第14練專(zhuān)題強(qiáng)化：“傳送帶”模型中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分值：60分1~5題每小題5分，6題14分，共39分1.(2024·安徽卷·4)傾角為θ的傳送帶以恒定速率v0順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。t＝0時(shí)在傳送帶底端無(wú)初速度輕放一小物塊，如圖所示。t0時(shí)刻物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶中間某位置，速度達(dá)到v0。不計(jì)空氣阻力，則物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到頂端的過(guò)程中，加速度a、速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線(xiàn)可能正確的是()2.(2025·廣東省六校聯(lián)考)如圖所示，飛機(jī)場(chǎng)運(yùn)輸行李的傾斜傳送帶保持恒定的速率順時(shí)針運(yùn)行，將行李箱無(wú)初速度地放在傳送帶底端，當(dāng)傳送帶將它送入飛機(jī)貨艙前行李箱已做勻速運(yùn)動(dòng)。假設(shè)行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，傳送帶與水平面的夾角為θ，已知滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力，下列說(shuō)法正確的是()A.要實(shí)現(xiàn)這一目的前提是μ<tanθB.做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，行李箱與傳送帶之間的摩擦力為零C.全過(guò)程傳送帶對(duì)行李箱的摩擦力方向沿傳送帶向上D.若傳送帶速度足夠大，可以無(wú)限縮短傳送的時(shí)間3.(2025·海南省開(kāi)學(xué)考)某快遞公司為了提高效率，使用電動(dòng)傳送帶輸送快件如圖所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)度L＝5.25m，始終保持1m/s的恒定速度運(yùn)行，在傳送帶上A處輕輕放置一快件(可視為質(zhì)點(diǎn))，快件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，快件由靜止開(kāi)始加速，與傳送帶共速后做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B處，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A.快件所受摩擦力的方向與其運(yùn)動(dòng)方向始終相反B.快件先受滑動(dòng)摩擦力作用，后受靜摩擦力作用C.快件與傳送帶的相對(duì)位移為0.5mD.快件由A到B的時(shí)間為5.5s4.(多選)(2025·甘肅金昌市檢測(cè))如圖甲所示，小物塊從右側(cè)滑上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的足夠長(zhǎng)的水平傳送帶，其位移與時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示。圖線(xiàn)的0~3s段為拋物線(xiàn)，3~4.5s段為直線(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是(重力加速度g取10m/s2)()A.傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)B.小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1C.小物塊剛放上傳送帶時(shí)的速度大小為4m/sD.0~4.5s內(nèi)物塊在傳送帶上留下的滑動(dòng)痕跡為9m5.(多選)如圖甲所示，一傾斜傳送帶以2m/s的速率逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻，將一質(zhì)量為1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶底端，物塊在傳送帶上受到的摩擦力隨時(shí)間的變化如圖乙所示(取平行傳送帶向上為正方向)，重力加速度g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A.傳送帶的傾角為30°B.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8C.傳送帶的兩端長(zhǎng)度為10mD.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊相對(duì)傳送帶的位移大小為5m6.(14分)(2021·遼寧卷·13)機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1＝0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角α＝37°，轉(zhuǎn)軸間距L＝3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2＝1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質(zhì)點(diǎn))。小包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)(6分)小包裹相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度的大小a；(2)(8分)小包裹通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間t。7、8題每小題7分，共14分7.(2025·山東濟(jì)寧市期中)如圖，MN是一段傾角為θ＝30°的傳送帶，一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m＝1kg的物塊，以沿傳送帶向下的速度v0＝4m/s從M點(diǎn)開(kāi)始沿傳送帶運(yùn)動(dòng)。