湖南省岳陽市2024-2025學年七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方向看到的平面圖形，則搭成這個幾何體的小正方體有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．下列計算正確的是（）A．（—2）×（—3）=—6 B．—32=9 C．—2－（－2）=0 D．－1＋（－1）=03．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若，則等于（）A． B． C． D．4．一個多邊形從一個頂點出發(fā)，最多可以作條對角線，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形5．觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22020的末位數(shù)字是()A．2 B．4 C．6 D．86．以下問題中適合采用普查方式的有（）①了解小麗期末數(shù)學考試道選擇題的答題情況②調(diào)查全區(qū)初中學生的心理健康狀況③了解學校足球隊隊員的參賽服的尺碼情況④調(diào)查學校營養(yǎng)餐牛奶的質(zhì)量情況A．個 B．個 C．個 D．個7．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應的數(shù)的絕對值最大的點是（）A．點A B．點BC．點C D．點D8．下列各數(shù)中，為負數(shù)的是（）A．4 B．0 C． D．9．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A． B． C． D．10．如果長方形的長是3a，寬是2a-b，則長方形的周長是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用火柴棍按圖所示的方式擺大小不同的“F”，第1個“F”需要4根，第2個需要7根，第3個需要10根，依此規(guī)律，第6個需要_____根，第n個需要_____根（用含n的代數(shù)式表示）．12．如圖，、、三點在一條直線上，點在北偏西方向上，點在正北方向上，點在正西方向上，則________.13．將點向上平移2個單位長度得到點Q，則點Q的坐標為__________．14．有一條長方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若，則紙帶重疊部分中15．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下式化簡為_____________．16．如圖，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校組織七年級師生旅游，如果單獨租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租1輛，且余15個座位．（1）求參加旅游的人數(shù)．（2）已知租用45座的客車日租金為每輛250元，60座的客車日租金為每輛300元，在只租用一種客車的前提下，問：怎樣租用客車更合算？18．（8分）如圖，點和點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為和，且．（1）求線段的長；（2）點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，且是方程的解，點在線段上，并且，請求出點在數(shù)軸上所對應的數(shù)；（3）在（2）的條件下，線段和分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為秒，為線段的中點，為線段的中點，若，求的值．19．（8分）作圖題：根據(jù)下列語句，畫出圖形：（1）畫直線；（2）連接，相交于點；（3）在點的北偏西方向且與點距離為處有一點，請在圖上確定點的位置．20．（8分）“元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學生102人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù),且甲班人數(shù)不夠100人)報名統(tǒng)一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1~5051~100≥101每套服裝的價格/元706050如果兩班分別單獨購買服裝,總共要付款6580元(1)如果甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省多少錢?(2)甲、乙班各有多少學生報名參加比賽?(3)如果甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設計一種省錢的購買服裝方案.21．（8分）如圖，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度數(shù)；（2）判斷AD與BC的位置關系，并說明理由．22．（10分）如圖1，在數(shù)軸上點A，點B對應的數(shù)分別是6，﹣6，∠DCE＝90°（點C與點O重合，點D在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF＝度；點A與點B的距離=（2）如圖2，將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α．①當t＝1時，α＝；點B與點C的距離=②猜想∠BCE和α的數(shù)量關系，并說明理由；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α，與此同時，將∠D1C1E1沿數(shù)軸的負半軸向左平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1＝β，若α與β滿足|α﹣β|＝20°，求t的值．23．（10分）先化簡，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．24．（12分）已知a是絕對值等于1的負數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)是2，求：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)給出的幾何體，通過動手操作，觀察可得答案為1，也可以根據(jù)畫三視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，直接想象出每個位置正方體的數(shù)目，再加上來解答即可.