2024-2025學(xué)年山西省部分學(xué)校高三下學(xué)期3月考試數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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2024—2025學(xué)年山西省部分學(xué)校高三下學(xué)期3月考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.已知為虛數(shù)單位，若，則（）

A．10B．C．5D．(★★)3.已知向量，，若，則（）

A．B．C．-6D．6(★★★)4.已知，，則（）

A．1B．C．D．(★★)5.已知拋物線的焦點為，第一象限的點在拋物線上，若，則（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知數(shù)列的前項和為，且為等差數(shù)列，若，則（）

A．-63B．63C．36D．-36(★★★)7.設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為，，坐標原點為，第一象限的點在雙曲線上，連接并延長交雙曲線另一點，若，則（）

A．B．8C．D．(★★★)8.已知函數(shù)的定義域為，，都有：，且，則（）

A．1600B．1601C．820D．821二、多選題(★★★)9.已知實數(shù)，，滿足，則下列不等式不一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）

A．此函數(shù)的周期為B．此函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱C．此函數(shù)在區(qū)間上有7個零點D．此函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減(★★★)11.一個圓柱表面積為，體積為，則下列四組數(shù)對中，可作為數(shù)對的有（）

A．B．C．D．三、填空題(★)12.已知是等比數(shù)列，且，，則__________．(★★)13.若圓與曲線有兩個公共點，則的取值范圍為_____．(★★★)14.已知表示不超過的最大的整數(shù)，如，，若方程的正實數(shù)根為，則_____．（參考數(shù)據(jù)：）四、解答題(★★★)15.的內(nèi)角的對邊分別為，已知．(1)求；(2)若的面積為．求的周長．(★★★)16.如圖，在三棱柱中，平面．(1)求證：平面平面；(2)若，求直線與平面所成角的正弦值．(★★★)17.數(shù)列滿足．(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的前項和．(★★★)18.已知函數(shù)．(1)若，求曲線在點處的切線方程；(2)討論的單調(diào)性；(3)當時，恒成立，求實數(shù)的最小值．(★★★★)19.已知橢圓的左、右頂點分別為，．橢圓上任意一點（不與，重合），滿足直線，的斜率之積等于．當點在橢圓的上頂點時，的面積為．(1)求的方程；(2)已知不在軸上的

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