第十二章物理

大一輪復習電磁感應第68課時專題強化：電磁感應中的電路及圖像問題目標要求1.掌握電磁感應中電路問題的求解方法。2.會計算電磁感應問題中電壓、電流、電荷量、熱量等物理量。3.能夠通過電磁感應圖像，讀取相關信息，應用物理規(guī)律求解問題。內容索引考點一電磁感應中的電路問題分析考點二電磁感應中的圖像問題分析課時精練分析電磁感應中電路問題的基本思路電磁感應中的電路問題分析考點一“相當于電源”的導體兩端的電勢差就是電源的電動勢嗎？討論交流答案導體兩端的電勢差與電源的電動勢是兩個不同的概念，導體兩端的電勢差不是電源的電動勢。當電路是斷開狀態(tài)時，等效電源兩端的電勢差等于電源的電動勢；當電路是閉合狀態(tài)時，等效電源兩端的電勢差為路端電壓，與電動勢不相等。(來自教材改編)如圖，由某種粗細均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，寬ad＝L，固定在水平面內且處于方向豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中。一接入電路的電阻為R的導體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動，滑動過程中PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中，求：(1)PQ切割磁感線產生的電動勢；例1答案BLv

PQ切割磁感線產生的電動勢E＝BLv(2)PQ滑到中間位置時PQ兩端的電壓；

(3)線框消耗的最大電功率。

(2024·江蘇南京市、鹽城市期末)如圖所示，abcd為水平固定放置的U形導體框，其中bc長為x，bc部分阻值為r，其余部分電阻不計。長為2x、阻值為2r的均勻導體棒MN，始終與導體框接觸良好。整個裝置處于垂直紙面向外的勻強磁場中。現使導體棒以速度v水平向左勻速運動，則導體棒兩端的電勢差是A.0.5Bxv

B.BxvC.1.5Bxv

D.2Bxv例2√

例3√

總結提升返回電磁感應中的圖像問題分析考點二1.解題步驟(1)明確圖像的種類，即是B－t圖像還是Φ－t圖像，或者E－t圖像、i－t圖像、F－t圖像等；對切割磁感線產生感應電動勢和感應電流的情況，還常涉及E－x圖像和i－x圖像；(2)分析電磁感應的具體過程；(3)用右手定則或楞次定律確定電流方向與時間的對應關系；(4)結合法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出相應的函數關系式；(5)根據函數關系式，進行數學分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫圖像或判斷圖像。2.常用方法(1)排除法：定性地分析電磁感應過程中物理量的正負、增大還是減小及變化快慢，來排除錯誤選項。(2)函數法：寫出兩個物理量之間的函數關系，然后由函數關系對圖像進行分析和判斷。

如圖所示，兩個寬度均為L的勻強磁場垂直于光滑水平桌面，磁感應強度大小相等，方向相反，高為L、上底和下底長度分別為L和2L的等腰梯形金屬線框水平放置，現使其勻速向右穿過磁場區(qū)域，速度垂直梯形底邊，從圖示位置開始x＝0，以逆時針方向為電流的正方向。(1)畫出下列三圖所示時刻感應電流的方向。例4答案

①逆時針方向②順時針方向③逆時針方向(2)下列四幅圖中能夠反映線框中電流I隨金屬框向右移動距離x關系的是

。Cx在0~L內，由楞次定律判斷知感應電流的方向沿逆時針方向，為正，線框的有效切割長度在均勻增大，由公式E＝Blv知，產生的感應電動勢均勻增大，則感應電流均勻增大；x在L~2L內，線框的左右兩邊都切割磁感線，均產生感應電動勢，兩個感應電動勢串聯，且均勻增大，感應電流方向沿順時針方向，為負；x在2L~3L內，由楞次定律知，感應電流的方向沿逆時針方向，為正，線框的有效切割長度在均勻增大，由公式E＝Blv知，產生的感應電動勢均勻增大，則感應電流均勻增大，而且感應電流變化情況與線框進入磁場的過程相同，故C正確，A、B、D錯誤。面向外為磁感應強度的正方向，則t＝0時刻起磁感應強度B隨時間t的變化圖像可能正確的是(多選)(2024·陜西榆林市三模)如圖甲所示，一個矩形金屬框ABCD通過細桿懸掛在豎直平面內，懸點P為AB邊中點。金屬框邊AB水平，平行AB邊的虛線EF下方存在磁感應強度隨時間變化的勻強磁場，磁場范圍足夠大、方向垂直紙面(豎直平面)。若金屬框的重量忽略不計，規(guī)定金屬框所受安培力向上為正方向，t＝0時起，金屬框所受安培力F隨時間t的變化圖像如圖乙所示。取垂直紙例5√√在一個周期內，安培力F先向上線性增大，再向下線性減小，且增大時的變化率比減小時的變化率大；根據左手定則可知，金