【詳解】由三視圖可得，需要的小正方體的數(shù)目：1＋2＋1＝1．故選：B．本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力．根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個數(shù)．2、C【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運算法則,（－2）×（－3）=6,故A選項錯誤,－32=－9,故B選項錯誤,－2－（－2）=0,故C選項正確,－1＋（－1）=－2,故D選項錯誤,故選C.點睛:本題主要考查有理數(shù)的加減乘除運算法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減乘除運算法則.3、A【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．故選：A．此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關鍵是讓學生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關系．4、B【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得，n?3=2，解得n=5，即這個多邊形為五邊形，故選B．本題主要考查了多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線是解題的關鍵．5、C【分析】觀察算式可知：末位數(shù)字每4個算式是一個周期，用2020除以4，正好整除，即可求出22020的末位數(shù)字．【詳解】解：由題意可知，末位數(shù)字每4個算式是一個周期，末位數(shù)字分別為2、4、8、1，∵2020÷4＝505，∴22020的末位數(shù)字與24的末位數(shù)字相同，為1．故選：C．本題考查了數(shù)字的規(guī)律問題，根據(jù)題意找出末位數(shù)的規(guī)律是解答此題的關鍵．6、B【分析】根據(jù)普查的特點對各項進行判斷，選出符合題意的個數(shù)．【詳解】①數(shù)量較少且需了解每題的情況，適合普查；②數(shù)量太大，不適合普查；③數(shù)量較少且需了解每件參賽服的尺碼，適合普查；④具有破壞性，不適合普查；故答案為：B．本題考查了普查的概念以及適用條件，掌握普查的適用條件以及用法是解題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)距離原點越遠其絕對值越大即可求出結果.【詳解】解：數(shù)軸上距離原點越遠其絕對值越大∴絕對值最大的數(shù)是點D故選D此題主要考查了數(shù)軸上點絕對值的大小，熟記概念解題的關鍵.8、D【分析】由負數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴是負數(shù)；故選：D．本題考查了負數(shù)的定義，解題的關鍵是熟記負數(shù)的定義．9、B【分析】根據(jù)平行線的判定方法即可解決問題．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等兩直線平行），故選B．本題考查平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．10、D【分析】根據(jù)周長=2×長+2×寬列式求解即可.【詳解】∵長方形的長是3a，寬是2a-b，∴長方形的周長=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.故選D.本題考查了整式的加減的應用，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、19，3n+1.【解析】易得組成第一個“F”需要4根火柴棒，找到組成第n個“F”需要的火柴棒的根數(shù)在4的基礎上增加n?1個3即可【詳解】按如圖的方式擺放，“F”圖案每變大一點，火柴棒的根數(shù)相應地增加3根，若擺成第4個、5個、6個、n個大小的“F”圖案，則相應的火柴棒的根數(shù)分別是13根、16根、19根、（3n+1）根．故本題答案為：19,3n+1本題考查圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關系是解決本題的關鍵12、147【分析】先根據(jù)互余角求出∠AOE，再根據(jù)互補角求出答案.【詳解】由題意知∠DOE=90，∵∠AOD=,∴∠AOE=90-∠AOD=33，∴∠BOE=180-33=147,故答案為：147.此題考查角度的互余、互補關系，熟記互為余角、互為補角的定義并解答問題是關鍵.13、【分析】根據(jù)向上平移，橫坐標不變，縱坐標加可得答案．【詳解】點向上平移2個單位長度得到∴點Q的坐標為故答案為：．此題主要考查了坐標與圖形變化--平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．14、70【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得到，再由折疊的性質(zhì)得到，則問題得解.【詳解】由下圖可知//又由折疊的性質(zhì)得到，且故答案為：70.本題考查平行線的性質(zhì)、折疊問題與角的計算，需要計算能力和邏輯推理能力，屬中檔題.15、【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對值計算，非負數(shù)的絕對值等于本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，對原式進行化簡合并即可得解.【詳解】由數(shù)軸可知：，∴，，，∴原式，故答案為：.本題主要考查了絕對值的計算，熟練掌握去絕對值的技巧是解決本題的關鍵.16、55°【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）該校參加社會實踐活動有225人；（2）該校租用60座客車更合算.【分析】（1）設該校參加旅游有x人，根據(jù)租用客車的數(shù)量關系建立方程求出其解即可；

