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受迫振動

共振人教版（2019）物理（選擇性必修

第一冊）第二章

機(jī)械振動目錄素養(yǎng)目標(biāo)01課程導(dǎo)入02新課講解03總結(jié)歸納04課堂練習(xí)05正確教育素養(yǎng)目標(biāo)1.了解受迫振動、阻尼振動、固有頻率的概念

2.知道受迫振動的頻率由驅(qū)動力的頻率決定3.了解共振的概念，知道發(fā)生共振的條件4.了解共振的防止和應(yīng)用

“洗”是古代盥洗用的臉盆，多用青銅鑄成，現(xiàn)代亦有許多仿制的工藝品。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就會發(fā)出嗡嗡聲，到一定節(jié)奏時還會濺起層層水花。這是為什么？視頻賞析：“洗”溫故知新問題2：單擺的周期公式是什么？問題1：彈簧振子周期公式是什么？

通過對彈簧振子及單擺的研究，我們知道彈簧振子于單擺在沒有外力干預(yù)的情況下做簡諧運(yùn)動，周期或頻率于振幅無關(guān)，僅由系統(tǒng)自身的性質(zhì)決定。我們把這種振動稱為固有振動，其振動頻率稱為固有頻率。如果振動系統(tǒng)受到外力作用，它將如何運(yùn)動？正確教育振動中的能量損失

生產(chǎn)生活中，如果想讓物體盡快停止振動，需增大阻力。例如，汽車在凹凸不平路面行駛時會發(fā)生劇烈震動，通過減震器增大阻力汽車上的減震器自行車上的減震器

由于實(shí)際的振動系統(tǒng)都會受到摩擦力、粘滯力等阻礙作用，振幅必然逐漸減小。擺動的秋千為什么會停止運(yùn)動？為什么搖曳的樹葉會停下來？阻尼振動的

x-t圖像是什么樣的呢？原因：受力：受到阻力（外力）能量：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能阻尼振動：振動系統(tǒng)在阻尼（摩擦或其他阻力）作用下的振幅隨時間逐漸減小的振動。阻尼振動圖像思考：無阻尼振動是不是不受任何阻力的振動？【提示】物體做無阻尼振動，并不一定指它不受阻力，而是指它在振動過程中保持振幅不變。

用力敲鑼，注意聽其音調(diào)，在響度減小的過程中，體驗(yàn)其音調(diào)是否變化。并分析思考為什么會這樣?！咎崾尽坑昧η描專捎阼屖艿阶枘嶙饔?，振幅越來越小，鑼聲減弱（響度減?。粽{(diào)不變（頻率不變）。這是因?yàn)椋矬w做阻尼振動時，振幅雖然不斷減小，但振動的頻率仍由振動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所決定，并不會隨振幅的減小而變化。思考能力衰減的方式通常有兩種：

①由于振動系統(tǒng)受到摩擦阻力的作用，使振動系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

例如：單擺運(yùn)動時受到空氣的阻力。

②由于振動系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動，使能量向四周輻射出去，從而自身機(jī)械能減少。

例如：音叉發(fā)聲時，一部分機(jī)械能隨聲波輻射到周圍空間。導(dǎo)致音叉振幅減小。視頻賞析：音叉振動輻射能量正確教育受迫振動思考與討論：

根據(jù)圖像可知阻尼振動最終要停下來，那么怎樣才能產(chǎn)生持續(xù)的振動呢？通過剛才的視頻，你可以想到的一個最簡單的辦法能夠保持持續(xù)振動么？視頻賞析：蕩秋千

用周期性的外力作用于振動系統(tǒng)，補(bǔ)償系統(tǒng)機(jī)械能的損耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動下去受迫振動：在

周期性外力

作用下產(chǎn)生的振動驅(qū)動力：

為了獲得穩(wěn)定的振動，通常需要給振動物體施加一個

周期性的外力

，這種

周期性的外力

稱為驅(qū)動力。

如為使秋千穩(wěn)定蕩漾，定期推動秋千的力；為使振針穩(wěn)定打點(diǎn)，帶動振片振動的電磁力（交流電產(chǎn)生的周期性變化的力）；●●●●●●研究受迫振動的頻率