物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程的部分v－t圖像如圖所示，g取10m/s2，則()A.物塊最終從傳送帶N點(diǎn)離開(kāi)B.傳送帶的速度v＝1m/s，方向逆時(shí)針C.物塊沿傳送帶下滑時(shí)的加速度大小為2m/s2D.物塊將在5s時(shí)回到原處8.(多選)(2025·重慶市名校聯(lián)盟期中)如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)的傳送帶傾斜放置，傾角為θ，以恒定速率v＝4m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一煤塊以初速度v0＝12m/s從A端沖上傳送帶，煤塊的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，g取10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()A.傾斜傳送帶與水平方向夾角的正切值tanθ＝0.75B.煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25C.煤塊從最高點(diǎn)下滑到A端所用的時(shí)間為2sD.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為(10＋45)m(7分)9.(2024·江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市三模)如圖所示，生產(chǎn)車(chē)間有兩個(gè)完全相同的水平傳送帶甲和乙，它們相互垂直且等高，正常工作時(shí)都勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為v甲、v乙，將工件(視為質(zhì)點(diǎn))輕放到傳送帶甲上，工件離開(kāi)傳送帶甲前已經(jīng)與傳送帶甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳送到傳送帶乙上，且不會(huì)從傳送帶乙的右側(cè)掉落。兩傳送帶正常工作時(shí)，對(duì)其中一個(gè)工件A在傳送帶乙上留下的痕跡，下圖中可能正確的是()

答案精析1.C[0~t0時(shí)間內(nèi)，物塊輕放在傳送帶上，做加速運(yùn)動(dòng)。受力分析可知，物塊受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大于重力沿傳送帶向下的分力，合力不變，故做勻加速運(yùn)動(dòng)；t0之后，物塊所受的靜摩擦力與重力沿傳送帶向下的分力大小相等，加速度為零，物塊做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。]2.C[要實(shí)現(xiàn)這一目的前提是沿傳送帶向上的最大靜摩擦力大于重力沿傳送帶向下的分力，即μmgcosθ>mgsinθ，可得μ>tanθ，故A錯(cuò)誤；做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，行李箱與傳送帶之間的摩擦力大小為Ff＝mgsinθ，故B錯(cuò)誤；行李箱在加速階段和勻速階段受到的摩擦力均沿傳送帶向上，故C正確；若傳送帶速度足夠大，行李箱在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，傳送時(shí)間不會(huì)無(wú)限縮短，故D錯(cuò)誤。]3.D[快件加速時(shí)，滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，勻速后，與傳送帶之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，不受摩擦力作用，故A、B錯(cuò)誤；快件與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得其加速度為a＝μmgm＝μg＝2m/s2，快件由靜止開(kāi)始加速至速率為v的過(guò)程所用時(shí)間為t＝va＝0.5s，與傳送帶的相對(duì)位移為Δx＝vt－v2t＝0.25m，故C錯(cuò)誤；快件勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t'＝L-v2tv＝5s，所以快件運(yùn)輸總時(shí)間為t總＝t+t'4.CD[根據(jù)題意，圖線(xiàn)的0~3s段為拋物線(xiàn)，3~4.5s段為直線(xiàn)，則可知0~3s內(nèi)物塊做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，3~4.5s內(nèi)物塊做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而物塊的位移在0~3s內(nèi)先增加后減小，4.5s末回到出發(fā)點(diǎn)，物塊在傳送帶上先做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度減為零后反向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直至與傳送帶達(dá)到共速后和傳送帶一起做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則可知傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)圖像可知，2s末物塊的速度減為零，該時(shí)間內(nèi)物塊的對(duì)地位移大小為x1＝4m，此后物塊將反向加速，通過(guò)圖像可知，在3s末物塊與傳送帶達(dá)到共速，加速階段的位移大小為x2＝1m，根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系有x1＝v0t1－12at12，x2＝12at22，其中t1＝2s，t2＝1s，解得v0＝4m/s，a＝2m/s2，而根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