《利率問題》教案教學目標1.結合具體情境了解本金、利息和存期的含義，理解利率的意義以及利息的計算方法。2.經(jīng)歷觀察、比較、分析、推理、概括等活動，體會利率問題與百分數(shù)一般性問題數(shù)量關系上的內(nèi)在聯(lián)系，提高解決百分數(shù)實際問題的能力。3.進一步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強數(shù)學的應用意識。教學內(nèi)容教學重點：理解利率的意義，掌握利息和本息的計算方法。教學難點：理解存期不足一年的利息的計算方法。教學過程一、結合前參，分享交流學生匯報交流課前收集的有關儲蓄的知識，初步了解本金、利息、利率的含義。二、探索交流，學習新知（一）初步交流，提出問題1.出示信息，引導觀察。這是張老師通過手機銀行辦理儲蓄業(yè)務的電子回單。從這張回單上你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？有什么想要研究的問題？2.學生尋找信息。3.提出問題。（1）年利率1.95%表示什么意思？（2）存款到期時可以得到多少利息？（3）到期時一共可以取回多少錢？（二）引導探索，初步理解利息和本息的計算方法1.理解年利率的含義。提問：年利率1.95%表示什么意思，你能解釋一下嗎？學生畫圖解釋年利率的含義。2.計算一年的利息。提問：你能求出存款到期時可以得到多少利息嗎？學生匯報：求利息也就是求本金的1.95%是多少，所以應該用10000×1.95%。3.計算一年的本息合計。預設1：先求利息，然后加本金。預設2：利用“求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”解決。教師談話：同學們，剛才咱們用了兩種不同的方法求取回的錢數(shù)。這兩種方法你們都明白了嗎？咱們繼續(xù)研究下面的問題吧?。ㄈ┥罨瘜δ昀室约皵?shù)量關系的理解1.我這里還有另外一張存款回單，把它們放在一起對比一下，你有什么新的發(fā)現(xiàn)或者新的問題？2.學生提出問題。預設1：還有比兩年更長的存期嗎？利率的高低是不是跟存期的長短有關系？預設2：存期兩年的利息又該怎樣計算？3.觀察利率表，發(fā)現(xiàn)年利率的特點。4.計算兩年的利息。學生作品1：學生作品2：談話：到底誰的想法正確呢？請銀行的工作人員幫忙解釋一下吧！教師小結：年利率2.50%，意思是存滿兩年后，每一年的利息都是本金的2.50%。要計算兩年的利息，應該用本金乘年利率再乘2。5.總結利息計算方法。（1）提問：三年的年利率是2.75%，要求三年的利息你會列式嗎？（2）小結：我們分別計算了存期為一年、二年、三年的利息。你們能說說怎樣求利息嗎？利息＝本金×利率×存期6.計算兩年的本息合計。（1）教師提問：存期兩年，到期時可以取回多少錢？預設1：先求利息，然后加本金。預設2：利用“求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”解決。（2）教師小結：存期是兩年，求到期時可以取回多少錢，跟存期一年的思考方法是一樣的。需要注意的是計算兩年的利息不要忘記乘存期。（四）計算存期三個月的利息1.學生提問題。如果本金是10000元，存期三個月，要計算得到的利息，是不是用10000×1.40%×3呢？2.教師啟發(fā)談話。三個月的利息比一年還多，這顯然不符合實際。年利率是1.40%也就是一年的利息占本金的1.40%，存期三個月還不到一年，當然不應該乘3。那該怎么辦呢？3.學生匯報交流。學生作品1：學生作品2：4.教師小結。同學們，這兩位同學的想法你們聽懂了嗎？他們都是先求出一年的利息，然后通過分析三個月和一年的關系，從而求出了三個月的利息。三、回顧反思，積累經(jīng)驗（一）教師談話通過今天的學習，你們有什么收獲？（二）學生交流預設1：通過今天的學習，我理解了本金、利息還有利率的含義。我想提醒一下大家，一定要準確理解年利率的含義。預設2：我掌握了利息的計算方法。對于整存整取的存款方式，利息的多少跟本金、利率和存期都有關系，在求利息的時候一定別忘記乘存期。預設3：我發(fā)現(xiàn)咱們今天研究的利率問題跟以前學習的百分數(shù)的知識聯(lián)系特別密切。利率就是用百分數(shù)來表示的，我們可以用解決百分數(shù)問題的方法來解決利率問題。評價測試一、我會填。(26分)1.一件商品按“八折”銷售,現(xiàn)價是原價的()%,降價()%。