高一上冊遵義數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（-3，4）關(guān)于原點O的對稱點B的坐標是（）

A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（3，4）

2.若方程3x+2y-1=0與直線y=kx+b平行，則k和b的關(guān)系是（）

A.k=0，b≠-1/2B.k≠0，b=-1/2C.k=0，b=-1/2D.k≠0，b≠-1/2

3.若a、b是方程x^2-4x+4=0的兩根，則a+b的值為（）

A.2B.4C.-2D.0

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=6，S5=15，則S7的值為（）

A.18B.21C.24D.27

5.若復(fù)數(shù)z=1+i滿足|z|=√2，則z的共軛復(fù)數(shù)是（）

A.1-iB.-1+iC.-1-iD.1-i

6.在等腰三角形ABC中，若∠BAC=45°，則∠B的度數(shù)是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

7.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(0)=0，f(1)=2，f(2)=6，則a+b+c的值為（）

A.8B.6C.4D.2

8.在等腰直角三角形ABC中，若AC=√2，則BC的長度為（）

A.1B.√2C.2D.4

9.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，S6=60，則S9的值為（）

A.120B.240C.480D.960

10.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）滿足|z|=1，則z的模的平方是（）

A.a^2+b^2B.1C.a^2D.b^2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）

A.y=2x+3B.y=x^2-1C.y=3/xD.y=2x-5+√x

2.下列命題中，正確的是（）

A.平行四邊形的對角線互相平分B.等腰三角形的底角相等

C.兩個全等三角形的面積相等D.兩個相似三角形的面積比等于相似比的平方

3.若等差數(shù)列{an}的公差為d，首項為a1，則下列說法正確的是（）

A.an=a1+(n-1)dB.Sn=n(a1+an)/2

C.an+1-an=dD.Sn=n^2a1

4.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是（）

A.1，-2，4，-8，16...B.2，4，8，16，32...

C.1，3，9，27，81...D.1，-1，1，-1，1...

5.下列圖形中，屬于多邊形的是（）

A.矩形B.正方形C.等腰三角形D.直線段E.圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點P（2，-3）關(guān)于x軸的對稱點坐標是______。

2.若直線y=3x+b與y軸的交點坐標為（0，2），則b的值為______。

3.方程x^2-6x+9=0的解為______。

4.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，d=3，則S10的值為______。

5.復(fù)數(shù)z=3-4i的模長為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=2x-3，當x=5時，f(5)的值為______。

(2)g(x)=x^2+4x+3，當x=-2時，g(-2)的值為______。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

3.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，求第10項an和前10項和Sn。

4.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=3，公比q=2，求第5項an和前5項和Sn。

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求函數(shù)的零點，并證明f(x)在區(qū)間（0，1）內(nèi)至少有一個零點。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.A（知識點：點的對稱性）

2.B（知識點：直線平行的性質(zhì)）

3.B（知識點：一元二次方程的解）

4.B（知識點：等差數(shù)列的前n項和）

5.A（知識點：復(fù)數(shù)的性質(zhì)）

6.A（知識點：等腰三角形的性質(zhì)）

7.B（知識點：一元二次方程的解）

8.B（知識點：等腰直角三角形的性質(zhì)）

9.B（知識點：等比數(shù)列的前n項和）

10.A（知識點：復(fù)數(shù)的模）

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.A,B,C（知識點：一次函數(shù)的定義和性質(zhì)）

2.A,B,D（知識點：幾何命題的判斷）

3.A,B,C（知識點：等差數(shù)列的定義和性質(zhì)）

4.A,B,C（知識點：等比數(shù)列的定義和性質(zhì)）

5.A,B,C（知識點：多邊形的定義）

三、填空題答案及知識點詳解

1.（2，-3）（知識點：點的對稱性）

2.2（知識點：直線與y軸的交點）

3.x=3（知識點：一元二次方程的解）

4.110（知識點：等差數(shù)列的前n項和）

5.5（知識點：復(fù)數(shù)的模）

四、計算題答案及知識點詳解

1.(1)f(5)=2*5-3=10-3=7（知識點：函數(shù)值的計算）

(2)g(-2)=(-2)^2+4*(-2)+3=4-8+3=-1（知識點：函數(shù)值的計算）

2.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

解得：x=2，y=2（知識點：二元一次方程組的解法）

3.第10項an=a1+(n-1)d=1+(10-1)*2=1+18=19

前10項和Sn=n(a1+an)/2=10(1+19)/2=10*20/2=100（知識點：等差數(shù)列的前n項和）

4.第5項an=a1*q^(n-1)=3*2^(5-1)=3*16=48

前5項和Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)=3*(2^5-1)/(2-1)=3*31=93（知識點：等比數(shù)列的前n項和）

5.零點為x=1（知識點：函數(shù)的零點）

證明：由f(x)的連續(xù)性和介值定理，f(0)*f(1)<0，即f(0)*f(1)=(-2)*0<0，因此在（0，1）內(nèi)至少存在一點c使得f(c)=0（知識點：介值定理）

知識點分類和總結(jié)：

-函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、函數(shù)值計算

-幾何：點、直線、三角形、多邊形

-代數(shù)：方程、方程組、一元二次方程、等差數(shù)列、等比數(shù)列

-復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的性質(zhì)、模

-數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、前n項和

-幾何證明：介值定理

各題型所考察的知識點詳解及示例：

-選擇題：考察對基本