（2）分別計算出租用兩種客車的數(shù)量，就可以求出租用費用，再比較大小就可以求出結論.【詳解】解：（1）設該校參加旅游有x人，根據(jù)題意，得：

，

解得：x=225，

答：該校參加社會實踐活動有225人；

（2）：由題意，得

需45座客車：225÷45=5（輛），

需60座客車：225÷60=3.75≈4（輛），

租用45座客車需：5×250=1250（元），

租用60座客車需：4×300=1200（元），

∵1250＞1200，

∴該校租用60座客車更合算.本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，有理數(shù)大小的比較的運用，解答時租用不同客車的數(shù)量關系建立方程是關鍵．18、(1)；(2)點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為；(3)當t=3秒或秒時線段．【分析】（1）根據(jù)平方的非負性，絕對值的非負性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得到點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，設點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，根據(jù)，列式求出y；（3）根據(jù)中點得到運動前兩點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-4,11，運動秒后兩點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-4+6t,11+5t，再分M、N相遇前，相遇后兩種情況分別列方程求出t.【詳解】(1)解：∵，且，∴，∴a+6=0，b-8=0，∴a=-6，b=8，∴OA=6，OB=8，∴AB=OA+OB=6+8=14，(2)解方程，得，點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，設點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為點在線段上，且，，，解這個方程，得，點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為．(3)解：由(2)得四點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為：．運動前兩點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-4,11，則運動秒后兩點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-4+6t,11+5t,①線段沒有追上線段時有：(11+5t)-(-4+6t)=12解得：；②線段追上線段后有：(-4+6t)-(11+5t)=12，解得：，綜合上述：當t=3秒或秒時線段．此題考查線段的和差計算，平方及絕對值的非負性，數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上動點問題，利用一元一次方程解決圖形問題，注意分類討論的解題思想.19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）過A,B兩點即可畫出一條直線，注意直線是無限向兩邊延伸的；（2）連接，畫出兩條線段，然后相交于點即可；（3）找到在點的北偏西方向且與點距離為的位置，即為所求的P點的位置．【詳解】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握直線和線段的區(qū)別是解題的關鍵．20、⑴1480元⑵甲班人數(shù)為56人，乙班人數(shù)為46人⑶甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出，甲乙兩班共買101套時最省錢為5050元【分析】⑴根據(jù)題意算出聯(lián)合購買的價格，即可求出.⑵甲班人數(shù)為x，乙班人數(shù)為y,列出二元一次方程即可.⑶依據(jù)題意分別算出甲乙兩班各自買的價格，甲乙兩班一起買的價格，甲乙一起買101套的價格，進行比價即可.【詳解】解：⑴由題意得：6580-102×50=1480（元）即甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省1480元.⑵設甲班人數(shù)為x，乙班人數(shù)為y，因為總人數(shù)為102人，甲班人數(shù)多于乙班，所以乙班做多人數(shù)為50人，甲班單價為60元，乙班單價為70元解得甲班人數(shù)為56人，乙班人數(shù)為46人⑶依題意可得：甲乙兩班各自買=(56-5)×60+46×70=6280甲乙兩班一起買=(56-5+46)×60=5820甲乙一起買101套=(56-5+46)×50=5050所以最省錢的方法是甲乙兩班共買101套時最省錢為5050元.此題主要考查了二元一次方程在實際生活中應用，尤其注意甲乙兩班一起購買101套這種情況.21、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)求得∠BDC=∠1=35°，再根據(jù)鄰補角的定義即可求得∠2；

（2）由平行線的性質(zhì)可知：∠A+∠ADC=180°，然后根據(jù)∠A=∠C，可證得∠C+∠ADC=180°，從而可證得BC∥AD．【詳解】解：（1）∵AE∥CF，

∴∠BDC=∠1=35°，

又∵∠2+∠BDC=180°，

∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；

（2）BC∥AD．

理由：∵AE∥CF，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴BC∥AD．本題考查平行線的性質(zhì)和判定．在本題中能正確識圖找出同位角和同旁內(nèi)角是解題關鍵．22、（1）45°；12；（2）①30°；8；②，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計算∠AOF，根據(jù)數(shù)軸概念計算距離；

（2）①根據(jù)∠FCD＝∠ACF?∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；根據(jù)數(shù)軸概念即可計算距離；

②猜想：∠BCE＝2α．根據(jù)∠BCE＝∠AOB?∠ECD?∠ACD計算即可；

（3）求出α，β（用