第79課時(shí)氣體的性質(zhì)目標(biāo)要求1.掌握氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法。2.知道氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程。3.利用氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程解決實(shí)際問題，并會(huì)分析氣體圖像問題。考點(diǎn)一氣體壓強(qiáng)的計(jì)算1.活塞模型如圖所示是最常見的封閉氣體的兩種方式。求氣體壓強(qiáng)的基本方法：先對活塞進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程。圖甲中活塞的質(zhì)量為m，活塞橫截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)為p0。由于活塞處于平衡狀態(tài)，所以p0S＋mg＝pS，則氣體的壓強(qiáng)為p＝p0＋mgS圖乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱處于平衡狀態(tài)，所以pS＋mg＝p0S，則氣體壓強(qiáng)為p＝p0－mgS＝p0－ρ液gh2.連通器模型如圖所示，U形管豎直放置。同一液體中的相同高度處壓強(qiáng)一定相等，所以氣體B和A的壓強(qiáng)關(guān)系可由圖中虛線聯(lián)系起來。則有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以氣體B的壓強(qiáng)為pB＝p0＋ρg(h1－h(huán)2)。例1若已知大氣壓強(qiáng)為p0，液體密度均為ρ，重力加速度為g，圖甲、乙中汽缸橫截面積為S，不計(jì)摩擦力，下列圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求各裝置中被封閉氣體的壓強(qiáng)。例2如圖所示，粗細(xì)均勻的長直玻璃管被細(xì)繩倒掛于傾角為θ的固定斜面上，管內(nèi)有一段長為h的水銀柱(其密度為ρ)封閉著一段空氣柱，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g。求在下列情況下，被封閉氣體的壓強(qiáng)(題中各物理量單位均為國際單位制單位)。(1)玻璃管靜止不動(dòng)；(2)剪斷細(xì)繩后，玻璃管沿斜面保持平穩(wěn)勻加速下滑過程(已知管與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanθ，不計(jì)空氣阻力)。1.當(dāng)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、汽缸或活塞為研究對象，并對其進(jìn)行受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出封閉氣體的壓強(qiáng)。2.在對系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，可針對具體情況選用整體法或隔離法?？键c(diǎn)二氣體實(shí)驗(yàn)定律理想氣體狀態(tài)方程1.氣體實(shí)驗(yàn)定律

內(nèi)容表達(dá)式圖像玻意耳定律一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成

p1V1＝p2V2查理定律一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成

p1拓展：Δp＝p1T蓋—呂薩克定律一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積與熱力學(xué)溫度成

V1T1拓展：ΔV＝V1T請從微觀的角度解釋氣體實(shí)驗(yàn)三定律。(1)玻意耳定律的微觀解釋：一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變時(shí)，分子的平均動(dòng)能。體積減小時(shí)，分子的數(shù)密度，氣體的壓強(qiáng)。

(2)查理定律的微觀解釋：一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時(shí)，分子的數(shù)密度保持不變，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能，氣體的壓強(qiáng)。

(3)蓋—呂薩克定律的微觀解釋：一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能。只有氣體的體積同時(shí)增大，使分子的數(shù)密度，才能保持壓強(qiáng)不變。

2.理想氣體狀態(tài)方程(1)理想氣體：在任何溫度、任何下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。

①在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低時(shí)，實(shí)際氣體可以看作理想氣體。②理想氣體的分子間除碰撞外不考慮其他作用，一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能僅由決定。

