反比例函數(shù)復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。能力目標(biāo)提高從函數(shù)圖像中獲取信息的能力。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：從圖像中獲取信息教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、引導(dǎo)，自主探究教具多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程：走近看臺(tái)知識(shí)點(diǎn)1xxyoABMNCEF根據(jù)復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)多媒體將圖形分五步給出，分別復(fù)習(xí)下面幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)及自變量的取值：K的確定反比例函數(shù)的幾種表示方式：（1）y=k/x(2)y=kx-1認(rèn)真填一填學(xué)案知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)2確定圖像的位置k>0時(shí)，圖象在第一、三象限k<0時(shí)，圖象在第二、四象限選一選學(xué)案知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)3反比例函數(shù)的增減性k>0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；k<0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。學(xué)案知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)4幾何意義y=k/x圖像中S△=1/2S矩形=1/2|k|。練一練學(xué)案知識(shí)點(diǎn)四典例分析如圖所示，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=kx-1與直線y=-x+(k+1)在第四象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B,且S△ABO=3/2.求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；xyoCDABABOCxxyoCDABABOCxy走進(jìn)生活一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，隨著汽車(chē)平均速度v(km/h)的變化，到達(dá)時(shí)間t(h)的變化情況如圖所示。（1）甲乙兩地相距多少千米？（2）寫(xiě)出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)汽車(chē)的平均速度為75km/h時(shí)，到達(dá)時(shí)間為幾小時(shí)？t(h)v(km/h)O50t(h)v(km/h)O501001501264A(100,6)小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)談?wù)勀銓?duì)反比例函數(shù)有哪些的認(rèn)識(shí)完成自我檢測(cè)部分學(xué)案xy(-2,1)oxy(-2,1)o反比例函數(shù)y=kx-1(k≠0)在第二象限內(nèi)的圖象如圖所示，則k=______2、反比例函數(shù)y=kx-1(k≠0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,5),若點(diǎn)(1,n)也在此反比例函數(shù)的圖像上，則n=_______知識(shí)點(diǎn)2、確定圖像的位置1、已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y=k1x和y=k2x-1的圖像大致是（）xxxxxxxyoAxyoBxyoCxyoD0xyxy2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則直線0xyxyyyx0A0yxByx0C0yxD0yxy00知識(shí)點(diǎn)3、反比例函數(shù)的增減性1、函數(shù)y=(k-1)x-1在每一象限內(nèi)若y隨x的增大而減小，則k的范圍是（）A、k>1,B、k<1,C、k>0,D、k<02、在函數(shù)y=x-1的圖像上有三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,y1),(1/2,y2),(-3,y3),函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A、y1<y2<y3B、y3<y2<y1C、y2<y1<y3D、y3<y1<y23、已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函數(shù)y=-2/x圖象上的三點(diǎn)，且x1<0<x2<x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是（）A、y2＜y3＜y1B、y3＜y2＜y1C、y1＜y2＜y3D、y1＜y3＜y2yxAB2-12-1OyxAB2-12-1OA1-1-Bxyo22-1-1A、x<-1B、x>2C、-1<x<0,或x>2D、x<-1,或0<x<2知識(shí)點(diǎn)4、k的幾何意義ABxyCDo圖1E1、如圖1，過(guò)反比例函數(shù)y=2/x(x>0)圖像上任意兩點(diǎn)A、B,分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AC與BO的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，則ABxyCDo圖1EA、S1＞S2B、S1＝S2C、S1＜S2D、不能確定 xyoAMB圖22、如圖2，直線y=mx與雙曲線y=k/x交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥Ox，垂足為點(diǎn)M，連接BM,xyoAMB圖2A、1B、2C、1/2D、-1xyoCDABABOCxy典例分析：如圖所示，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=kx-1與直線xyoCDABABOCxy求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積。走進(jìn)生活t(h)v(km/h)O50100t(h)v(km/h)O501001501264A(100,6)甲乙兩地相距多少千米？寫(xiě)出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)汽車(chē)的平均速度為75km/h時(shí)，到達(dá)時(shí)間為幾小時(shí)？(4)如果準(zhǔn)備5小時(shí)內(nèi)到達(dá)，那么汽車(chē)的平均速度至少為多少？檢測(cè)題反比例函數(shù)y=3/x的圖像在_______象限，且y隨x的增大而____.反比例函數(shù)的圖像過(guò)(1,-2)，則當(dāng)x>0時(shí)，圖象在_______象限，y隨x的增大而_______3、在函數(shù)y=-6/x的圖像上有三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,y1),(1/2,y2),(-3,y3)函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A、y1<y2<y3B、y3<y2<y1C、y2<y1<y3D、y3<y1<y2PBCOxy圖44、如圖4，函數(shù)y=kx(k≠0)與y=1/x的圖象交于P、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PB⊥Oy,PBCOxy圖4AABCDOxy圖55、如圖5，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=1/x的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B,CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)____