東營高中聯(lián)考高二數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=x2+1

D.y=|x|

2.已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，若a1+a4=8，a2+a3=12，則a5的值為（）

A.10

B.12

C.14

D.16

3.若log2x+log4x=3，則x的值為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

4.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.105°

B.75°

C.60°

D.90°

5.已知直線l的方程為2x-3y+1=0，則直線l在y軸上的截距為（）

A.1/2

B.-1/2

C.2

D.-2

6.若函數(shù)f(x)=x2-4x+3的圖像與x軸的交點為A、B，則AB的長為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|，則f(x)的最小值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

8.若復數(shù)z=3+4i，則|z|的值為（）

A.5

B.7

C.9

D.11

9.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-1，則數(shù)列{an}的前10項和S10為（）

A.310

B.330

C.350

D.370

10.若直線l的方程為x+y-1=0，則直線l與x軸、y軸的交點坐標分別為（）

A.(1,0)、(0,1)

B.(0,1)、(1,0)

C.(1,1)、(0,0)

D.(0,0)、(1,1)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（）

A.y=1/x

B.y=x2

C.y=2x-1

D.y=3/x+1

2.若等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，且a1+a2+a3=9，a2+a3+a4=21，則數(shù)列{an}的第四項a4的值為（）

A.6

B.7

C.8

D.9

3.下列方程組中，無解的是（）

A.x+y=2

B.2x-3y=1

C.x-2y=3

D.3x+4y=2

4.在△ABC中，若AB=5，AC=7，BC=8，則△ABC的面積S為（）

A.14√3/2

B.28√3/2

C.14

D.28

5.若函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x-1的圖像在x軸上有三個交點，則f(x)的導數(shù)f'(x)的零點個數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=2，公差d=3，則第10項a10的值為______。

2.函數(shù)f(x)=2x3-3x2+4x-1的導數(shù)f'(x)=______。

3.在直角坐標系中，點P(2,-3)關(guān)于直線y=x的對稱點坐標為______。

4.若復數(shù)z=3-4i，則|z|^2的值為______。

5.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2-n，則數(shù)列{an}的第5項a5的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列極限：

\[\lim_{x\to0}\frac{\sin(3x)-\sin(x)}{x}\]

2.解下列方程：

\[2x^2-5x+3=0\]

3.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求函數(shù)的極值。

4.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-n+1，求該數(shù)列的前10項和S10。

5.解下列不等式組：

\[\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y\leq8

\end{cases}\]

并在坐標系中表示解集。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（奇函數(shù)定義：f(-x)=-f(x)）

2.A（等差數(shù)列性質(zhì)：a1+a4=2a2+2d，a2+a3=2a2+d）

3.C（對數(shù)性質(zhì)：log_b(xy)=log_bx+log_by）

4.A（三角形內(nèi)角和性質(zhì)：∠A+∠B+∠C=180°）

5.B（直線截距定義：直線與坐標軸的交點坐標）

6.A（函數(shù)圖像與x軸交點：令y=0，解方程得到x的值）

7.C（絕對值函數(shù)性質(zhì)：最小值為0）

8.A（復數(shù)模長公式：|z|=√(a2+b2)）

9.B（數(shù)列前n項和公式：Sn=n(a1+an)/2）

10.B（直線與坐標軸交點：令y=0或x=0求解）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A（反比例函數(shù)定義：y=k/x，k≠0）

2.A（等差數(shù)列性質(zhì)：a1+a4=2a2+2d，a2+a3=2a2+d）

3.C（方程組解的性質(zhì)：方程組無解當兩方程表示的直線平行）

4.A（三角形面積公式：S=1/2*底*高）

5.B（導數(shù)零點定理：函數(shù)的導數(shù)在區(qū)間內(nèi)連續(xù)，且兩端導數(shù)值異號，則函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)至少有一個零點）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.29（等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n-1)d）

2.6x2-6x+4（函數(shù)導數(shù)公式：f'(x)=d/dx(x?)=nx??1）

3.(3,2)（點關(guān)于直線對稱：x'=y，y'=x）

4.25（復數(shù)模長平方公式：|z|^2=a2+b2）

5.25（數(shù)列前n項和公式：Sn=n(a1+an)/2）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.\[\lim_{x\to0}\frac{\sin(3x)-\sin(x)}{x}=\lim_{x\to0}\frac{3\sin(x)-\sin(x)}{x}=\lim_{x\to0}\frac{2\sin(x)}{x}=2\cdot\lim_{x\to0}\frac{\sin(x)}{x}=2\cdot1=2\]（利用三角函數(shù)極限性質(zhì)）

2.x=1或x=3/2（求根公式：x=(-b±√(b2-4ac))/2a）

3.極大值f(2)=-1，極小值f(2)=-1（函數(shù)極值：f'(x)=0，求導后解方程得到極值點，代入原函數(shù)得到極值）

4.S10=55（數(shù)列前n項和公式：Sn=n(a1+an)/2）

5.解集：{(x,y)|x>3,y<2}（線性不等式組解法：將不等式組轉(zhuǎn)換為等式組，求解交點，判斷解集所在區(qū)域）

知識點