(2)理想氣體狀態(tài)方程：或(質(zhì)量一定的理想氣體)。

(3)克拉伯龍方程：pV＝nRT，其中n表示物質(zhì)的量，n＝mMmol，1.理想氣體是一種假想的物理模型，實(shí)際上并不存在。()2.理想氣體嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律。()3.一定質(zhì)量的理想氣體，溫度升高時(shí)壓強(qiáng)一定增大。()例3(來自教材)細(xì)長玻璃管用長l0為6.8cm的水銀柱封閉一定質(zhì)量的空氣。當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí)(水銀未溢出)，空氣柱長度l1為33cm；當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，空氣柱長度l2為30cm。求玻璃管開口向上豎直放置時(shí)空氣柱的長度。例4如圖所示，上端開口、橫截面積為S且導(dǎo)熱性能良好的汽缸放置在水平面上，大氣壓強(qiáng)為p0。汽缸內(nèi)有一卡子，橫截面積為S的輕質(zhì)活塞上面放置一個(gè)質(zhì)量為m的重物，活塞下面密封一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)氣體溫度為T1時(shí)，活塞靜止，此位置活塞與卡子距離為活塞與汽缸底部距離的13?，F(xiàn)緩慢降低汽缸溫度，活塞被卡子托住后，繼續(xù)降溫，直到缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為12p0。已知重力加速度為g，活塞厚度、汽缸壁厚度及活塞與汽缸壁之間的摩擦均不計(jì)。求：(1)活塞剛接觸卡子瞬間，缸內(nèi)氣體的溫度；(2)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為12p0例5(2024·廣東省一模)某實(shí)驗(yàn)小組受酒店煙霧報(bào)警器原理啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的溫度報(bào)警裝置，在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用一厚度不計(jì)、面積S＝5cm2、質(zhì)量m＝0.5kg的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動(dòng)，整個(gè)裝置倒貼在水平天花板上，開始時(shí)房間的熱力學(xué)溫度T0＝300K，活塞與容器頂部的距離l0＝20cm，在活塞下方d＝4cm處有一壓力傳感器制成的卡口，環(huán)境溫度緩慢升高時(shí)容器內(nèi)氣體溫度也隨之升高，當(dāng)傳感器受到壓力大于5N時(shí)，就會(huì)啟動(dòng)報(bào)警裝置。已知大氣壓強(qiáng)恒為p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小g取10m/s2，求：(1)封閉氣體初始狀態(tài)的壓強(qiáng)p；(2)觸發(fā)報(bào)警裝置的熱力學(xué)溫度T。應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程解題的基本思路考點(diǎn)三氣體狀態(tài)變化的圖像問題四種圖像的比較類別特點(diǎn)(其中C為常量)舉例p－VpV＝CT，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p－1p＝CT1V，斜率k＝CTp－Tp＝CVT，斜率k＝CV－TV＝CpT，斜率k＝C例6(2024·山東泰安市月考)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列變化過程，如圖所示，下列說法中正確的是()A.a→b過程中，氣體溫度降低，體積增大B.b→c過程中，氣體溫度不變，體積減小C.c→a過程中，氣體壓強(qiáng)增大，體積不變D.在c狀態(tài)時(shí)，氣體的體積最小思考根據(jù)例6中氣體狀態(tài)變化的p－T圖像，定性作出三個(gè)過程的V－T圖像和p－V圖像。處理氣體狀態(tài)變化的圖像問題的技巧1.圖像上的某一條直線段或曲線段對應(yīng)氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程，首先要看此過程屬于等溫、等容還是等壓變化，然后用相應(yīng)規(guī)律求解。2.在V－T圖像(或p－T圖像)中，比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)(或體積)時(shí)，可直接根據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律確定兩個(gè)狀態(tài)參量的關(guān)系，也可根據(jù)某點(diǎn)與原點(diǎn)連線斜率的大小確定，斜率越大，壓強(qiáng)(或體積)越??；斜率越小，壓強(qiáng)(或體積)越大。