根據左手定則可知，金屬框內的磁場垂直紙面向里時，感應電流先沿逆時針方向，再沿順時針方向，由楞次定律可知，磁通量先增大后減小，則磁感應強度先增大后減??；同理可知，磁感應強度增大時的變化率大于減小時的變化率，故C錯誤，D正確。(多選)(2022·河北卷·8)如圖，兩光滑導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，一根導軌位于x軸上，另一根由ab、bc、cd三段直導軌組成，其中bc段與x軸平行，導軌左端接入一電阻R。導軌上一金屬棒MN沿x軸正向以速度v0保持勻速運動，t＝0時刻通過坐標原點O，金屬棒始終與x軸垂直。設運動過程中通過電阻例6的電流強度為i，金屬棒受到安培力的大小為F，金屬棒克服安培力做功的功率為P，電阻兩端的電壓為U，導軌與金屬棒接觸良好，忽略導軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是√√

返回課時精練對一對題號12345678答案BABBDACDBBD題號910答案D答案12345678910

12345678910基礎落實練答案√

12345678910答案2.如圖所示，在一磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距L＝0.1m的平行光滑金屬導軌MN和PQ，導軌電阻忽略不計，在兩根導軌的端點N、Q之間連接一阻值R＝0.3Ω的電阻。導軌上垂直放置著金屬棒ab，其接入電路的電阻r＝0.2Ω。當金屬棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0m/s向左做勻速運動時A.ab棒所受安培力大小為0.02NB.N、Q間電壓為0.2VC.a端電勢比b端電勢低D.回路中感應電流大小為1A√12345678910答案

12345678910答案

√12345678910答案

12345678910答案

√√12345678910答案由題圖乙可知磁感應強度隨著時間均勻增大，根據楞次定律，可判斷出線圈中感應電流方向為逆時針，

12345678910答案

12345678910答案5.(多選)(2024·河南焦作市二模)如圖甲所示，正方形線圈abcd內有垂直于線圈的勻強磁場，已知線圈匝數n＝10，邊長ab＝1m，線圈總電阻r＝1Ω，線圈內磁感應強度隨時間的變化情況如圖乙所示。設圖甲所示的磁場方向與感應電流方向為正方向，則下列有關線圈的感應電流i，焦耳熱Q以及a、b兩點間電壓大小u，ab邊的安培力F(取向下為正方向)隨時間t的變化圖像正確的是√√√12345678910答案

12345678910答案ab邊的安培力，0~1

s內大小為0≤F1＝nB1i1

L≤4

N，隨時間逐漸增大，由左手定則，方向為向下為正；同理1~3

s內大小為0≤F2＝

12345678910答案

√12345678910答案

7.(2024·廣東湛江市一模)如圖所示，在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中分別有磁感應強度12345678910答案能力綜合練大小相等、垂直紙面但方向相反、寬度均為a的勻強磁場區(qū)域。高為a的正三角形線框efg從圖示位置沿x軸正方向勻速穿過兩磁場區(qū)域，以逆時針方向為電流的正方向，下列圖像中能正確描述線框efg中感應電流I與線框移動距離x關系的是√12345678910答案正三角形線框efg剛進入向里的磁場Ⅰ時，I的大小為零，之后隨線框進入磁場距離的增大，利用楞次定律可知，感應電流沿逆時針方向，為正方向，在進入過程中，eg和fg兩邊的有效切割長度變大，其有效長度為L有效＝2xtan

30°，

12345678910答案12345678910答案8.如圖所示，垂直紙面向里的勻強磁場的區(qū)域寬度為2a，磁感應強度的大小為B。一邊長為a、電阻為4R的正方形均勻導線框ABCD從圖示位置沿水平向右方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，下列圖中導線框中A、B兩端電壓UAB與導線框移動距離x的關系圖像正確的是√12345678910答案由楞次定律判斷可知，在導線框穿過磁場的過程中，A點的電勢始終高于B點的電勢，則UAB始終為正值。AB、DC兩邊切割磁感線時產生的感應電動勢均為

12345678910答案9.(八省聯考·內蒙古·14)如圖(a)，兩組平行金屬導軌在同一水平面固定，間距分別為d和1.5d，分別連接電阻R1、R2，邊長為d的正方形區(qū)域存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化關系如圖(b)所示。t＝0時，在距磁場左邊界d處，一長為1.5d的均勻導體棒在外力作用下，以恒定速度v0向右運動，直至通過磁場，棒至磁場左邊界時與兩組導軌同時接觸。導體棒阻值為3R，R1、R2的阻值分別為2R、R，其他電阻不計，棒與導軌垂直且接觸良好。求：12345678910答案

12345678910答案

12345678910答案

12345678910答案

12345678910答案

12345678910答案10.(2024·江蘇南通市調研)如圖所示，左端有微小狹縫(距離可忽略)的“∠”形光滑導軌abc水平放置在豎直向上的勻強磁場中，一電容器C與導軌左端相連，導軌上的金屬棒MN與ab垂直且與導軌接觸良好，在外力F作用下從b點開尖子生選練始以速度v向右勻速運動，忽略所有電阻。下列關于回路中的電流i、電容器極板上的電荷量q、外力F及其功率P隨時間t變化的圖像中，正確的是√12345678910答案根據