用《《幾何畫板》》軟件作初中幾何的幾個初等變換的教學設計初中生大多喜歡電腦，教學過程中盡量使用信息技術，既可以激發(fā)學生的學習興趣，又可以提高教學效率。我市大多數(shù)初中都有學生使用的機房，在數(shù)學課上讓學生參與到數(shù)學制圖中，可能效果更好?！稁缀萎嫲濉纷鳛橐环N制圖軟件問世已經(jīng)十幾年了，其制圖功能強大，有些制圖過程相當復雜。對于初中學生可以掌握一些簡單的制圖過程，用來幫助理解圖形的構(gòu)成特點，提高對圖形的認識。特別是初中學習過程中碰到的幾個簡單的圖形初等變換，如平移、軸對稱、中心對稱、位似、旋轉(zhuǎn)對稱等，通過《幾何畫板》的制圖驗證，可以讓學生加深對圖形變換性質(zhì)的理解。下面分別介紹在《幾何畫板》的界面下怎樣指導學生作以上幾種初等變換圖形的教學設計，可以附錄在相關內(nèi)容之后使用。首先了解《幾何畫板》的基本制圖按鈕。它們分別是【選擇箭頭工具】、【點工具】、【圓規(guī)工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定義畫圖工具】。圖1：選擇對象這是它的主要功能，當然還有其他：畫點可以在畫板繪圖區(qū)任何空白的地方或“線”上畫點?！熬€”可以是線段、射線、圓、軌跡、函數(shù)圖像：畫圓：畫線直尺工具當然用于畫線段，還可以畫直線、射線。：加標注（即說明性的文字）或給對象標標簽：自定義工具一、用《幾何畫板》軟件作圖形的平移作圖過程：1、打開《幾何畫板》軟件，使用基本畫圖按鈕任意畫出一個圖形（圖2）。2、使用選擇對象按鈕選中所畫圖形。3、選擇“變換”菜單中的“平移”命令（圖3），在彈出的“平移”對話框（圖4）中選擇“直角坐標”選項，在“水平方向，固定距離”和“垂直方向，固定距離”分別輸入你需要的數(shù)據(jù)例如2和2，點擊“平移”按鈕，得到平移后的新圖形。（圖5） 圖2 圖3圖5圖4結(jié)合圖形思考：1、點擊畫線按鈕連接線段AA′,BB′,CC′。使用選擇對象按鈕選中線段AA′,BB′,CC′，選擇度量菜單中的長度命令。（圖6）圖6圖72、使用選擇對象按鈕選中點A、A′、B、C，選擇構(gòu)造菜單中的平行線命令。（圖7）思考：觀察度量的結(jié)果和線段線段AA′,BB′,CC′的位置關系，同學們能發(fā)現(xiàn)什么？結(jié)論：平移中對應點連線平行（或在同一條直線上）且相等。二、用《幾何畫板》軟件作圖形的軸對稱作圖過程：1、打開《幾何畫板》軟件，使用基本畫圖按鈕任意畫出一個圖形四邊形DEFG及直線m即對稱軸（圖8）。2、使用選擇對象按鈕選中所畫直線m，選擇“變換”菜單中的“標記鏡面”命令（圖9），3、使用選擇對象按鈕選中所畫四邊形DEFG,選擇“變換”菜單中的“反射”命令（圖10）得到軸對稱后的新圖形。（圖11） 圖8 圖9圖10圖11結(jié)合圖形思考：1、點擊畫線按鈕連接線段DD′,EE′,FF′,GG′。使用選擇對象按鈕選中線段DD′,EE′,FF′,GG′，選擇構(gòu)造菜單中的中點命令。（圖12） 圖122、點擊畫線按鈕分別過點D、G,E、F,E′、F′,D′、G′作直線DG,DE,EF,FG和直線D′G′,D′E′,E′F′,F′G′。使用選擇對象按鈕選中直線DG,D′G′，選擇構(gòu)造菜單中的交點命令，同理構(gòu)造其它幾條直線的交點。（圖13）圖13思考：觀察圖12和圖13思考如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連線段與對稱軸之間有何關系，對應線段所在直線有何特征？結(jié)論：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應線段所在直線交點在對稱軸上（或平行于對稱軸）。