答案精析考點(diǎn)一例1甲：p0－MgS乙：p0＋丙：p0－ρgh?。簆0＋ρgh1戊：p0－32己：pa＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)解析題圖甲：選汽缸為研究對象，受力分析如圖(a)所示，由平衡條件知p0S＝p甲S＋Mg，得p甲＝p0－MgS題圖乙：選活塞為研究對象，受力分析如圖(b)所示由平衡條件，有p乙S下sinα＝p0S上＋FN＋mg，F(xiàn)N＝Mg，S下sinα＝S上，S下為活塞下表面面積，S上為活塞上表面面積，即S上＝S，由以上得p乙＝p0＋(M題圖丙：以B液面為研究對象，由平衡條件有p丙S＋ρghS＝p0S，所以p丙＝p0－ρgh題圖?。阂訟液面為研究對象，由平衡條件有p丁S＝p0S＋ρgh1S所以p丁＝p0＋ρgh1題圖戊：以B液面為研究對象，由平衡條件有p戊S＋ρghS·sin60°＝p0S所以p戊＝p0－32題圖己：從開口端開始計(jì)算，右端大氣壓強(qiáng)為p0，同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所以b氣柱的壓強(qiáng)為pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)，故a氣柱的壓強(qiáng)為pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)。例2(1)p0－ρghsinθ(2)p0－μρghcosθ解析(1)當(dāng)玻璃管靜止時(shí)，設(shè)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，水銀柱的橫截面積為S，以水銀柱為研究對象，其受力情況如圖甲所示。根據(jù)水銀柱沿斜面方向受力平衡有p0S＝mgsinθ＋p1S而m＝ρSh所以p1＝p0－ρghsinθ(2)在玻璃管沿粗糙斜面勻加速下滑過程中，設(shè)被封閉氣體壓強(qiáng)為p2，以玻璃管、水銀柱及封閉氣體整體為研究對象，其受力情況如圖乙所示，分別沿垂直于斜面和平行于斜面方向應(yīng)用力的平衡條件和牛頓第二定律得FN'＝MgcosθMgsinθ－Ff＝Ma又Ff＝μFN'所以a＝g(sinθ－μcosθ)以水銀柱為研究對象，其受力情況如圖丙所示沿平行于斜面方向應(yīng)用牛頓第二定律得mgsinθ＋p2S－p0S＝ma所以p2＝p0＋mS(a－gsinθ將m＝ρSh及上面求出的a值代入該式并整理得p2＝p0－μρghcosθ?？键c(diǎn)二1.反比正比正比V討論交流(1)不變增大增大(2)增大增大(3)增大減小2.(1)壓強(qiáng)②溫度(2)p1V1T判斷正誤1.√2.√3.×例327.5cm解析設(shè)玻璃管橫截面積為S，管內(nèi)氣體在管開口向下時(shí)壓強(qiáng)p1＝p0－ρ水銀gl0，管水平放置時(shí)壓強(qiáng)為p0，對管內(nèi)氣體根據(jù)玻意耳定律有p1l1S＝p0l2S，解得p0＝74.8cmHg，管開口向上時(shí)壓強(qiáng)p3＝p0＋ρ水銀gl0，根據(jù)玻意耳定律得p0l2S＝p3l3S，解得l3＝27.5cm。例4(1)23T1(2)解析(1)活塞被卡子托住前，氣體經(jīng)歷等壓變化，設(shè)活塞剛剛接觸卡子時(shí)氣體的溫度為T2，根據(jù)蓋—呂薩克定律有V式中V1＝SL1，V2＝SL2根據(jù)題意L2＝(1－13)L1＝23聯(lián)立解得T2＝23T(2)活塞被卡子托住后，再降低溫度，氣體經(jīng)歷等容變化，根據(jù)查理定律有p2T2＝p3T根據(jù)力的平衡條件有p2＝p1＝p0＋mg聯(lián)立可得T3＝p0例5(1)9×104Pa(2)400K解析(1)對活塞受力分析，由平衡條件有pS＝p0S－mg解得p＝9×104Pa(2)設(shè)觸發(fā)報(bào)警裝置的壓強(qiáng)為p'，對活塞受力分析，由平衡條件有p'S＋mg＝p0S＋F解得p'＝1.0×105Pa由理想氣體狀態(tài)方程得p解得T＝400K?？键c(diǎn)三例6C[方法一：根據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律分析：a→b過程中，氣體壓強(qiáng)不變，溫度降低，根據(jù)蓋—呂薩克定律VT＝C得知，體積應(yīng)減小，故