2025屆遼寧省昌圖縣數學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分線MD交AC于點D，AB于M，以下結論：①△BCD是等腰三角形；②射線BD是△ACB的角平分線；③△BCD的周長C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD．正確的有（）A．①②③ B．①② C．①③ D．③④2．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根據上述算式中的規(guī)律，32019的末位數字是()A．3 B．9 C．7 D．13．解方程,去分母結果正確的是（）A． B．C． D．4．下列各組數中，互為相反數的是（)A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和25．下列計算正確的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z56．把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個圖案中三角形的個數為（）A．12 B．14 C．16 D．187．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度數是（）A．67°64′ B．57°64′ C．67°24′ D．68°24′8．拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．每入一日三餐少浪費粒米，全國年就可節(jié)省3150萬斤，可供9萬人吃年，數據“3150萬”用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．在-6，，，0，中，負數共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如果方程的解是2，那么的值是（）A．4 B． C．2 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a+b+c=0且a>b>c，則下列幾個數中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正數的有______

(填序號)

．12．某工人加工了一批零件后改進操作方法，結果效率比原來提高了，因此再加工個零件所用的時間比原來加工個零件所用的時間僅多了小時，若設改進操作方法前該工人每小時加工個零件，根據題意，可列方程:_________________．13．月球與地球的平均距離約為384000千米，將數384000用科學記數法表示為__．14．將0.00096用科學記數法表示為______．15．某中學七（2）班學生去勞動實踐基地開展實踐勞動，在勞動前需要分成x組，若每組11人，則余下一人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．16．如圖，小芳在寫作業(yè)時，不慎將墨水滴在數軸上，根據圖中的數值，判斷墨水蓋住部分的整數個數有_______個．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化簡，再求值：，其中x，y滿足（x﹣2）2+|y﹣3|＝018．（8分）如圖，在同一平面內有四個點，請按要求完成下列問題（注：此題作圖不要求寫出畫法和結論）．（1）作射線；（2）作直線與射線交于點；（3）分別連結；（4）判斷與的數量關系并說明理由．19．（8分）已知點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規(guī)定A、B兩點之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點之間的距離AB；（2）設點P在A、B之間，且在數軸上對應的數為x，通過計算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設點P不在A、B之間，且在數軸上對應的數為x，此時是否又存在x的值使PA+PB=10呢？20．（8分）如圖所示，在平整的地面上，由若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體．（1）這個幾何體由_________個小正方體組成；（2）請畫出這個幾何體的三視圖．21．（8分）與有公共頂點，其中，平分．（1）當與如圖1所示，且，，求的度數；（2）當與重合時如圖2所示，反向延長線到，平分，求的度數．22．（10分）迪雅服裝廠生產一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．23．（10分）閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有個點（）且任意3個點不在同一條直線上，經過每兩點畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點確定一條直線．平面上有2個點時，可以畫條直線，平面內有3個點時，一共可以畫條直線，平面上有4個點時，一共可以畫條直線，平面內有5個點時，一共可以畫________條直線，…平面內有個點時，一共可以畫________條直線．（2）運用：某足球比賽中有22個球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進行多少場比賽？24．（12分）解一元一次方程：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】①由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，MN是AB的中垂線知AD=BD，∠ABD=∠A=36°，所以∠DBC=36°①正確；②由①和∠ABC=72°，可得∠ABD=36，②錯誤；③由①知，DA=BD，△BCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，③正確；④由①知∠AMD=90°，而△BCD為銳角三角形，所以④不正確．【詳解】由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，∵MN是AB的中垂線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=36°，∴①正確，又∵∠ABC=72°，∴∠ABD=36°，∴BD是△ACB的角平分線，∵三角形的角平分線是線段，②錯誤，由AD=BD，AB=AC知，△BCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，∴③正確，∵AM⊥MD，而△BCD為銳角三角形，∴④錯誤，∴正確的為：①③．故選：C．本題考查了線段垂直平分線性質及等腰三角形性質的綜合應用，是基礎題，要熟練掌握．2、C【分析】根據題意可知，以3為底的冪的末位數字是3，9，7，1依次循環(huán)的．2019÷4即可知32019的末位數字．【詳解】解：以3為底的冪的末位數字是3，9，7，1依次循環(huán)的，2019÷4=504…3，所以32019的末位數字是7，故選：C．本題考查找規(guī)律，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．解決本題的關鍵是找到3為底的冪的末位數字的循環(huán)規(guī)律．3、B【分析】根據等式的性質兩邊都乘以各分母的最小公倍數6即可.【詳解】兩邊都乘以各分母的最小公倍數6，得即.故選B.本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關鍵.去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.4、A【解析】分析：根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數．解答：解：A、2和-2只有符號不同，它們是互為相反數，選項正確；B、-2和除了符號不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數，選項錯誤；C、-2和-符號相同，它們不是互為相反數，選項錯誤；D、和2符號相同，它們不是互為相反數，選項錯誤．故選A．5、C【分析】依據去括號的法則、合并同類項的法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此選項錯誤；B、2c2﹣c2＝c2，故此選項錯誤；C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正確；D、z2+4z3，無法計算，故此選項錯誤；故選：C．本題考查去括號法則和合并同類項法則，熟練掌握這兩個運算法則是解題的關鍵．6、B【分析】根據第①個圖形中三角形的個數：；第②個圖形中三角形的個數：；第③個圖形中三角形的個數：；…第n個圖形中三角形的個數：．【詳解】解：∵第①個圖形中三角形的個數：；第②個圖形中三角形的個數：；第③個圖形中三角形的個數：；…∴第n個圖形中三角形的個數：；∴則第⑥個圖案中三角形的個數為：．故選：B．本題考查的知識點是圖形的變化類，解題的關鍵是根據已知圖形歸納出圖形的變化規(guī)律．7、C【分析】根據角平分線的性質求出∠BOC，再根據∠AOC＝90°，即可求出∠BOA．【詳解】∵OC平分∠DOB，∠DOC＝22°36′，∴∠BOC=∠DOC＝22°36′∵∠AOC＝90°∴∠BOA=90°-22°36′=67°24′故選C．此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是熟知角平分線的性質．8、B【解析】根據科學計數法是將一個數改寫成的形式，進行改寫即可.【詳解】因為3150萬=31500000，用科學計數法表示為，故答案選B.本題考查的是科學計數法的改寫，能夠掌握科學計數法的改寫方式是解題的關鍵.9、B【分析】先將各數化簡，然后根據負數的定義逐一判斷即可．【詳解】解：-6是負數；=4不是負數；是負數；0不是負數；不是負數．共有2個負數故選B．此題考查的是負數的判斷，掌握負數的定義是解決此題的關鍵．10、A【分析】將x=2代入方程即可得到答案.【詳解】將x=2代入方程，得6-m=2，∴m=4，故選：A.此題考查一元一次方程的解，熟記方法即可解答.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正數，負數或1，由此進一步分析探討得出答案即可．【詳解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正數，負數或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以為正數，負數或1，③ab2可以是正數或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案為：①④⑤．此題考查正數與負數，掌握有理數的混合運算的方法是解決問題的關鍵．12、【分析】根據等量關系“再加工個零件所用的時間比原來加工個零件所用的時間僅多了小時”，列出分式方程，即可．【詳解】設改進操作方法前該工人每小時加工個零件，則改進操作方法后，每小時加工(1+)x個，根據題意得：，故答案是：．本題主要考查分式方程的實際應用，找到等量關系，列出方程，是解題的關鍵．13、3.84×2【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是整數數位減1．有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【詳解】解：384000用科學記數法表示為：3.84×2，