如圖，架子上面的電動機(jī)向下面的兩組彈簧—鉤碼系統(tǒng)施加周期性的驅(qū)動力，使鉤碼做受迫振動。改變電動機(jī)的轉(zhuǎn)速可以調(diào)整驅(qū)動力的頻率。

接通電源，使鉤碼做受迫振動，記錄驅(qū)動力的頻率和鉤碼振動的頻率。改變驅(qū)動力的頻率，再做記錄。鉤碼做受迫振動的頻率與驅(qū)動力的頻率有什么關(guān)系？做一做視頻演示：研究受迫振動的頻率實(shí)驗(yàn)結(jié)論：受迫振動穩(wěn)定時的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。振動類型比較項(xiàng)目簡諧運(yùn)動阻尼振動受迫振動產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動力作用頻率固有頻率固有頻率驅(qū)動力頻率振幅不變減少大小變化不確定簡諧運(yùn)動、阻尼振動與受迫振動的區(qū)別振動類型比較項(xiàng)目簡諧運(yùn)動阻尼振動受迫振動振動圖象形狀不確定實(shí)例彈簧振子振動，單擺做小角度擺動敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱，是因振幅越來越小揚(yáng)聲器紙盆振動發(fā)聲，鐘擺的擺動簡諧運(yùn)動、阻尼振動與受迫振動的區(qū)別正確教育共振現(xiàn)象及其應(yīng)用

在周期性驅(qū)動力作用下的受迫振動，其振幅是否也跟它的固有頻率無關(guān)呢？

如圖，鐵甲橫梁上掛著幾個擺長不同的擺。其中，A與D、G的擺長相同，D的擺球質(zhì)量大于其它擺球。使D擺偏離平衡位置釋放后，D擺在振動中通過橫梁對其它幾個擺施加周期性的驅(qū)動力。在振動穩(wěn)定后比較各擺的振幅。視頻賞析：共振現(xiàn)象的演示

通過實(shí)驗(yàn)會發(fā)現(xiàn)，固有頻率與D擺相同的A擺、G擺振幅最大，固有頻率與D擺相差較多的C擺、E擺振幅最小。

這說明物體在做受迫振動時由以下特點(diǎn)：

①驅(qū)動力的頻率與物體固有頻率相差越小，

受迫振動的振幅越大；

②當(dāng)驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時，

受迫振動的振幅達(dá)到最大。1.共振:當(dāng)驅(qū)動力頻率等于固有頻率時，物體做受迫振動的振幅達(dá)到最大值，這種現(xiàn)象稱為共振。2.條件：驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率。3.特點(diǎn):共振時受迫振動的振幅達(dá)到最大。4.共振曲線:如圖所示，表示受迫振動的振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系圖象，圖中f0為振動物體的固有頻率。5.共振曲線的意義:①縱坐標(biāo)：表示受迫振動的振幅A；

橫坐標(biāo)：表示驅(qū)動力頻率f；②f0表示固有頻率；③f＝f0，共振，振幅最大；

f＞f0或f＜f0，振幅較小；

f與f0相差越大，振幅越?。虎芙Y(jié)論：驅(qū)動力的頻率f越接近振動系統(tǒng)的固有頻率f0，受迫振動的振幅越大，反之振幅越小。共振的應(yīng)用

在應(yīng)用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力頻率接近或等于振動系統(tǒng)的

，振動將更劇烈。

通過調(diào)節(jié)振動錘頭的振動頻率，使其等于或接近水泥路面的固有頻率，從而使錘頭下的水泥路面因局部范圍產(chǎn)生共振而被擊碎。這種路面共振破碎機(jī)具有破碎效率高、破碎深度大等特點(diǎn)。固有頻率在防止共振時，驅(qū)動力頻率與系統(tǒng)的

相差越大越好。

輪船航行時，常會受到周期性的海浪沖擊而擺動，如果海浪沖擊力的頻率與輪船的固有頻率相同，就會發(fā)生共振，輪船可能會劇烈搖擺甚至傾覆。

通過改變輪船的航向和速率，使海浪沖擊力的頻率與輪船的固有頻率相差很大，以此防止共振發(fā)生。固有頻率共振的防止1831年，一隊(duì)騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋時，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。