物塊有μmg＝ma，解得μ＝0.2，故B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)圖像可知，物塊減速階段位移大小為x1＝4m，加速階段位移大小為x2＝1m，達(dá)到與傳送帶共速所用時(shí)間為t3＝3s，根據(jù)x－t圖線(xiàn)斜率的絕對(duì)值表示速度的大小可知，傳送帶的速度大小為v＝2m/s，則小物塊與傳送帶達(dá)到共速的這段時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移大小為x3＝vt3＝6m，由此可得0~4.5s內(nèi)物塊在傳送帶上留下的滑動(dòng)痕跡為Δx＝x1+x3－x2＝4m+6m－1m＝95.BD[由題圖乙可知，在0~5s內(nèi)，摩擦力Ff1＝6.4N，在5~10s內(nèi)，摩擦力Ff2＝6N，在t＝5s時(shí)突變，說(shuō)明在5~10s內(nèi)物塊與傳送帶共速，則有Ff2＝mgsinθ，解得sinθ＝0.6，可知θ≠30°，故A錯(cuò)誤；在0~5s內(nèi)為滑動(dòng)摩擦力，即Ff1＝μmgcosθ，解得μ＝0.8，選項(xiàng)B正確；物塊在0~5s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，5~10s做勻速運(yùn)動(dòng)，則傳送帶的兩端長(zhǎng)度L＝v2t1+vt2＝15m，故C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊相對(duì)傳送帶的位移大小為Δx＝v(t1+t2)－L，解得Δx＝5m，故D正確。6.(1)0.4m/s2(2)4.5s解析(1)小包裹的初速度v2大于傳送帶的速度v1，所以開(kāi)始時(shí)小包裹受到的傳送帶的摩擦力沿傳送帶向上，因?yàn)樾“芑瑒?dòng)摩擦力大于重力沿傳送帶方向上的分力，即μmgcosα>mgsinα，所以小包裹與傳送帶共速后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)至傳送帶底端，根據(jù)牛頓第二定律可知μmgcosα－mgsinα＝ma，解得a＝0.4m/s2(2)根據(jù)(1)可知小包裹開(kāi)始階段在傳送帶上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，用時(shí)t1＝v2-v1a＝在傳送帶上滑動(dòng)的距離為x1＝v1+v22t1＝0.6+1.62×2.5共速后，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝L-x1v1＝3.95-2.750.6s＝2s，所以小包裹通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間為t＝t17.D[從v－t圖像可知，物塊速度減為零后沿傳送帶反向向上運(yùn)動(dòng)，最終的速度大小為1m/s，因此沒(méi)從N點(diǎn)離開(kāi)，可知傳送帶順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度大小為1m/s，故A、B錯(cuò)誤；v－t圖像中斜率表示加速度，可知物塊沿傳送帶下滑時(shí)的加速度大小為a＝4-(-1)2m/s2＝2.5m/s2，故C錯(cuò)誤；v－t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，可知，t1＝85s時(shí)，物塊的速度為0，之后物塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，所以物塊沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)的位移x1＝12×4×85m＝165m，t1＝85s到t2＝2s，物塊沿傳送帶向上加速運(yùn)動(dòng)的位移x2＝2-852×1m＝15m，物塊沿傳送帶向上勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t勻＝x1-x2v＝3s，所以物塊回到原處的時(shí)間8.AB[從甲、乙兩圖可知，0~1s煤塊沿傳送帶向上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝1s，位移x1＝v0+v2t1＝8m，加速度大小為a1＝|Δv1Δt1|＝8m/s2，對(duì)煤塊，由牛頓第二定律有mgsinθ+μmgcosθ＝ma1，1~2s，煤塊繼續(xù)沿傳送帶向上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝2s－1s＝1s，位移為x2＝v+02t2＝2m，加速度大小為a2＝|Δv2Δt2|＝4m/s2，對(duì)煤塊，由牛頓第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，2s之后，煤塊沿傳送帶向下做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3，位移大小為x3＝x1+x2＝10m，加速度大小為a3＝a2＝4m/s2，聯(lián)立方程解得sinθ＝0.6，所以tanθ＝0.75，解得μ＝0.25，故A、B正確；煤塊從最高點(diǎn)下滑到A端，有x3＝12a3t32，解得t3＝5s，故C錯(cuò)誤；0~1s，煤塊相對(duì)傳送帶沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，煤塊與傳送帶的相對(duì)位移為Δx1＝v0+v2t1－vt1＝4m，1~2s，煤塊相對(duì)傳送帶沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，煤塊與傳送帶的相對(duì)位移為Δx2＝vt2－v+02t2＝2m，因?yàn)棣2<Δx1，則t＝2s時(shí)煤塊位于原劃痕長(zhǎng)度的中間位置，則t＝2s時(shí)劃痕仍為4m。2~(2+5)s煤塊相對(duì)傳送帶繼續(xù)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，此段時(shí)間煤塊與傳送帶的相對(duì)位移為Δ