門電路及邏輯代數(shù)基礎(chǔ)陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院門電路

邏輯門電路是數(shù)字電路中最基本的邏輯元件。

門電路是一種開關(guān)電路，當(dāng)輸入信號(hào)滿足某種條件時(shí)，門就打開，有信號(hào)輸出；否則，門就關(guān)閉，沒有信號(hào)輸出。門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關(guān)系（因果關(guān)系），所以門電路又稱為邏輯門電路。

基本邏輯關(guān)系為“與”、“或”、“非”三種。實(shí)現(xiàn)這些關(guān)系的基本邏輯門電路為“與”門、“或”門、“非”門。2.1基本邏輯門電路邏輯門電路的基本概念設(shè)：開關(guān)閉合=“1”

開關(guān)不閉合=“0”

燈亮，L=“1”

燈不亮，L=“0”

與邏輯表達(dá)式：AB燈L不閉合不閉合閉合閉合不閉合閉合不閉合閉合不亮不亮不亮亮0101BLA0011輸入0001輸出與邏輯真值表

與邏輯：只有當(dāng)決定一件事情的條件全部具備之后，這件事情才會(huì)發(fā)生。邏輯“與”運(yùn)算串聯(lián)開關(guān)電路圖

邏輯符號(hào)基本邏輯門電路2.1基本邏輯門電路門電路的輸入信號(hào)A、B和輸出信號(hào)L的波形圖：ABL邏輯與（邏輯乘）的運(yùn)算規(guī)則為：邏輯與運(yùn)算規(guī)則口訣為：“有0出0，全1出1”

邏輯“與”運(yùn)算基本邏輯門電路2.1基本邏輯門電路或邏輯表達(dá)式：L＝A+B

AB燈L不閉合不閉合閉合閉合不閉合閉合不閉合閉合不亮亮亮亮0101BLA0011輸入0111輸出或邏輯真值表

或邏輯：當(dāng)決定一件事情的幾個(gè)條件中，只要有一個(gè)或一個(gè)以上條件具備，這件事情就發(fā)生。邏輯“或”運(yùn)算并聯(lián)開關(guān)電路圖

邏輯符號(hào)基本邏輯門電路2.1基本邏輯門電路輸入信號(hào)A、B和輸出信號(hào)L的波形圖。0+0=00+1=11+0=11+1=1ABL邏輯或運(yùn)算規(guī)則口訣為：“有1出1，全0出0”

邏輯“或”運(yùn)算邏輯或（邏輯加）的運(yùn)算規(guī)則為：基本邏輯門電路2.1基本邏輯門電路A燈L閉合不閉合不亮亮LA0110非邏輯真值表非邏輯表達(dá)式：

非邏輯：某事情發(fā)生與否，僅取決于一個(gè)條件，而且是對(duì)該條件的否定。即條件具備時(shí)事情不發(fā)生；條件不具備時(shí)事情才發(fā)生。邏輯“非”運(yùn)算AL輸入信號(hào)A和輸出信號(hào)L的波形圖：基本邏輯門電路

邏輯符號(hào)2.1基本邏輯門電路組合邏輯電路組合邏輯運(yùn)算與非邏輯(NAND)若有

0

出

1若全

1

出

0100011YA

B101110先與后非或非邏輯(NOR)若有

1

出

0若全

0

出

1011100YA

B001010先或后非2.2組合邏輯門電路組合邏輯運(yùn)算與或非邏輯(AND–OR–INVERT)先與后或再非組合邏輯電路2.2組合邏輯門電路組合邏輯運(yùn)算異或邏輯(Exclusive–OR)若相異出1若相同出0000011YAB101110同或邏輯(Exclusive–OR)100111YAB001010若相異出0若相同出1組合邏輯電路Y2.2組合邏輯門電路組合邏輯運(yùn)算一起練一練已知邏輯函數(shù)表達(dá)式：試畫出邏輯關(guān)系圖。2.2組合邏輯門電路組合邏輯電路組合邏輯運(yùn)算

真值表ABY001010100111一起練一練已知邏輯函數(shù)表達(dá)式：試畫出真值表與邏輯關(guān)系圖。2.2組合邏輯門電路組合邏輯電路組合邏輯運(yùn)算一起練一練2.2組合邏輯門電路組合邏輯電路根據(jù)邏輯關(guān)系圖，寫出輸入A、B、C與輸出Y之間的邏輯關(guān)系。邏輯代數(shù)2.3邏輯代數(shù)

邏輯代數(shù)基本概念

邏輯代數(shù)（又稱布爾代數(shù)），它是分析設(shè)計(jì)邏輯電路的數(shù)學(xué)工具。雖然它和普通代數(shù)一樣也用字母表示變量，但變量的取值只有“0”，“1”兩種，分別稱為邏輯“0”和邏輯“1”。這里“0”和“1”并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種相互對(duì)立的邏輯狀態(tài)。

邏輯代數(shù)所表示的是邏輯關(guān)系，而不是數(shù)量關(guān)系。這是它與普通代數(shù)的本質(zhì)區(qū)別。邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則和定理常量之間的關(guān)系基本運(yùn)算2.3邏輯代數(shù)

邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則和定理基本定理2.3邏輯代數(shù)

邏輯代數(shù)(A+B).(A+C)=A.A+A.B+A.C+B.C=A+A.B+A.C+B.CA·A=A=A.(1+B+C)+B.C=A+B.CA+1=1邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則和定理分配率：A+B.C=(A+B).(A+C)證明：=A.1+B.CA·1=A2.3邏輯代數(shù)

邏輯代數(shù)A+A=1A·1=A邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則和定理證明:A·A=AA·A=02.3邏輯代數(shù)

邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則和定理吸收率：證明:A+1=1A·1=A2.3邏輯代數(shù)

邏輯代數(shù)分配率A+B·C=(A+B)·(A+C)邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則和定理吸收率：證明:A+A=1A·1=AA·A=01.3邏輯代數(shù)

邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則和定理2.3