高三新高考一模數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在三角形ABC中，角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，角C=90°，則三角形ABC的面積S為：

A.6

B.8

C.12

D.16

2.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在區(qū)間[-1,2]上單調(diào)遞增，則f(-1)與f(2)的大小關系是：

A.f(-1)>f(2)

B.f(-1)<f(2)

C.f(-1)=f(2)

D.無法確定

3.已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，若a1=2，d=3，則第10項a10等于：

A.25

B.30

C.35

D.40

4.若等比數(shù)列{bn}的首項為b1，公比為q，若b1=1，q=2，則第5項b5等于：

A.16

B.32

C.64

D.128

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的圖像在x軸上的交點坐標為：

A.(1,0)

B.(2,0)

C.(3,0)

D.(4,0)

6.在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-1,5)，則線段AB的長度為：

A.3

B.4

C.5

D.6

7.若等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，若a1=5，d=-2，則第n項an大于0的最小n值為：

A.3

B.4

C.5

D.6

8.已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，若f(x)在x軸上的兩個交點分別為x1和x2，則x1+x2的值為：

A.3

B.4

C.5

D.6

9.在三角形ABC中，若角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，c=8，則角A、角B、角C的大小關系為：

A.A>B>C

B.A>C>B

C.B>A>C

D.B>C>A

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1，若f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值為M，最小值為m，則M-m的值為：

A.8

B.9

C.10

D.11

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的有：

A.f(x)=x^2+2x+1

B.g(x)=3x^2-4x-5

C.h(x)=x^3+2x^2-3x+1

D.j(x)=2x^2-3x+2

2.在直角坐標系中，下列各點中，位于第二象限的點有：

A.(2,3)

B.(-1,4)

C.(-3,-2)

D.(4,-1)

3.下列各數(shù)列中，是等差數(shù)列的有：

A.a_n=2n+1

B.b_n=3n^2-4n+1

C.c_n=n^2-1

D.d_n=n+1

4.下列各函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有：

A.f(x)=x^2

B.g(x)=2x+1

C.h(x)=x^3

D.j(x)=-x^2+2x

5.下列各命題中，正確的有：

A.兩個等差數(shù)列的和數(shù)列也是等差數(shù)列

B.兩個等比數(shù)列的乘積數(shù)列也是等比數(shù)列

C.兩個等差數(shù)列的差數(shù)列也是等差數(shù)列

D.兩個等比數(shù)列的商數(shù)列也是等比數(shù)列

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在等差數(shù)列{an}中，若首項a1=3，公差d=2，則第10項a10的值為______。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像與x軸的交點坐標為______。

3.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=5，公比q=1/2，則第5項b5的值為______。

4.在直角坐標系中，點A(-2,3)關于y軸的對稱點坐標為______。

5.若函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1在x=1處的導數(shù)為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)的值：

已知在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AB=6，求：

（1）cos∠C；

（2）sin∠A；

（3）tan∠B。

2.解下列方程：

解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

3.求下列函數(shù)的極值：

已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1，求：

（1）函數(shù)的導數(shù)f'(x)；

（2）函數(shù)的極值點；

（3）函數(shù)在極值點處的極值。

4.計算定積分：

計算定積分：

\[

\int_{0}^{2}(x^2-4x+4)\,dx

\]

5.解下列不等式：

解不等式：

\[

\frac{x^2-4}{x-2}>0

\]

并說明解集。

6.求下列函數(shù)的零點：

已知函數(shù)f(x)=x^3-4x+3，求：

（1）函數(shù)的導數(shù)f'(x)；

（2）函數(shù)的零點；

（3）函數(shù)在零點處的函數(shù)值。

7.計算下列數(shù)列的前n項和：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=5，公差d=3，求前n項和S_n的表達式。

8.求下列函數(shù)的圖像特征：

已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，求：

（1）函數(shù)的對稱軸；

（2）函數(shù)的頂點坐標；

（3）函數(shù)在x軸上的截距。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（三角形面積公式：S=1/2*底*高）

2.A（函數(shù)單調(diào)性：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則在該區(qū)間內(nèi)任意兩點，較小的點的函數(shù)值小于較大的點的函數(shù)值）

3.B（等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n-1)d）

4.A（等比數(shù)列通項公式：an=a1*q^(n-1））

5.B（二次函數(shù)圖像與x軸的交點坐標：x=-b/2a）

6.C（兩點間的距離公式：d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2））

7.A（等差數(shù)列求和公式：Sn=n/2*(a1+an））

8.A（二次函數(shù)圖像與x軸的交點坐標：x=-b/2a）

9.B（勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方）

10.B（函數(shù)的極值：函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)，若在該區(qū)間內(nèi)任意兩點，較小的點的函數(shù)值小于較大的點的函數(shù)值，則該函數(shù)在該點處取得極小值）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ABD（二次函數(shù)的定義：f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0）

2.BD（第二象限的點：x坐標為負，y坐標為正）

3.AD（等差數(shù)列的定義：an=a1+(n-1)d）

4.BCD（函數(shù)的單調(diào)性：若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則在該區(qū)間內(nèi)任意兩點，較小的點的函數(shù)值小于較大的點的函數(shù)值）

5.AD（等差數(shù)列的性質(zhì)：兩個等差數(shù)列的和數(shù)列也是等差數(shù)列；兩個等比數(shù)列的乘積數(shù)列也是等比數(shù)列）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.25（等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n-1)d）

2.(2,0)（二次函數(shù)圖像與x軸的交點坐標：x=-b/2a）

3.1.25（等比數(shù)列通項公式：an=a1*q^(n-1））

4.(2,-3)（關于y軸的對稱點坐標：x坐標取相反數(shù)，y坐標不變）

5.7（函數(shù)的導數(shù)：f'(x)=6x^2-12x+9）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.（1）cos∠C=√3/2；sin∠A=1/2；tan∠B=√3

2.解方程組得：x=2，y=2

3.（1）f'(x)=3x^2-12x+9；（2）極值點為x=1；（3）極小值為f(1)=-2

4.定積分=8

5.解不等式得：x<2或x>4；解集為（-∞,2）∪（4,+∞）

6.（1）f'(x)=3x^2-4；（2）零點為x=1，x=-1；（3）f(1)=0，f(-1)=-4

7.S_n=n/2*(2a1+(n-1)d)=n/2*(10+3(n-1))

8.（1）對稱軸：x=1/2；（2）頂點坐標：(1/2,-1/4)；（3）x軸截距：x=1/2

知識點總結(jié)：

本試卷涵蓋了高中數(shù)學的主要知識點，包括：

1.三角函數(shù)及其性質(zhì)

2.解方程（組）

3.函數(shù)的極值與導數(shù)

4.定積分

5.不等式

6.數(shù)列