《用比例解決問題練習(xí)》教案教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合生活情境，自覺運用比例的方法分析、解決實際問題，并在解決問題的過程中深化對正比例和反比例意義的理解。2.在對問題的分析和解決的過程中，深刻體會比例的含義，能夠熟練運用比例的知識解決單位不統(tǒng)一等實際問題。提高“用比例解決問題”策略和方法的理解、運用能力。3.在用比例的方法解決問題的過程中，體會這一方法的應(yīng)用價值，感受解決問題策略豐富性和方法靈活性帶來的學(xué)習(xí)樂趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：熟練運用“用正比例和反比例關(guān)系解決問題”的策略和方法。教學(xué)難點：通過用比例的方法解決問題，深化對正比例和反比例意義的理解。教學(xué)過程一、回顧方法，喚起認知小結(jié)：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們掌握了“用比例解決問題”的基本步驟，那就是在題目中找到不變的量和兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間是否成正比例或反比例關(guān)系，再通過這一關(guān)系列出方程，最后解方程。這節(jié)課，我們繼續(xù)嘗試用比例的方法來解決問題。二、嘗試解決問題，熟悉用比例解決問題的思考過程（一）嘗試用比例方法解決問題1.第一個問題解決過程展示與對比。小結(jié)：通過對比，強調(diào)用比例解決問題，一定要確定好不變的量和兩種相關(guān)聯(lián)量，再通過比例關(guān)系解決問題。2.第二個問題分步解決。（1）第一小問學(xué)生作品展示與對比。小結(jié)：確定比例關(guān)系，列隊比例式，觀察數(shù)的特點，適時運用簡便計算解決問題。（2）第二小問分析解答方法，熟練過程，反思方法。提問：為什么第二小問，大家都不用比例的方法來解決呢？小結(jié)：在用比例解決問題的過程中，抓住不變的量很重要，找到相關(guān)聯(lián)的兩種變化的量同樣也很重要。判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的正比例或反比例關(guān)系，才是用比例解決問題的關(guān)鍵。三、自主嘗試，體會用正比例關(guān)系解題的靈活與便捷（一）多種用比例解決的方法展示與對比1.提出問題。食品加工廠用500kg的稻谷加工出350kg大米。照這樣計算，6噸稻谷可以加工出多少噸大米？（用比例方法解答）2.學(xué)生作品展示與對比，體會解決問題的靈活性。小結(jié)：關(guān)注“照這樣計算”這句話，找到了稻谷質(zhì)量和大米質(zhì)量之間的正比例關(guān)系，并利用這一關(guān)系解決了問題。同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)，即使單位不統(tǒng)一，但正比例關(guān)系就保證了千克與千克的比值與噸與噸的比值是一定的。同學(xué)們也可以利用這一特點，更加高效地解決問題。（二）嘗試靈活運用比例的方法，解決問題1.提出問題。2.深入體會比例的含義，感受解決問題的靈活性。第一題方法對比：第二題方法對比：小結(jié)：通過大家的討論，我們發(fā)現(xiàn)同學(xué)們列出的比例式雖然有一些不同，但都是緊緊抓住了照片或地圖中，比例尺一定的情況下，圖上距離與實際距離就形成了正比例關(guān)系。更重要的是，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了在用比例解決問題時，只要保證比例式中各項的對應(yīng)關(guān)系，就能夠省去單位換算的步驟，使問題的解決更加靈活和高效。四、課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你都有哪些思考和收獲呢？生1：我對用比例解決問題的思考過程更加熟悉了。生2：我學(xué)會了在用正比例和反比例解決問題時，一定要確定好兩種變化的量，以及它們之間的關(guān)系，這樣才能正確地解決問題。生3：我體會到用比例可以更加靈活地解決生活中的問題，甚至有些單位不一致的情況下，都可以利用比值一定，在不換算單位的前提下利用比例關(guān)系解決問題。評價測試一、我會填。(12分)1.()∶12=14∶13=0.3÷()=122.