高起專數(shù)學(xué)考試題及答案湖州

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}答案：B2.函數(shù)y=2x+1的圖象是（）A.一條拋物線B.一條直線C.雙曲線D.圓答案：B3.計(jì)算sin30°的值為（）A.1/2B.√3/2C.1D.0答案：A4.一元二次方程x2-3x+2=0的根為（）A.x?=1，x?=2B.x?=-1，x?=-2C.x?=0，x?=3D.x?=3，x?=-1答案：A5.已知等差數(shù)列{an}，a?=1，d=2，則a?=（）A.1B.3C.5D.7答案：C6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,-4)到原點(diǎn)的距離為（）A.1B.5C.7D.-5答案：B7.函數(shù)y=log?x的定義域是（）A.(0，+∞)B.(-∞，0)C.[0，+∞)D.R答案：A8.若直線y=kx+b平行于直線y=2x+1且過點(diǎn)(1,3)，則k=（）A.1B.2C.3D.4答案：B9.計(jì)算(2+3i)+(1-2i)的結(jié)果為（）A.3+iB.1+5iC.3-iD.1-5i答案：A10.一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的取值范圍是（）A.1<x<7B.x>1C.x<7D.x≥1且x≤7答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（）A.y=xB.y=sinxC.y=x3D.y=1/x答案：ABCD2.下列方程是一元二次方程的有（）A.x2+2x-3=0B.ax2+bx+c=0（a≠0）C.2x2-1/x+3=0D.(x-1)2=0答案：ABD3.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對邊平行B.對邊相等C.對角線互相平分D.對角相等答案：ABCD4.在下列數(shù)中，有理數(shù)有（）A.0B.1/2C.√2D.-3答案：ABD5.下列計(jì)算正確的有（）A.a2×a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a3D.a?=1（a≠0）答案：ABD6.以下圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.等邊三角形D.圓答案：ABD7.已知向量a=(1,2)，向量b=(2,-1)，則（）A.a·b=0B.|a|=√5C.|b|=√5D.a與b垂直答案：ABC8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A.cB.-cC.bD.-b答案：A9.對于直線y=kx+b（k≠0），當(dāng)k>0時(shí)，（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.b>0時(shí)圖象過一、二、三象限D(zhuǎn).b<0時(shí)圖象過一、三、四象限答案：ACD10.若一個(gè)數(shù)的絕對值等于5，則這個(gè)數(shù)可能是（）A.5B.-5C.0D.不存在答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：正確2.函數(shù)y=1/x在x=0處有定義。（）答案：錯(cuò)誤3.直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。（）答案：正確4.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤5.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線。（）答案：正確6.若a>b，則ac>bc（c≠0）。（）答案：錯(cuò)誤7.圓的周長公式為C=2πr。（）答案：正確8.對數(shù)函數(shù)y=log?x（a>0且a≠1）的圖象恒過點(diǎn)(1,0)。（）答案：正確9.兩個(gè)三角形全等則它們的面積相等。（）答案：正確10.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a>0時(shí)，圖象開口向下。（）答案：錯(cuò)誤四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），頂點(diǎn)橫坐標(biāo)x=-b/2a，這里a=1，b=-2，所以x=1。把x=1代入函數(shù)得y=-4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4)。2.化簡：(a2b3)2。答案：根據(jù)冪的乘方公式(a^m)^n=a^(mn)，所以(a2b3)2=a?b?。3.已知三角形ABC，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。答案：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。4.計(jì)算：(2√3+3√2)(2√3-3√2)。答案：根據(jù)平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，這里a=2√3，b=3√2，所以結(jié)果為(2√3)2-(3√2)2=12-18=-6。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中k和b的意義。答案：k表示斜率，決定函數(shù)圖象的傾斜程度，k>0時(shí)圖象上升，k<0時(shí)圖象下降；b表示截距，是函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。2.討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法。答案：對稱軸公式為x=-b/2a，把x=-b/2a代入函數(shù)可求得頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為