《解方程》精品教案教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步鞏固對(duì)等式性質(zhì)的理解與應(yīng)用，掌握用等式的性質(zhì)解形如a（x±b）＝c的方程，能正確的解方程。2.通過(guò)觀察、比較、聯(lián)想、分析等活動(dòng)，探索解形如a（x±b）＝c的方程的方法，積累解方程的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)化歸思想。3.在解題過(guò)程中培養(yǎng)規(guī)范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解把a(bǔ)（x±b）＝c轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)方程的道理，掌握解方程的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解把a(bǔ)（x±b）＝c轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)方程的道理。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入（一）復(fù)習(xí)舊知解方程2x-16=8。學(xué)生解方程，并說(shuō)明解方程的過(guò)程。（二）對(duì)比變化師：我們把這個(gè)方程變化一下，請(qǐng)你認(rèn)真觀察，跟剛才的方程相比有什么不同？出示：2（x－16）＝8預(yù)設(shè)1：這個(gè)方程加了小括號(hào)，變成了2×(x-16)＝8。預(yù)設(shè)2：等號(hào)左邊，式子的運(yùn)算順序變了，原來(lái)是先求出2x的積，再減去16，變化后的方程等號(hào)左邊是先算出x-16的差，再與2相乘。二、探究新知（一）探索解方程的方法1.學(xué)生獨(dú)立思考并解方程。解方程2（x—16）＝8，并檢驗(yàn)。2．匯報(bào)解方程的方法。預(yù)設(shè)1：第一種方法是運(yùn)用乘法分配律，用2分別與x和16相乘，得到2x－32＝8。就轉(zhuǎn)化成像2x-16＝8這樣的方程。然后按照前面學(xué)過(guò)的方法解方程，最后求出x＝20預(yù)設(shè)2：第二種方法是把（x-16）的差看成一個(gè)整體，先利用等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以2，方程就變成了x-16=4。然后，再利用等式性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)加16，最后求出x＝20。引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：為什么要把（x-16）看成一個(gè)整體？引導(dǎo)學(xué)生與方程3x=18相聯(lián)系。在3x＝18中，3和x是兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)方程可以把2和（x-16）分別看成兩個(gè)因數(shù)，所以，就把（x-16）看成一個(gè)整體，這樣就直接能用等式的性質(zhì)解方程了。3.錯(cuò)例展示，引發(fā)思考。引導(dǎo)學(xué)生正確的運(yùn)用乘法分配律計(jì)算。4.總結(jié)方法。把兩種方法放在一起觀察。在解方程的過(guò)程中，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？預(yù)設(shè)1：相同點(diǎn)是，都是要把像2x、（x－16）這樣的式子看成一個(gè)整體，而且都是兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)解方程，把較復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的方程。預(yù)設(shè)2：不同點(diǎn)是，第一種方法是先運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，把方程轉(zhuǎn)化成上節(jié)課學(xué)過(guò)的“2x-16=8”這樣的方程；而第二種方法是像解3x=18這樣的方程，直接把(x－16）看成一個(gè)整體，利用等式的性質(zhì)求方程的解。（二）遷移方法解方程引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：如果方程變得更復(fù)雜了，是不是也能運(yùn)用這種方法，求出方程的解呢？解方程：(5x－12)×8＝24交流解方程的方法：預(yù)設(shè)1：第一種方法還是想到方程3x＝18，這里的（5x-12），相當(dāng)于這個(gè)因數(shù)x。所以把（5x－12）看成一個(gè)整體，等式兩邊同時(shí)除以8，就得到5x－12＝3，這樣就轉(zhuǎn)化成了上節(jié)課學(xué)習(xí)的方程，再運(yùn)用等式性質(zhì)解方程，得到x＝3。預(yù)設(shè)2：第二種方法先用乘法分配律，用8分別與5x和12相乘，得到40x－96＝24，轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)過(guò)的方程。然后把40x看成一個(gè)整體，運(yùn)用等式性質(zhì)就得到了方程的解x＝3。三、鞏固應(yīng)用（一）鞏固練習(xí)1.看圖列方程并求解。（1）解決長(zhǎng)方形的問(wèn)題①列方程。預(yù)設(shè)1：根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，列出方程是2（x＋5）＝36。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)也可以用長(zhǎng)×2＋寬×2計(jì)算，列出方程是2x＋5×2＝36。②解方程。預(yù)設(shè)1：先把（x＋5)看成一個(gè)整體，再運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，最后得到x＝13。預(yù)設(shè)2：先算出5×2＝10，得到2x＋10＝36,再運(yùn)用等式性質(zhì)解方程，得到x=13。（2）用方程解決兒童和成人人數(shù)的問(wèn)題①列方程。預(yù)設(shè)：從圖中知道，成人和兒童一共有80人，其中成人有x人，兒童有3x人，所以列的方程是x＋3x＝80。②解方程。預(yù)設(shè)1：從圖上就能看出1個(gè)x加3個(gè)x就是4個(gè)x，所以方程就可以化簡(jiǎn)成4x＝80，這就是我們前面學(xué)過(guò)的方程，就可以求出x=20。預(yù)設(shè)2：也可以先用乘法分配律計(jì)算化簡(jiǎn)。x＋3x等于（1+3）的和乘x，等于4x，所以方程就變成了4x＝80。（二）拓展提升。師：觀察這幅圖，看看又發(fā)生了變化？預(yù)設(shè)：現(xiàn)在兒童的人數(shù)比3x又多了4個(gè)人。學(xué)生列方程并解答。四、總結(jié)收獲預(yù)設(shè)1：無(wú)論是簡(jiǎn)單的還是復(fù)雜的方程，都是用等式的性質(zhì)解方程。解復(fù)雜的方程，可能會(huì)兩次、甚至三次運(yùn)用等式的性質(zhì)求出方程