABC

2.AC

3.ABC

4.ABC

5.BC

三、填空題

1.（2，-3）

2.23

3.x=2或x=3

4.32

5.f(x)=2x+6

四、計(jì)算題

1.

(1)sin(π/6)=1/2

(2)cos(π/3)=1/2

(3)tan(π/4)=1

2.

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=6

\end{cases}

\]

通過(guò)消元法或代入法解得：x=2，y=2

3.圓的面積：A=πr2，周長(zhǎng)：C=2πr

4.3x-5>2x+1

解得：x>6

5.設(shè)二次函數(shù)為f(x)=a(x-h)2+k，代入點(diǎn)（2，5）得：

5=a(2-h)2+k

由于開(kāi)口向上，a>0，可以設(shè)a=1，解得h=2，k=5，所以f(x)=(x-2)2+5

6.體積：V=abc，表面積：S=2(ab+bc+ac)

7.Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)=n/2*(10+3(n-1))

8.an=a1*q^(n-1)=4*(2/3)^(n-1)

9.x2-6x+9=(x-3)2=0

解得：x=3

10.f'(x)=3x2-3，所以f'(1)=3*12-3=0

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.三角函數(shù)：本題考察了正弦、余弦和正切函數(shù)的基本性質(zhì)和計(jì)算。

2.方程組：本題考察了線性方程組的解法，包括消元法和代入法。

3.圓的性質(zhì)：本題考察了圓的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

4.不等式：本題考察了不等式的解法和解集的表示。

5.二次函數(shù)：本題考察了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和圖像性質(zhì)，以及二次函數(shù)的平移。

6.長(zhǎng)方體的性質(zhì)：本題考察了長(zhǎng)方體的體積和表面積的計(jì)算公式。

7.等差數(shù)列：本題考察了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式。

8.等比數(shù)列：本題考察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

9.二次方程：本題考察了二次方程的解法和根的性質(zhì)。

10.導(dǎo)數(shù)：本題考察了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基