第四章金屬的斷裂韌性

斷裂是工程構(gòu)件最危急的一種失效方式，尤其是脆性斷裂，它是突然發(fā)生的破壞，斷

裂前沒(méi)有明顯的征兆，這就經(jīng)常引起災(zāi)難性的破壞事故。自從四五十年月之后，脆性

斷裂的事故明顯地增加。

1.強(qiáng)度儲(chǔ)備法，許用應(yīng)力，強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)（平安系數(shù)）

依據(jù)傳統(tǒng)力學(xué)設(shè)計(jì)，只要求工作應(yīng)力。小于許用應(yīng)力［可，即。<付］，就被認(rèn)為是平安的

To而［司，對(duì)塑性材料［o］=Gs/n,對(duì)脆性材料其中n為平安系數(shù)。經(jīng)典的

強(qiáng)度理論無(wú)法解釋為什么工作應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料屈服強(qiáng)度時(shí)會(huì)發(fā)生所謂低應(yīng)力脆斷的

現(xiàn)象。

2.低應(yīng)力脆性斷裂（低應(yīng)力脆斷）：高強(qiáng)度機(jī)件及中低強(qiáng)度大型件。

3.裂紋體：傳統(tǒng)力學(xué)是把材料看成勻稱的，沒(méi)有缺陷的，沒(méi)有裂紋的抱負(fù)固體，但

是實(shí)際的工程材料，在制備、加工及使用過(guò)程中，都會(huì)產(chǎn)生各種宏觀缺陷乃至

宏觀裂紋。

4.人們?cè)陔S后的討論中發(fā)覺(jué)低應(yīng)力脆斷總是和材料內(nèi)部含有肯定尺寸的裂紋相聯(lián)

系的，當(dāng)裂紋在給定的作用應(yīng)力下擴(kuò)展到一臨界尺寸時(shí)，就會(huì)突然裂開(kāi)。由于傳

統(tǒng)力學(xué)或經(jīng)典的強(qiáng)度理論解決不了帶裂紋構(gòu)件的斷裂問(wèn)題，斷裂力學(xué)就應(yīng)運(yùn)而

生?？梢哉f(shuō)斷裂力學(xué)就是討論帶裂紋體的力學(xué)，它給出了含裂紋體的斷裂判據(jù)，

并提出一個(gè)材料固有性能的指標(biāo)——斷裂韌性，用它來(lái)比較各種材料的抗斷力

量。斷裂力學(xué)，建立了材料性質(zhì)、裂紋尺寸和工作應(yīng)力之間的關(guān)系。

5.斷裂韌性，斷裂韌度

§4.1線彈性條件下的斷裂韌性

斷口分析表明，金屬機(jī)件的低應(yīng)力脆斷斷口沒(méi)有宏觀塑性變形痕跡，可以應(yīng)用線彈性

斷裂力學(xué)。兩種分析方法：（1）應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度分析方法；（2）能量分析方法。

一、裂紋擴(kuò)展的基本形式

依據(jù)外加應(yīng)力與裂紋擴(kuò)展面間的取向關(guān)系，裂紋主要有三種基本形式：

張開(kāi)型（I型），滑開(kāi)型（II型）、撕開(kāi)型（HI型）。

二、應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子R及斷裂韌性Kic

1.裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)分析

CT,=0（平面應(yīng)力）

4=以/+4,）（平面應(yīng)變）

適用于rv<a的狀況。

x軸上，拉應(yīng)力最大，切應(yīng)力為零，為裂紋最易擴(kuò)展方向。

2.應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子Ki

K表示I型裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱程度。

線彈性斷裂力學(xué)并不象傳統(tǒng)力學(xué)那樣，單純用應(yīng)力大小來(lái)描述裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)，而

