中學(xué)線性函數(shù)題目及答案一、選擇題1.已知函數(shù)y=kx+b是一次函數(shù)，且k=2，b=-1，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是（）。A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限答案：C解析：一次函數(shù)y=kx+b中，k=2>0，說明函數(shù)的斜率為正，函數(shù)圖象從左向右上升；b=-1<0，說明函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸。因此，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限。2.一次函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(1,0)B.(-1,0)C.(3,0)D.(0,3)答案：C解析：要求一次函數(shù)y=2x-3與x軸的交點(diǎn)，即令y=0，解方程2x-3=0，得到x=3/2，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(3/2,0)，即選項(xiàng)C。3.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），（2，3），則k的值為（）。A.1/2B.1C.2D.3答案：B解析：根據(jù)題意，將點(diǎn)（1，2）和（2，3）代入函數(shù)y=kx+b中，得到兩個(gè)方程：2=k+b3=2k+b解這個(gè)方程組，得到k=1，b=1。二、填空題4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），（-1，3），則該函數(shù)的解析式為________。答案：y=-2x+1解析：將點(diǎn)（2，-1）和（-1，3）代入函數(shù)y=kx+b中，得到兩個(gè)方程：-1=2k+b3=-k+b解這個(gè)方程組，得到k=-2，b=1，所以函數(shù)的解析式為y=-2x+1。5.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，3），且經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則k=________。答案：-5解析：將點(diǎn)（0，3）代入函數(shù)y=kx+b中，得到b=3。再將點(diǎn)（1，-2）代入函數(shù)中，得到-2=k+3，解得k=-5。三、解答題6.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）和點(diǎn)B（-1，6），求該函數(shù)的解析式，并判斷該函數(shù)圖象經(jīng)過哪些象限。答案：解析式：y=-3x+3經(jīng)過的象限：第一、二、四象限解析：（1）將點(diǎn)A（2，-3）和點(diǎn)B（-1，6）代入函數(shù)y=kx+b中，得到兩個(gè)方程：-3=2k+b6=-k+b解這個(gè)方程組，得到k=-3，b=3，所以函數(shù)的解析式為y=-3x+3。（2）由于k=-3<0，b=3>0，所以該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限。7.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)（3，0），與y軸交于點(diǎn)（0，-2），求該函數(shù)的解析式，并畫出該函數(shù)的圖象。答案：解析式：y=-2/3x-2解析：（1）將點(diǎn)（3，0）代入函數(shù)y=kx+b中，得到0=3k+b，即b=-3k。（2）將點(diǎn)（0，-2）代入函數(shù)y=kx+b中，得到-2=b。（3）將b=-2代入b=-3k中，得到k=2/3。（4）所以函數(shù)的解析式為y=-2/3x-2。（5）畫出該函數(shù)的圖象，經(jīng)過點(diǎn)（3，0）和（0，-2）。8.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），（2，3），求該函數(shù)的解析式，并判斷該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：解析式：y=x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（-1，0）解析：（1）將點(diǎn)（1，2）和（2，3）代入函數(shù)y=kx+b中，得到兩個(gè)方程：2=k+b3=2k+b解這個(gè)方程組，得到k=1，b=1，所以函數(shù)的解析式為y=x+1。（2）令y=0，解方程x+1=0，得到x=-1，