甘肅文科高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，有最小值的是（）

A.y=x^2

B.y=-x^2

C.y=x^3

D.y=-x^3

2.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a3=10，a2+a4=18，則d的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

3.下列命題中，正確的是（）

A.若兩個集合A、B滿足A∩B≠?，則A?B

B.若兩個集合A、B滿足A?B，則A∩B≠?

C.若兩個集合A、B滿足A∩B=?，則A?B

D.若兩個集合A、B滿足A?B，則A∩B=?

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的對稱軸為（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

6.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a3=8，則q的值為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

7.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=-x^3

8.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a3=10，a2+a4=18，則a5的值為（）

A.12

B.14

C.16

D.18

9.下列命題中，正確的是（）

A.若兩個集合A、B滿足A∩B≠?，則A?B

B.若兩個集合A、B滿足A?B，則A∩B≠?

C.若兩個集合A、B滿足A∩B=?，則A?B

D.若兩個集合A、B滿足A?B，則A∩B=?

10.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,-2)

B.(2,-1)

C.(3,0)

D.(4,1)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是偶函數(shù)？（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=-x^3

2.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，則下列結(jié)論正確的是（）

A.BC是△ABC的斜邊

B.AC是△ABC的斜邊

C.AB是△ABC的斜邊

D.△ABC是直角三角形

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？（）

A.a1=3,an=an-1+2

B.a1=2,an=2an-1

C.a1=1,an=an-1+1

D.a1=4,an=2an-1+1

4.下列幾何圖形中，哪些是軸對稱圖形？（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

5.下列命題中，哪些是正確的？（）

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則a^3>b^3

C.若a>b，則a^2<b^2

D.若a>b，則a^3<b^3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為______。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______和______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.已知等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，公比q=1/2，則前5項(xiàng)的和S5=______。

5.若三角形的三邊長分別為3、4、5，則該三角形的面積S=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算題：已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x+1，求f(x)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)f'(1)。

2.計(jì)算題：在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，AB=5cm，求AC的長度。

3.計(jì)算題：解不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤10

\end{cases}

\]

并在坐標(biāo)系中表示出解集。

4.計(jì)算題：已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=4，公差d=3，求前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式，并計(jì)算S10。

5.計(jì)算題：解方程組：

\[

\begin{cases}

x^2+y^2=25\\

x-y=3

\end{cases}

\]

并求出x和y的值。

6.計(jì)算題：已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)的極值點(diǎn)，并判斷極值點(diǎn)的性質(zhì)（極大值或極小值）。

7.計(jì)算題：計(jì)算定積分I=∫(0to2)(3x^2-4x+1)dx。

8.計(jì)算題：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,2)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是多少？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.A

3.D

4.B

5.C

6.B

7.D

8.C

9.B

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.AB

2.AD

3.AD

4.ABC

5.AB

三、填空題答案：

1.25

2.(1,0)，(3,0)

3.(-2,-3)

4.31.25

5.6

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解題過程：f'(x)=6x^2-6x+4，所以f'(1)=6(1)^2-6(1)+4=4。

2.解題過程：由正弦定理，sinA/AB=sinB/AC，代入已知值得sin45°/5=sin60°/AC，解得AC=5√3/2。

3.解題過程：將不等式組轉(zhuǎn)化為y的表達(dá)式，得到y(tǒng)>(6+3x)/3和y≤(10-x)/4，畫出直線y=(6+3x)/3和y=(10-x)/4，找到兩直線間的區(qū)域即為解集。

4.解題過程：Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，代入a1=4，d=3，n=10，得到S10=10/2*(2*4+(10-1)*3)=155。

5.解題過程：將第二個方程代入第一個方程中，得到x^2-6x+9+y^2=25，化簡得x^2+y^2-6x+9=16，解得x=3，代入第二個方程得y=0，所以x=3，y=0。

6.解題過程：f'(x)=2x-4，令f'(x)=0，解得x=2，f''(x)=2，f''(2)>0，所以x=2是極小值點(diǎn)。

7.解題過程：I=∫(0to2)(3x^2-4x+1)dx=[x^3-2x^2+x]from0to2=(2^3-2*2^2+2)-(0^3-2*0^2+0)=4。

8.解題過程：點(diǎn)P(3,2)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,3)。

知識點(diǎn)總結(jié)：

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、性質(zhì)及求和公式。

-函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和極值。

-函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分。

-不等式的解法。

-三角形的性質(zhì)和定理。

-直線與點(diǎn)的位置關(guān)系。

-平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)。

各題型知識點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察對基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解，如函數(shù)的奇偶