一個比例的兩個外項互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項是6,另外一個內(nèi)項是()。3.一個長為5cm,寬為3cm的長方形,按4∶1放大后得到的圖形的面積是()cm2。4.把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是()。5.一張精密儀器的圖紙,用長為8cm的線段表示實際的長度為8mm,這幅圖的比例尺是()。6.已知m∶n=a,當(dāng)a一定時,m和n成()比例關(guān)系;當(dāng)n一定時,m和a成()比例關(guān)系;當(dāng)m一定時,n和a成()比例關(guān)系。7.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是112,甲數(shù)和乙數(shù)的比是(二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(8分)1.車輪的直徑一定,所行的距離和車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)成正比例關(guān)系。()2.把圖形放大或縮小后得到的圖形與原圖形相比,大小不同,但形狀相同。()3.當(dāng)鹽水的濃度一定時,鹽的質(zhì)量與鹽水的質(zhì)量成正比例關(guān)系。()4.把1個30°的角按3∶1放大后就得到90°的角。()三、我會選。(15分)1.下面的比中能與3∶8組成比例的是()。A.3.5∶6 B.6∶1.54 C.1.5∶4 D.3∶22.給一間教室鋪地板磚,所用地板磚的塊數(shù)與()成反比例關(guān)系。A.每塊磚的邊長 B.教室的面積 C.每塊磚的面積 D.教室的周長3.陽光小區(qū)的草坪長是120m,寬是80m,把它的平面圖畫在作業(yè)本上,選用比例尺()比較合適。A.1200 B.12000 C.120000 4.在比例35∶10=21∶6中,如果將第一個比的后項增加30,第二個比的后項應(yīng)加上()才能使該比例成立。A.36 B.30 C.24 D.185.把10g糖溶解在100g水中,糖與糖水的比是()。A.10∶1 B.1∶10 C.1∶11 D.11∶1四、我會解比例。(16分)5.4∶1.8=x∶15 8∶x=1715=x75 五、判斷下面每題中的兩種量是否成比例,如果成比例則判斷成什么比例關(guān)系。(6分)1.每人生產(chǎn)的零件個數(shù)一定,生產(chǎn)零件的總個數(shù)和需要的人數(shù)。(2分)2.播種的總面積一定,平均每天播種的面積和要用的天數(shù)。(2分)3.張阿姨要做40套演出服,已做的演出服套數(shù)和未做的演出服套數(shù)。(2分)六、我會畫,我會算。(16分)1.(1)畫出圖中所示的三角形按3∶1放大后的圖形。(4分)(2)畫出圖中所示的平行四邊形按1∶2縮小后的圖形。(4分)2.(8分)(1)公園到汽車站的圖上距離是()cm,已知實際距離是500m,這幅圖的比例尺是()。(2)火車站到公園的圖上距離是()cm,實際距離是()m。七、我會解。(27分)1.在一幅比例尺是的地圖上,量得A,B兩地之間的距離是12cm。一列火車以每小時180km的速度從A地開往B地,全程需要多長時間?(6分)2.有一張黃鶴樓的照片是按1∶1000的比例拍攝的,照片中黃鶴樓的高為5.14cm,黃鶴樓的實際高度是多少米?(7分)3.據(jù)測算,喜馬拉雅山平均每100年上升7cm,照這樣計算,喜馬拉雅山上升17.5cm需要多少年?(7分)4.把48個蘋果分給小朋友們,每人分到的個數(shù)和分到的人數(shù)如下表:分到的人數(shù)2816個數(shù)241261(1)把上表填完整。(3分)(2)分到的人數(shù)和每人分到的個數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?(2分)(3)用x表示分到的人數(shù),y表示每人分到的蘋果個數(shù),寫出它們之間的關(guān)系式。(2分)評價測試一、1.90.416752.13.2404.1∶40000005.10∶16.正正反7.3∶2二、1.√2.√3.√4.×三、1.C2.C3.B4.D5.C四、x=45x=32x=35x=五、1.成比例,且成正比例關(guān)系2.成比例,且成反比例關(guān)系3.不成比例六、1.略2.(1)2.5