2025屆廣東省華南師范大第二附屬中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是()A．原價(jià)減去10元后再打8折 B．原價(jià)打8折后再減去10元C．原價(jià)減去10元后再打2折 D．原價(jià)打2折后再減去10元2．若m2+2m＝3，則4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．123．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．4．2的相反數(shù)是（）．A． B． C．2 D．5．已知單項(xiàng)式與互為同類項(xiàng)，則為A．1 B．2 C．3 D．46．在算式中的“”所在位置，填入下列哪種運(yùn)算符號，能使最后計(jì)算出來的值最?。ǎ瓵． B． C． D．7．如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為A．15° B．30° C．45° D．60°8．如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是線段AC的三等分點(diǎn)，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點(diǎn)D是直線l上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定9．與-3的絕對值相等的數(shù)是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不對10．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．23和32B．（﹣2)2和﹣22C．2和|﹣2|D．223二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果單項(xiàng)式y(tǒng)與2x4yn+3是同類項(xiàng)，那么nm的值是_____．12．全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示是_____．13．用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是__________.14．如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是12，那么表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的____%．15．新中國成立后，高等教育發(fā)展令人矚目．建國之初，中國高等教育的在校生人數(shù)僅有11.7萬人，而70年之后，在?？傄?guī)模達(dá)到了3833萬人．人才儲(chǔ)備已經(jīng)形成龐大且源源不斷的供應(yīng)鏈，為國家的持續(xù)發(fā)展提供了重要的人才支撐，其中3833萬人用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________人．16．學(xué)校舉辦慶元旦智力競賽，競賽的記分方法是：開始前，每位參賽者都有100分作為底分，競賽中每答對一個(gè)問題加10分，答錯(cuò)或不答得0分.代表某班參賽的小亮答對問題為個(gè)，小亮的競賽總得分為（分），那么與之間的關(guān)系式為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）試驗(yàn)探索：如果過每兩點(diǎn)可以畫一條直線，那么請下面三組圖中分別畫線，并回答問題：第（1）組最多可以畫______條直線；第（2）組最多可以畫______條直線；第（3）組最多可以畫______條直線．（2）歸納結(jié)論：如果平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在一條直線上，那么最多可以畫出直線______條．（作用含n的代數(shù)式表示）（3）解決問題：某班50名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每兩人握一次手問好，則共握次手；最后，每兩個(gè)人要互贈(zèng)禮物留念，則共需件禮物．18．（8分）我市某初中為了落實(shí)“陽光體育”工程，計(jì)劃在七年級開設(shè)乒乓球、排球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇．為了了解七年級學(xué)生對這四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組從七年級各班學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）學(xué)校在七年級各班共隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（3）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校七年級共有500名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全校七年級選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生為多少名？19．（8分）已知是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，它們與原點(diǎn)的距離分別為和，且在原點(diǎn)左側(cè)，在原點(diǎn)右側(cè)，試求：（1）兩點(diǎn)間的距離；（2）寫出兩點(diǎn)間的所有整數(shù)，并求出它們的積．20．（8分）足球比賽的規(guī)則為：勝場得3分，平場得1分，負(fù)一場得0分，一支球隊(duì)在某個(gè)賽季共需比賽14場，現(xiàn)已經(jīng)賽了8場，輸了一場，得17分，請問：（1）前8場比賽中勝了幾場？（2）這支球隊(duì)打滿14場后最高得多少分？（3）若打14場得分不低于29分，則在后6場比賽中這個(gè)球隊(duì)至少勝幾場？21．（8分）綜合與探究：問題情境：如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．特例探究：（1）如圖1，①當(dāng)∠BOC＝40°時(shí)，∠MON的度數(shù)為°；②當(dāng)∠BOC＜90°時(shí)，求∠MON的度數(shù)；猜想拓廣：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①當(dāng)∠AOB＋∠BOC＜180°時(shí)，則∠MON的度數(shù)是°；（用含α的代數(shù)式表示）②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時(shí)，請?jiān)趫D2中畫出圖形，并直接寫出∠MON的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）22．（10分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=24cm，CB=AC，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，求DE的長23．（10分）解方程（1）；（2）；24．