高郵市八上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是：

A.-3

B.3

C.-2.5

D.2.5

2.若a>b，則下列不等式中正確的是：

A.a+2>b+2

B.a-2>b-2

C.a+2<b+2

D.a-2<b-2

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an的值是：

A.a1+(n-1)d

B.a1-(n-1)d

C.a1+nd

D.a1-nd

4.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b1，公比為q，則第n項(xiàng)bn的值是：

A.b1*q^(n-1)

B.b1/q^(n-1)

C.b1*q^n

D.b1/q^n

5.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是：

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

7.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-3)的值是：

A.-5

B.-1

C.1

D.5

8.若a,b,c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則ab+bc+ca的值是：

A.36

B.24

C.18

D.12

9.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.3/4

10.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的解是：

A.x=2,x=3

B.x=1,x=4

C.x=2,x=6

D.x=3,x=5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于二次函數(shù)的性質(zhì)，正確的是：

A.二次函數(shù)的圖像是拋物線

B.二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上或向下取決于二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)

C.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是函數(shù)的最小值或最大值

D.二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是y軸

E.二次函數(shù)的圖像可以與x軸相交0次、1次或2次

2.在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于下列點(diǎn)的坐標(biāo)，哪些是正確的？

A.點(diǎn)A(3,-4)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A'(3,4)

B.點(diǎn)B(-2,5)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B'(2,5)

C.點(diǎn)C(0,0)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是C'(-1,1)

D.點(diǎn)D(4,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是D'(-4,3)

E.點(diǎn)E(2,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是E'(-2,2)

3.下列關(guān)于圓的性質(zhì)，哪些是正確的？

A.圓的直徑是圓中最長(zhǎng)的弦

B.圓的半徑是從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離

C.圓心角是以圓心為頂點(diǎn)的角，其頂點(diǎn)在圓上

D.圓周角是以圓上兩點(diǎn)為端點(diǎn)的角，其頂點(diǎn)在圓內(nèi)

E.相等弧所對(duì)的圓周角相等

4.下列關(guān)于一元二次方程的解法，哪些是正確的？

A.因式分解法可以用于解一元二次方程

B.完全平方公式可以用于解一元二次方程

C.直接開(kāi)平方法可以用于解一元二次方程

D.配方法可以用于解一元二次方程

E.判別式可以用來(lái)判斷一元二次方程的根的情況

5.下列關(guān)于三角函數(shù)的定義，哪些是正確的？

A.正弦函數(shù)是直角三角形中對(duì)邊與斜邊的比值

B.余弦函數(shù)是直角三角形中鄰邊與斜邊的比值

C.正切函數(shù)是直角三角形中對(duì)邊與鄰邊的比值

D.余切函數(shù)是直角三角形中鄰邊與對(duì)邊的比值

E.正弦、余弦、正切函數(shù)的值域均為實(shí)數(shù)集

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是______。

2.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，若a1=1，d=2，則第10項(xiàng)an的值是______。

3.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b1，公比為q，若b1=3，q=1/2，則第4項(xiàng)bn的值是______。

4.在三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是______°。

5.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

3.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=4，公比q=1/2，求第5項(xiàng)bn的值。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(5,1)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

5.解三角形ABC，其中∠A=45°，∠B=60°，邊AB=10。

6.求函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

7.求解不等式組：x+2>3且2x-1≤5。

8.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

9.在直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，求圓心坐標(biāo)和半徑。

10.求解方程組：2x+3y=7和3x-2y=5。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.A

3.A

4.A

5.C

6.A

7.C

8.A

9.D

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C,D,E

2.A,B,D,E

3.A,B,D,E

4.A,B,C,D,E

5.A,B,C,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.(-2,-3)

2.31

3.1

4.75

5.(3,1)

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

解題過(guò)程：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

解題過(guò)程：S10=n/2*(2a1+(n-1)d)=10/2*(2*3+(10-1)*2)=5*(6+18)=105。

3.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=4，公比q=1/2，求第5項(xiàng)bn的值。

解題過(guò)程：bn=b1*q^(n-1)=4*(1/2)^(5-1)=4*(1/32)=1/8。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(5,1)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

解題過(guò)程：中點(diǎn)坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=((2+5)/2,(3+1)/2)=(3.5,2)。

5.解三角形ABC，其中∠A=45°，∠B=60°，邊AB=10。

解題過(guò)程：由正弦定理得AC/sin(60°)=AB/sin(45°)，所以AC=AB*sin(60°)/sin(45°)=10*(√3/2)/(√2/2)=10√6/√2=5√3。同理，BC=10*sin(45°)/sin(60°)=10*(√2/2)/(√3/2)=10√6/√3=10√2。

6.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

解題過(guò)程：令f(x)=0，得x^2-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，所以x=1或x=3。

7.求解不等式組：x+2>3且2x-1≤5。

解題過(guò)程：x>1且x≤3，所以解集為1<x≤3。

8.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

解題過(guò)程：f'(x)=3x^2-12x+9。

9.在直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，求圓心坐標(biāo)和半徑。

解題過(guò)程：圓心坐標(biāo)為(1,-2)，半徑為√9=3。

10.求解方程組：2x+3y=7和3x-2y=5。

解題過(guò)程：通過(guò)消元法得2x+3y=7，3x-2y=5。將第一個(gè)方程乘以3，第二個(gè)方程乘以2，然后相減得13