集體列隊(duì)經(jīng)過橋梁時要便步走，以防對橋梁形成的周期性驅(qū)動力使橋梁發(fā)生共振。

(多選)下列說法中正確的是（

）A.有阻力的振動稱為受迫振動B.物體振動時受到外力作用，它的振動就是受迫振動C.物體在周期性外力作用下的振動稱為受迫振動D.物體在周期性外力作用下振動，它的振動頻率最終等于驅(qū)動力頻率經(jīng)典例題CD

如圖所示的裝置中，彈簧振子的固有頻率的是4Hz，現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力，測得彈簧振子振動達(dá)到穩(wěn)定時的頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動的頻率為

（

）A.1Hz B.3HzC.4Hz D.5Hz經(jīng)典例題A(多選)(來自教材)如圖所示是一彈簧振子做受迫振動時的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系，由圖可知

（

）A.假如讓振子自由振動，它的頻率為f2B.驅(qū)動力的頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài)C.驅(qū)動力的頻率為f3時，振子的振動頻率為f3D.振子做自由振動時，頻率可以為f1、f2和f3經(jīng)典例題ABC定義：振幅隨時間逐漸減小的振動稱為阻尼振動。阻尼振動圖像：能量：振動系統(tǒng)能量衰減。驅(qū)動力:作用于振動系統(tǒng)的周期性的外力。受迫振動定義:系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動叫作受迫振動。特點(diǎn)：物體振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。共振:當(dāng)驅(qū)動力頻率等于固有頻率時，物體做受迫振動的振幅達(dá)到最

大值，這種現(xiàn)象稱為共振（多選）一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線如圖所示，則(

)A.此單擺的固有周期為0.5秒B.此單擺的擺長約為1mC.此單擺的固有頻率為0.5HzD.若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動，且單擺的固有頻率增大BC答案：BC解析：ABC.當(dāng)受迫振動的振幅最大時，驅(qū)動力的頻率等于單擺的固有頻率，由圖可知，單擺的固有頻率

,故有周期為

，又有

，解得

，故A錯誤，BC正確；D.根據(jù)

，若擺長增大，則單擺的固有頻率變小，共振曲線的峰將向左移動，故D錯誤。故選BC。近些年，科學(xué)家們逐步對極地進(jìn)行開發(fā)和探索，由于極地大面積被冰雪覆蓋，開發(fā)和探索的進(jìn)度受到影響，為了加快進(jìn)度發(fā)明了共振破冰船，如圖所示.破冰船利用專用傳感器感應(yīng)冰面的振動反饋，自動調(diào)節(jié)錘頭振動頻率.當(dāng)冰層與錘頭發(fā)生共振時，可以大幅提高破冰效率.結(jié)合所學(xué)知識，下列說法正確的是(

)A.錘頭振動頻率越高，冰層的振動幅度越大，破冰效果越好B.破冰效果最好時，錘頭的振動頻率等于冰層的固有頻率C.破冰船停止工作后，冰層余振的振幅越來越小，頻率也越來越小D.對于不同冰層，破冰效果最好時，錘頭的振動頻率相同B答案：B解析：當(dāng)錘頭的頻率等于冰層固有頻率時，冰層的振幅最大，當(dāng)錘頭的頻率小于冰層固有頻率時，隨著錘頭的頻率增大，冰層振幅增大，當(dāng)錘頭的頻率大于冰層固有頻率時，隨著錘頭的頻率增大，冰層振幅減小，故A錯誤，B正確；破冰船停止工作后，冰層余振的振幅越來越小，但頻率不變，故C錯誤；對于不同冰層，破冰效果最好時，錘頭的振動頻率等于冰層的固有頻率，不同冰層固有頻率不一定相同，所以錘頭的振動頻率不一定相同，故D錯誤.如圖甲，把一個篩子用四根彈簧支撐起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩，該共振篩的共振曲線如圖乙所示，已知僅增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；僅增大篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期?，F(xiàn)在，在某電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速是2r/s，則(

)A.篩子現(xiàn)在振動的頻率為0.8HzB.共振篩的固有頻率為0.8HzC.僅增大電壓，可以使篩子振幅增大D.僅增大篩子質(zhì)量，可以使篩子振幅增大B答案：B解析：B.由題圖可知，該共振篩振幅最大的時候，其頻率為0.8Hz，