（12分）某校積極開展“陽光體育進(jìn)校園”活動(dòng)，決定開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須參加一項(xiàng)活動(dòng)。學(xué)校為了了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了以下四種調(diào)查方案.方案一：調(diào)查該校七年級女生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案二：調(diào)查該校每個(gè)班級學(xué)號為5的倍數(shù)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案三：調(diào)查該校書法小組的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案四：調(diào)查該校田徑隊(duì)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（1）上面的調(diào)查方案最合適的是；學(xué)校體育組采用了（1）中的方案，將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖請你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（2）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是，m＝；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A項(xiàng)目對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校有1200名學(xué)生，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全校學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：將原價(jià)x元的衣服以（）元出售，是把原價(jià)打8折后再減去10元．故選B．考點(diǎn)：代數(shù)式．2、A【分析】把4m2+8m﹣1化為4(m2+2m)-1，再整體代入即可到答案【詳解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m2+2m)-1=4×3-1=11，故選：A．本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：2的相反數(shù)是-2，故選：D．本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：單項(xiàng)式與互為同類項(xiàng)，，，，．則．故選D．本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．6、C【解析】解：根據(jù)題意得：5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；5﹣|﹣2÷6|=5﹣=．則能使最后計(jì)算出來的值最小為×．故選C．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故選C．8、C【分析】可用特殊值法，設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長度，設(shè)D為x，則M為，N為，即可求出MN的長度為6m，可算出MN與BC的關(guān)系．【詳解】設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設(shè)D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是注意特殊值法的運(yùn)用及方程思想的運(yùn)用．9、A【分析】求出-3的絕對值即可求解．【詳解】解：-3的絕對值是．故選A．本題考查了絕對值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值．一個(gè)正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．10、C【解析】選項(xiàng)A，23=8,32=9，數(shù)值不相等；選項(xiàng)B，（﹣2)2=4，﹣22點(diǎn)睛：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念列式求出m，n，根據(jù)乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，2m＝1，n＋3＝1，解得，m＝2，n＝?2，則.故答案為1．本題考查的是同類項(xiàng)的概念，有理數(shù)的乘方．12、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．16000000=.13、此題不是唯一答案，常見的有棱錐，圓錐，棱柱．【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)解答即可.【詳解】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是棱錐，圓錐，棱柱等.故答案為棱錐，圓錐，棱柱（答案不唯一）.此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．14、20【解析】試題分析:由“踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1：2”可得，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例以及打籃球的人數(shù)占的比例，由“各部分占總體的百分比之和為1”可得：參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例．解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=60°÷360°=，則打籃球的人數(shù)占的比例=×2=，∴表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案為20%．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．15、3.833×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式：，將3833萬表示成這個(gè)形式即可得出結(jié)果．【詳解】解：將3833萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.833×1，故答案為：3.833×1．本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示形式，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)題意總分=底分+答對問題的得分即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意有故答案為：．本題主要考查列代數(shù)式，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）（3）1225；2450【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線畫出直線，觀察后即可解答問題；（2）根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；（3）將n=50代入可求得握手次數(shù)，送禮物時(shí)是雙向的，因此是握手次數(shù)的2倍，由此即可求解．