第2課時(shí)線段的垂直平分線的有關(guān)作圖15.1.2線段的垂直平分線作線段的垂直平分線

經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線.已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C.求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)C.ABCABCDEK作法：（1）任意取一點(diǎn)K，使點(diǎn)K和點(diǎn)C在AB的兩旁.（2）以點(diǎn)C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E.（4）作直線CF.直線CF就是所求作的垂線.F

解：如圖。（第9題）針對(duì)訓(xùn)練2.如圖，已知△ABC，請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC分成面積相等的兩部分.(不寫作法，保留作圖痕跡)ABCD解：如圖，直線AD就是所求作的直線.3.為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的距離都相等(A，B，C不在同一直線上，地理位置如圖所示)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置。(不寫作法，保留作圖痕跡)解：如圖所示。隨堂演練1.如圖①所示，直線CD是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)P為直線CD上的一點(diǎn)，且PA=5，則線段PB的長為（）A.6B.5C.4D.3PABCD

A2.如圖，已知

△ABC

內(nèi)一點(diǎn)，關(guān)于直線MN對(duì)稱，△A′B′C′和△A″B″C″關(guān)于直線EF對(duì)稱.(1)畫出直線EF；(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)若直線MN與EF相交于點(diǎn)O，試探究∠BOB″與直線MN，EF所夾銳角∠α

的數(shù)量關(guān)系.解：(1)如圖，直線EF

即為所求.EOF(2)如圖，連接OB'.∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，∴BO與B′O關(guān)于直線MN對(duì)稱.∴∠BOM

=∠B′OM.同理可得∠B′OE

=∠B″OE.∴∠BOB″

=∠BOB′

+∠B′OB″=

2∠B′OM

+2∠B′OE

=2∠MOE

=2∠α.3.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E，l1與l2相交于點(diǎn)O，△ADE的周長為6。(1)AD與BD的數(shù)量關(guān)系為

；(2)求BC的長；(3)分別連接OA，OB，OC，若△OBC的周長為16，求OA的長。AD＝BD解：(2)因?yàn)閘2是線段AC的垂直平分線，所以EA＝EC，因?yàn)椤鰽DE的周長為6，所以AD＋DE＋EA＝6，又因?yàn)锳D＝BD，所以BD＋DE＋EC＝6，即BC＝6。(3)因?yàn)閘1是線段AB的垂直平分線，所以O(shè)A＝OB，因?yàn)閘2是線段AC的垂直平分線，所以O(shè)A＝OC，所以O(shè)B＝OC，因?yàn)椤鱋BC的