是同時(shí)考慮應(yīng)力與裂紋外形及尺寸的綜合影響。

-1/2

由公式可知，當(dāng)0時(shí)與,此時(shí)裂紋尖端處的應(yīng)力趨于無(wú)窮大，這

表明裂紋尖端處應(yīng)力是奇點(diǎn)，應(yīng)力場(chǎng)具有一/2階奇異性。

一般地說(shuō)，應(yīng)力強(qiáng)度因子K1可表達(dá)為Ki=Y”a>/2,式中Y是外形系數(shù)為裂紋外形和

位置的函數(shù)，無(wú)量綱，一般取1一2；Ki單位MPa?m1巴

(1)對(duì)無(wú)限大平板中心有穿透裂紋，如圖3?4(a),

&=1\70產(chǎn)2丫=(憶產(chǎn)2

⑵對(duì)無(wú)限大平板，板的一側(cè)有單邊裂紋，如圖3?4(b),

￥=1.12R產(chǎn)

(3)對(duì)有限寬平板，中心有穿透裂紋，如圖3?4(c),

加Y是2a/w的函數(shù)，可由圖中實(shí)線所示查出。

8

(4)對(duì)有限寬平板,板的兩側(cè)有雙邊裂紋,如圖3-4(c),其K1的表達(dá)式

Y也是2a/w的函數(shù)，但由圖中虛線所查出。

⑸對(duì)有限寬平板，板的一側(cè)有單邊裂紋，如圖3?4(f),Y也是a/w的

函數(shù)，其函數(shù)曲線可按圖3?4(f)查找。

(6)對(duì)圓柱形試樣上有環(huán)形裂紋，如圖3?4(d),試樣外徑為D,d為試樣凈截面直徑，

D-d/2為缺口和引發(fā)的疲憊裂紋長(zhǎng)度。

PD

=1,72—-1.27

Dd,Y為D/d的函數(shù)，已作出圖解，可由圖3?4(d)查出。

應(yīng)當(dāng)指出，圓柱試樣帶環(huán)形裂紋，在裂紋尖端四周存在三向應(yīng)力，不存在無(wú)應(yīng)力的自

由表面。即使試樣尺寸較小，也能滿意平面應(yīng)變條件，因此可用這種試樣，測(cè)定材料

的斷裂韌性。

_6Mam

-Y2-

(7)對(duì)三點(diǎn)彎曲試樣，在缺口尖端引發(fā)疲憊裂紋，如圖3—4(叫加，Y

是a/w的函數(shù)，可由圖中所示的曲線查出。用三點(diǎn)彎曲試樣是測(cè)定材料斷裂韌性的

簡(jiǎn)便方法。

(8)對(duì)無(wú)限大體內(nèi)的橢圓形裂紋，如圖3—4(h)和圖3—4⑴中所示。橢圓上任一點(diǎn)P

的位置由口角而定，橢圓的長(zhǎng)半軸為c,短半軸為a,KP的表達(dá)式為

與=93。嚴(yán)(矣2?+4cos20嚴(yán)

y=5嚴(yán)0

式中之Q為裂紋外形系數(shù)，取決于a/2c及6/oy§,可由圖3—4(h)中查出。橢圓裂紋

上各處的應(yīng)力強(qiáng)度因子是不同的，在短半軸上最大，在長(zhǎng)半軸上最小。圓形裂紋是橢

2

圓裂紋的特別狀況，這時(shí)反嚴(yán)，￥=(兀嚴(yán)，&一芯。

⑼當(dāng)板厚為無(wú)限大，表面有半橢圓的裂紋時(shí)，也如圖3—4(h),實(shí)際上這是工程

結(jié)構(gòu)件最常見(jiàn)的缺陷形式，例如壓力容器與管道，其脆性破壞大多是從表面缺陷處開(kāi)

頭的。但表面裂紋與穿透裂紋不同，它是一個(gè)三維問(wèn)題而不是一個(gè)二維問(wèn)題，這在數(shù)

??

0.10.20.30.40.50.60.10.2%0.40506

a/W

圖37(e)圖3T(f)

0.5

0M.~?—?—?—?—?—?