【詳解】（1）圖形如下：根據(jù)圖形得：第（1）組最多可以畫3條直線；第（2（組最多可以畫6條直線；第（3）組最多可以畫10條直線；（2）由（1）可知：平面上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可畫直線1+2=3條，平面上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可畫直線1+2+3=6條，平面上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可畫直線1+2+3+4=10條，……所以平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+…+n-1=條直線，故答案為；（3）某班50名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每兩人握1次手問好，那么共握=1225次手，互贈(zèng)禮物為：1225×2=2450件，故答案為1225，2450.本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并找到其中的規(guī)律．18、（1）50；（2）72°；（3）見解析；（4）1．【分析】（1）由乒乓球人數(shù)除以其百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）由條形圖籃球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到其百分比，再乘以360°即可解題；（3）由（1）中總?cè)藬?shù)減去乒乓球、籃球、足球的人數(shù)，即可解得排球人數(shù)，繼而補(bǔ)全圖，見解析；（4）先計(jì)算50名足球占的百分比，再乘以500即可解題．【詳解】解：（1）（名）故答案為：50；（2），故答案為：72°；（3）因?yàn)椋┧匝a(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（4）因?yàn)椋匀Ｆ吣昙夁x擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生約為1名．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，涉及用樣本估計(jì)總體等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．19、（1）4；（2）兩點(diǎn)間的整數(shù)有1、1、2，它們的積為1．【分析】（1）根據(jù)已知條件且在原點(diǎn)左側(cè)，在原點(diǎn)右側(cè)，它們與原點(diǎn)的距離分別為和，即可得出結(jié)果；（2）找出M，N表示的數(shù)，即可找出兩點(diǎn)間整數(shù)，即可計(jì)算它們的積．【詳解】解：（1）∵在原點(diǎn)左側(cè)，在原點(diǎn)右側(cè)，它們與原點(diǎn)的距離分別為和，∴兩點(diǎn)間的距離為：；（2）由題意可知M表示的數(shù)為-1，N表示的數(shù)為3，兩點(diǎn)間的整數(shù)有1、1、2，它們的積為1．本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，掌握數(shù)軸的有關(guān)知識是解此題的關(guān)鍵．20、（1）前8場比賽中勝了1場；（2）這支球隊(duì)打滿14場后最高得31分；（3）在后6場比賽中這個(gè)球隊(duì)至少勝3場．【分析】（1）設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝x場，則平（8﹣1﹣x）場，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：勝場得分+平場得分＝17分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）由題意得：前8場得17分，后6場全部勝，求和即可；（3）根據(jù)題意可列出不等式進(jìn)行分組討論可解答．由已知比賽8場得分17分，可知后6場比賽得分不低于12分就可以，所以勝場≥4一定可以達(dá)標(biāo)，而如果勝場是3場，平場是3場，得分3×3+3×1＝12剛好也行，因此在以后的比賽中至少要?jiǎng)?場．【詳解】（1）設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝x場，則平（8﹣1﹣x）場，依題意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，解得x＝1．答：這支球隊(duì)共勝了1場；（2）打滿14場最高得分17+（14﹣8）×3＝31（分）．答：最高能得31分；（3）由題意可知，在以后的6場比賽中，只要得分不低于12分即可，所以勝場不少于4場，一定可達(dá)到預(yù)定目標(biāo)．而勝3場，平3場，正好也達(dá)到預(yù)定目標(biāo)．因此在以后的比賽中至少要?jiǎng)?場．答：至少勝3場．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、邏輯分析．根據(jù)題意準(zhǔn)確的列出方程和不等關(guān)系，通過分析即可求解，要把所有的情況都考慮進(jìn)去是解題的關(guān)鍵．21、（1）①1；②1°；（2）①②畫圖見解析；．【分析】（1）①利用角平分線的定義分別求解從而可得答案；②利用角平分線的定義分別表示再利用即可得到答案；（2）①利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝∠AOB，從而可得答案；②根據(jù)題意畫出圖形，利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝，從而可得答案．【詳解】解：（1）①平分平分故答案為：1．②如圖1，∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC－∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB＝×90°＝1°．（2）①∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC﹣∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB．故答案為：②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時(shí)補(bǔ)全圖形如圖2．∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC＋∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC＋∠BOC）＝．所以∠MON的度數(shù)為本題考查的角的和差，角平分線的性質(zhì)，及有關(guān)角平分線的性質(zhì)的綜合題的探究，掌握基礎(chǔ)與探究的方法是解題的關(guān)鍵．22、8cm【分析】根據(jù)條件可求出CB與AB的長度，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案．