2.()24=24÷()=0.75=()%=()折=(3.小李上個月的工資是8000元,扣除5000元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅,小李上個月應繳納個人所得稅()元。4.今年某試驗田的小麥比去年增產(chǎn)二成,今年的產(chǎn)量是去年的()%。5.小李在銀行存了3萬元,定期三年,若年利率是3.75%,則到期后可獲得利息()元,一共可取回()元。6.李阿姨看中了一套衣服,原價1200元,現(xiàn)商場八折酬賓。李阿姨憑貴賓卡在打折的基礎上又享受5%的優(yōu)惠,她買這套衣服實際付()元。7.某品牌的自行車進價為每輛800元,標價為每輛1200元。店慶期間,商場為了答謝顧客,進行打折促銷活動,但要保證利潤率不低于5%,則最多可打()折。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(8分)1.一件衣服打六七折,就是指衣服的現(xiàn)價是原價的67%。()2.趙老師辛辛苦苦賺了4000元稿費,不用繳稅。()3.同一價格的商品,甲商場打九折銷售,乙商場滿100元減10元,則兩個商場優(yōu)惠相同。()4.100元的衣服打八折,再加價25%,現(xiàn)價和原價相等。()5.某加工廠實際四個月完成全年計劃量的三成,照這樣計算,這個加工廠不能按時完成全年計劃任務。()三、我會選。(10分)1.今年玉米的產(chǎn)量比去年增加了二成三,今年玉米的產(chǎn)量相當于去年的()。A.77% B.123% C.23% D.2.3%2.一套衣服打八五折出售可便宜45元,買這套衣服原來要付()元。A.38.24 B.52.94C.298 D.3003.甲、乙兩商場經(jīng)營同一種商品,進價相同,標價也相同。為了促銷,甲商場按標價提價30%后再打九折銷售,乙商場按標價的九折提價30%銷售,兩商場售出的商品一樣多,則兩家商場獲利()。A.甲商場大 B.乙商場大C.一樣大 D.不能確定4.小明去銀行存入本金1000元,作為一年期的定期儲蓄,到期后小明共取了1020元,則一年期的利率為()。A.2.00% B.3.25%C.3.30% D.4.25%5.某服裝店實行薄利多銷的原則,一般在進價的基礎上提高兩成后作為售價。照這樣計算,一件售價為360元的衣服的進價是()元。A.360×20% B.360×(1+20%) C.360÷20% D.360÷(1+20%)四、算出下面玩具打折后出售的價錢。(8分)五、我會解。(46分)1.你知道這臺電視機原價是多少元嗎?(7分)2.李芳在服裝店購買了原價160元的一件衣服,第二天在服裝店購買了原價240元的一件衣服。如果她一次購買兩件衣服,比分兩次購買節(jié)省多少錢?(7分)滿100元打九折滿200元打八五折滿300元打八折3.“十一”期間,A、B兩家旅行社推出“家庭親子組團游”優(yōu)惠活動,兩家旅行社原來的標價相同,都是每人480元。優(yōu)惠方法如下:A旅行社:成人全價,兒童五折;B旅行社:成人、兒童一律八五折。小學生明明和姐姐(按成人算)、爸爸三人去旅游,選擇哪家旅行社比較便宜?(7分)4.某文具店所有商品一律九五折,小兵買了一個文具盒,比原價便宜了2元,這個文具盒原價是多少元?(7分)5.某鞋店搞促銷活動,甲品牌“折上折”,即先打六折,在此基礎上再打九折;乙品牌“每滿100元減50元”,如果兩個品牌都有一雙標價360元的鞋。(8分)(1)甲、乙兩個品牌鞋各買一雙,各應付多少元?(4分)(2)哪個品牌的鞋更便宜?比另一個品牌鞋便宜多少元?(4分)6.下表是我國稅法對于工資所得征收個人所得稅的規(guī)定。全月應納稅所得額(每月工資減去5000元后的余額)稅率不超過3000元的部分3%超過3000元至12000元的部分10%超過12000元至25000元的部分20%…………趙工程師這個月的工資是9000元,按規(guī)定,趙工程師這個月應繳納個人所得稅多少元?(10分)評價測試一、1.80202.183275七五七成五3.904.1205.3375333756.9127.七二、1.√2.×3.×4.√5.√三、1.B2.D3.C4.A5.D四、170元105元132元77元五、1.1200÷(1-90%)=12000(元)2.160×90%+240×85%-(160+240)×80%=28(元)3.A:480×2+480×50%=