福田區(qū)期末高中數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.-3

2.若a=3，b=-2，則代數(shù)式a2-b2的值為（）

A.1

B.5

C.-5

D.-1

3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

4.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(2)=5，則f(x)的解析式為（）

A.f(x)=2x+3

B.f(x)=2x+1

C.f(x)=x+3

D.f(x)=x+1

5.在下列各式中，正確的是（）

A.3a=3*a

B.3a=3*a2

C.3a=3*a-1

D.3a=3*a+1

6.若方程2x-3=5的解為x=4，則方程2x+3=5的解為（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

7.在下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

8.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1的圖像開口向上，則該函數(shù)的頂點坐標為（）

A.(-1,0)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(1,1)

9.在下列各式中，正確的是（）

A.3a=3*a

B.3a=3*a2

C.3a=3*a-1

D.3a=3*a+1

10.若方程2x-3=5的解為x=4，則方程2x+3=5的解為（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)集的有（）

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.-3

E.i（虛數(shù)單位）

2.若函數(shù)f(x)=x2-4x+4的圖像是一個圓，則該圓的半徑和圓心坐標分別為（）

A.半徑=2，圓心坐標為(2,0)

B.半徑=2，圓心坐標為(0,2)

C.半徑=4，圓心坐標為(2,0)

D.半徑=4，圓心坐標為(0,2)

3.在下列各幾何圖形中，屬于多邊形的有（）

A.正方形

B.矩形

C.圓形

D.三角形

E.梯形

4.下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.f(x)=2x+3

B.f(x)=x2-4

C.f(x)=3/x

D.f(x)=x+1

E.f(x)=2x-5

5.若方程2x2-3x+2=0的解為x=1和x=2，則下列各方程的解也為x=1和x=2的有（）

A.2x2-3x+2=0

B.x2-3x+2=0

C.2x2-3x+2=1

D.x2-3x+2=1

E.2x2-3x+2=2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個等差數(shù)列的首項為a?，公差為d，則該數(shù)列的第n項可以表示為______。

2.在直角坐標系中，點P(2,3)關于x軸的對稱點坐標為______。

3.函數(shù)f(x)=x3在區(qū)間[0,1]上的最大值和最小值分別為______和______。

4.若一個等比數(shù)列的首項為a?，公比為q，則該數(shù)列的前n項和S?可以表示為______。

5.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的余弦值cosC為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的導數(shù)：

f(x)=3x2-2x+1

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

3.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

4.計算下列數(shù)列的前10項和：

1,3,5,7,...,19

5.已知等差數(shù)列{a?}的首項a?=3，公差d=2，求第10項a??以及前10項的和S??。

6.解下列不等式組，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤12

\end{cases}

\]

7.已知函數(shù)f(x)=log?(x+1)，求f(x)在x=2時的導數(shù)值。

8.計算三角形ABC的面積，其中AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.B

3.C

4.B

5.A

6.B

7.A

8.A

9.A

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C,D

2.A,C

3.A,B,D,E

4.A,D,E

5.A,B,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.a?+(n-1)d

2.(2,-3)

3.最大值f(2)=1，最小值f(0)=1

4.a?*(1-q?)/(1-q)（q≠1）

5.√3/2

四、計算題（每題10分，共50分）

1.f'(x)=6x-2

2.解方程組得：x=2，y=1

3.f(x)在x=2時取最大值f(2)=1，在x=1時取最小值f(1)=1-4+4=1

4.S??=10/2*(1+19)=100

5.a??=a?+(10-1)d=3+9*2=21，S??=n/2*(a?+a??)=10/2*(3+21)=120

6.解不等式組得：x>3，y≤3/2，解集為x>3，y≤3/2

7.f'(x)=1/(x+1)*1/ln(2)=1/(ln(2)*(x+1))

8.面積S=1/2*AB*AC*sin(∠BAC)=1/2*5*12*sin(60°)=30√3cm2

知識點總結：

1.數(shù)列與函數(shù)：本題考察了數(shù)列的定義、性質、函數(shù)的導數(shù)和函數(shù)圖像等知識點。

2.代數(shù)方程：本題考察了一元二次方程的解法、一元二次不等式的解法等知識點。

3.幾何圖形：本題考察了三角形、圓的基本性質和計算方法等知識點。

4.不等式組：本題考察了不等式組的解法、平面直角坐標系等知識點。

各題型知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察對基本概念、性質和公式的掌握程度。例如，選擇題第1題考察了對實數(shù)的理解，第5題考察了對代數(shù)表達式的理解。

2.多項選擇題：考察對多個選項的綜合判斷能力。例如，多項選擇題第1題考察了對實數(shù)集的理解，第4題考察了對一次函數(shù)的理解。

3.填空題：考