三、用《幾何畫板》軟件作圖形的中心對稱作圖過程：1、打開《幾何畫板》軟件，使用基本畫圖按鈕任意畫出一個圖形三角形ABC及點O即對稱中心（圖14）。2、使用選擇對象按鈕選中所畫點O，選擇“變換”菜單中的“標記中心”命令（圖15），3、使用選擇對象按鈕選中所畫三角形ABC選擇“變換”菜單中的“旋轉(zhuǎn)”命令（圖16），在彈出的“旋轉(zhuǎn)”對話框（圖17）中選擇“固定角度”選項，輸入180，點擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕，得到旋轉(zhuǎn)后的新圖形。（圖18）圖14圖15圖16圖17圖18結(jié)合圖形思考：1、點擊畫線按鈕連接線段AA′、BB′、CC′，使用選擇對象按鈕選中線段AA′,BB′，選擇構(gòu)造菜單中的交點命令，同理構(gòu)造BB′、CC′交點。（圖19）2、點擊畫線按鈕連接線段OA、OB、OC、OA′、OB′、OC′,點擊度量菜單中的長度命令。（圖20）圖19圖20結(jié)合圖形思考：連接對應點的線段與對稱中心間有何關系？結(jié)論：如果兩個圖形關于某點中心對稱，那么對應點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。四、用《幾何畫板》軟件作圖形的旋轉(zhuǎn)對稱作圖過程：1、打開《幾何畫板》軟件，使用基本畫圖按鈕任意畫出一個圖形三角形ABC及點O即旋轉(zhuǎn)中心（圖21）。2、使用選擇對象按鈕選中所畫點O，選擇“變換”菜單中的“標記中心”命令（圖22），3、使用選擇對象按鈕選中所畫三角形ABC選擇“變換”菜單中的“旋轉(zhuǎn)”命令（圖23），在彈出的“旋轉(zhuǎn)”對話框（圖24）中選擇“固定角度”選項，輸入你需要的度數(shù)例如120度，點擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕，得到旋轉(zhuǎn)后的新圖形。（圖25）圖21圖22圖23圖24圖25結(jié)合圖形思考：1、點擊畫線按鈕連接線段OA、OB、OC、OA′、OB′、OC′,點擊度量菜單中的長度命令。（圖26）2、點擊畫線按鈕連接線段OA、OA′使用選擇對象按鈕選中線段OA、OA′點O，點擊度量菜單中的角度命令，同理度量其它兩個角度（圖27）圖26圖27思考：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關系？對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成角有何關系？結(jié)論：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對應點分別于旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的叫相等，都等于旋轉(zhuǎn)角。五、用《幾何畫板》軟件作圖形的位似圖形作圖過程：1、打開《幾何畫板》軟件，使用基本畫圖按鈕任意畫出一個圖形三角形ABC及點O即位似中心（圖28）。2、使用選擇對象按鈕選中所畫點O，選擇“變換”菜單中的“標記中心”命令（圖29），3、使用選擇對象按鈕選中所畫三角形ABC選擇“變換”菜單中的“縮放”命令（圖30），在彈出的“縮放”對話框（圖31）中選擇“固定比例”選項，輸入你需要的比例例如，點擊“縮放”按鈕，得到縮放后的新圖形。（圖32）圖28圖29圖30圖31圖32結(jié)合圖形思考：1、點擊畫線按鈕連接線段OA′、OA使用選擇對象按鈕選中線段OA′、OA點擊度量菜單中比的命令，同理計算OB′、OB和OC′、OC的比例。（圖33）2、點擊畫線按鈕分別過點A、B、C、A′、B′、C′作直線AA′、BB′、CC′使用選擇對象按鈕選中直線AA′、BB′選擇構(gòu)造菜單中的交點命令，同理構(gòu)造直