020,40.50.60.70.71.0L52.02.5

a/I裂蚊狀態(tài)系數(shù)Q

國(guó)I(8)圖3-4(h)

圖3-4幾種外形試樣的應(yīng)力強(qiáng)度因子

3.斷裂韌性Kic及斷裂K判據(jù)

Ki達(dá)到臨界值時(shí)，裂紋進(jìn)入失穩(wěn)擴(kuò)展階段，這個(gè)臨界值，稱為斷裂韌性，記為

Kico

斷裂韌性的大小，表示材料反抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的力量。

Kic，平面應(yīng)變條件，Kc，平面應(yīng)力條件。

由于平面應(yīng)變條件是比平面應(yīng)力條件硬的應(yīng)力狀態(tài)，所以材料的Kc>Kico

=臨界應(yīng)力，ac臨界裂紋尺寸。

斷裂K判劇：KI>=KICo

三點(diǎn)應(yīng)用：

4.裂紋尖端塑性區(qū)及Ki的修正

小范圍屈服

1）塑性區(qū)的尺寸

屈服判劇

1（KtV

2=5--------

八J）（平面應(yīng)力）

）（平面應(yīng)變）

應(yīng)力松弛：Ro=2ro

2）等效裂紋及Ki的修正。

等效裂紋修正值ry為應(yīng)力松弛后塑性區(qū)寬度的一半。

三、裂紋擴(kuò)展能量釋放率G及斷裂韌性GIC

1.裂紋擴(kuò)展時(shí)能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系

左端是裂紋擴(kuò)展動(dòng)力，右端是裂紋擴(kuò)展阻力。

2.裂紋擴(kuò)展能量釋放率G1

U=Ue-W,為系統(tǒng)勢(shì)能。

裂紋擴(kuò)展單位面積時(shí)，系統(tǒng)釋放的勢(shì)能數(shù)值，稱為裂紋擴(kuò)展能量釋放率，記為

dU「dU

5=----3=-----

陰，單位厚度時(shí)，陵,表示使裂紋擴(kuò)展單位長(zhǎng)度的原動(dòng)力。

單位MPanio

2

「7Kya

5二-----------

/E（平面應(yīng)力）

]一~博2]

3=

E（平面應(yīng)變）

3.斷裂韌性Gic和斷裂G判據(jù)

G1達(dá)到臨界值時(shí)，裂紋進(jìn)入失穩(wěn)擴(kuò)展階段，這個(gè)臨界值，稱為斷裂韌性，記為

Gico

裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展阻力（0+2力）

斷裂G判劇：GI>=GICo

4.Gic和Kic的關(guān)系

平面應(yīng)變條件下，

1-/昭21-v2

3C=〒勺G/cKic

所以有E

5.裂紋擴(kuò)展阻力曲線及斷裂判據(jù)

裂紋擴(kuò)展阻力R=YP+2YSR?a曲線，阻力曲線。

裂紋擴(kuò)展動(dòng)力Gi=Y2CT2a/E9Gi-a曲線，動(dòng)力曲線。

8GI>oR

裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂判?。骸??！?/p>

§4.2影響斷裂韌性的因素

一、材料成分、組織結(jié)構(gòu)的影響

1.細(xì)化晶粒的合金兀素提高Kic

2.劇烈固溶強(qiáng)化的合金元素降低Kic

3.以其次相析出的合金元素降低K】c

二、特別熱處理的影響

1.高溫形變熱處理可細(xì)化奧氏體亞結(jié)構(gòu)、增加位錯(cuò)密度、促進(jìn)合金碳化物彌散

沉淀而提高KICo

2.亞溫淬火和超高溫淬火均可提高Ki。

三、外界因素的影響

1.溫度溫度降低，韌性降低。

2.應(yīng)變速率應(yīng)變速率增加，韌性降低。

§4.3斷