故答案為：3.84×2．本題考查了科學記數法的表示方法，以及用科學記數法表示的數的有效數字的確定方法．14、9.6×10-1【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.00096=9.6×10-1，故答案為：9.6×10-1．本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．15、1【分析】根據人數相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總人數，即可確定出所求．【詳解】解：根據題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝1，∴該班可分成1組，故答案為：1．此題考查了一元一次方程方程的應用，以及列代數式，弄清題意是解本題的關鍵．16、1【分析】根據整數的概念分別求出兩部分整數的個數，然后相加即可得出答案．【詳解】左邊部分遮住的整數有：-4，-3，-2，-1右邊部分遮住的整數有2，3，4，5所以共有4+4=1故答案為：1．本題主要考查數軸與整數的概念，掌握整數的概念是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣11；（2）﹣3x+y2，3【分析】（1）根據有理數混合運算順序和運算法則計算可得；（2）原式去括號、合并同類項化簡后，再根據非負數的性質得出x、y的值，最后代入計算可得．【詳解】（1）原式；（2）原式，∵，∴且，則，∴原式．本題考查了有理數的混合運算以及多項式的化簡運算，屬于比較基礎的計算題．18、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4），理由是：兩點之間，線段最短【分析】（1）根據射線的定義即可；（2）按題意連接直線BD交射線AC即可；（3）連接線段AB，AD即可；（4）根據兩點之間，線段最短即可．【詳解】解：（1）如下圖，射線AC為所求；（2）如下圖所示，點O為直線BD與射線AC的交點；（3）線段AB，AD為所求；（4）理由是：兩點之間，線段最短．本題考查了基本的幾何概念問題，以及兩點之間，線段最短，解題的關鍵是熟知基本幾何圖形的相關概念．19、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解析】試題分析：（1）根據非負數的性質求得a，b的值，再代入兩點間的距離分式求解；（2）由兩點間的距離公式列方程求解來判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，則AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若點P在A、B之間時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴點P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點P在AB的延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，解得：x=6.1；若點P在AB的反向延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣1|=1﹣x，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+1﹣x=10，解得：x=﹣3.1，綜上，存在使PA+PB=10的x值，分別為6.1或﹣3.1．點睛：本題考查了非負數的性質和數軸上兩點間的距離公式及絕對值的意義，其實數軸上兩點間的距離公式本質上是絕對值的意義的延伸，解此題的關鍵是理解數軸上的兩點間的距離公式，運用數形結合列方程求解和判斷.20、（1）1；（2）見解析．【分析】（1）根據圖形可得從左往右小正方體的個數依次為1、2、4，相加即可得出答案；（2）分別數出從正面、左面、上面所看到的圖形的每列小正方體的數量，據此畫出圖形即可．【詳解】解：（1）1＋2＋4＝1（個），則這個幾何體由1個小正方體組成，故答案為：1．（2）如圖所示：此題主要考查了作圖—三視圖，重點培養(yǎng)學生觀察分析能力及空間想象能力．21、（1）25°；（2）135°【分析】（1）先求出∠AOB的度數，根據∠AOD=+求出∠AOD，再根據角平分線的定義知∠EOA=∠AOD，據可得答案；

（2）設，則，由可得，根據平分得，即可得的度數．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；（2）設，∵平分，與重合，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．本題主要考查角的計算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質是解題的關鍵．22、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①購買較為合算；（3）此種購買方案更為省錢．【解析】試題分析：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數式中，再求和得到按方案①購買所需費用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②購買所需費用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比較大??；（3）可以先按方案①購買夾克30件，再按方